“互聯(lián)網(wǎng)+教育”與“翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)”模式下《鴿巢問題》教學(xué)研究

羅洪珍

【摘要】隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+教育”模式下的“翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)”成為了眾多學(xué)校和教育機(jī)構(gòu)的“新寵”。本文以“數(shù)學(xué)模型”為研究對象，進(jìn)行“互聯(lián)網(wǎng)+教育”時代下的“翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計，利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)“翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)”教學(xué)研究與實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】互聯(lián)網(wǎng)+教育；翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)模式

信息時代，科技高速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+教育”模式下的“翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)”成為了眾多教育機(jī)構(gòu)的“新寵”。筆者作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，更加注重數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合，并結(jié)合具體教學(xué)情況把“翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)”落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中。下面，筆者以教學(xué)《鴿巢問題》這一課來說說自己的做法。筆者認(rèn)為，“翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)”包括課前學(xué)習(xí)、課中內(nèi)化和課后延伸三個環(huán)節(jié)。

一、課前學(xué)習(xí)，理解內(nèi)容

課前學(xué)習(xí)是學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)老師發(fā)布的微課視頻的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從中理解要學(xué)習(xí)的課堂內(nèi)容，完成老師設(shè)計的學(xué)習(xí)單練習(xí)，并且在線與同學(xué)、老師進(jìn)行交流互動，分享自己的學(xué)習(xí)收獲，提出自己的困惑。因此，這個環(huán)節(jié)可分為三個部分：微課的制作、在線學(xué)習(xí)、信息反饋。

（一）微課的制作

教師利用先進(jìn)的信息技術(shù)制作精焊短小，并賦予旁白、圖像的教學(xué)視頻，突出教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，直觀明了呈現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生更加理解要學(xué)的知識。如，在制作《鴿巢問題》這課的微課時，筆者重點(diǎn)突出“把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中”的四種擺放方法，從這四種擺放方法中歸納為“枚舉法”和“假設(shè)法”，并讓學(xué)生區(qū)分“枚舉法”和“假設(shè)法”的異同點(diǎn)，并從中理解“假設(shè)法”能快速明了地證明“把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”這個結(jié)論是正確的，為課內(nèi)提升作為準(zhǔn)備。

（二）微課的發(fā)布

課前，教師利用互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)作為傳播載體在家長群里發(fā)布微課視頻，實(shí)行家校合作，共同協(xié)助孩子完成在線學(xué)習(xí)任務(wù)。

（三）在線學(xué)習(xí)

教師在UMU活動平臺設(shè)計好各個自學(xué)環(huán)節(jié)，在學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作“把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中”的不同擺法，獨(dú)立思考后，再通過微課學(xué)習(xí)，觀看老師對例題進(jìn)行講解，加深學(xué)生對新知的認(rèn)識。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以在線與同學(xué)、老師交流，自由發(fā)表自己的學(xué)習(xí)體會，分享學(xué)習(xí)心得，還可以提出自己的困惑。

（四）信息反饋

在UMU活動平臺在線學(xué)習(xí)中，教師注意觀察學(xué)生自主交流互動的同時，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，如：

了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況為課中內(nèi)化、提升做好鋪墊。

二、課中內(nèi)化，解決問題，提升能力

課中教師利用學(xué)生在UMU活動平臺在線學(xué)習(xí)反饋的信息，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行釋疑、解惑，解決生活中的實(shí)際問題。

（一）自學(xué)反饋“鴿巢問題1”

“把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么？”

讓學(xué)生利用微課學(xué)習(xí)到的“枚舉法”或“假設(shè)法”說明這個結(jié)論為什么正確？大多數(shù)學(xué)生都能夠用“假設(shè)法”結(jié)合希沃白板5的拖拽功能邊移動、邊解說結(jié)論的正確性，并能結(jié)合“假設(shè)法”理解平均分，列式解答為：4÷3=1（支）……1（支），1+1=2（支），并理解“1+1”中兩個“1”所表示的含意。學(xué)生從感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識，說明了學(xué)生通過微課已經(jīng)掌握了這兩種證明方法，并進(jìn)行了方法優(yōu)化，從而理解“鴿巢問題1”。

（二）深入探究解決問題

在理解“鴿巢問題1”基礎(chǔ)上進(jìn)行知識遷移，深入探究讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，如：

（1）把5支鉛筆放進(jìn)4個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有 支鉛筆。

（2）把6支鉛筆放進(jìn)5個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有支 鉛筆。

（3）把100支鉛筆放進(jìn)99個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有支 鉛筆。

這樣通過讓學(xué)生解決遷移練習(xí)問題，并能列算式，說出算式的算理，通過觀察、比較，總結(jié)出“只要鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多一，就總有一個筆筒里至少有2兩支鉛筆”，進(jìn)一步理解“鴿巢問題1”初步建立數(shù)學(xué)模型。

（三）探究新知“鴿巢問題2”

學(xué)生在自學(xué)“鴿巢問題1”的基礎(chǔ)上掌握了最優(yōu)方法——“假設(shè)法”，嘗試探究新知“鴿巢問題2”。“把7只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠里至少飛進(jìn)3只鴿子。你認(rèn)為這正確嗎？為什么？”

讓學(xué)生利用課件結(jié)合希沃白板5的拖拽功能一邊操作，一邊解釋理解把剩下的2個鴿子繼續(xù)平均分，才能保證求出“至少”數(shù)，“至少數(shù)”為“商+1”跟余數(shù)無關(guān)。并理解“鴿巢問題”是一種數(shù)學(xué)模型。

（四）舉一反三，提升能力

因?yàn)椤傍澇矄栴}”是一種數(shù)學(xué)模型，所以在解決問題前，首先讓學(xué)生分清楚什么相當(dāng)于“鴿巢數(shù)”，什么相當(dāng)于“鴿子數(shù)”。因此故意換了不同的教學(xué)情境，讓學(xué)生解決問題，提升解決問題的能力。如：

小組討論以下各題，會得到什么結(jié)論：

（1）把24個蘋果放進(jìn)5個抽屜中，不管怎么放，________。

（2）把98個同學(xué)分進(jìn)9個班中，不管怎么分，________。

（3）把500個籃球放進(jìn)300個筐中，不管怎么放，________。

通過這里的蘋果數(shù)、同學(xué)數(shù)、籃球數(shù)，相當(dāng)于鴿子數(shù)，抽屜數(shù)、班級數(shù)、筐數(shù)相當(dāng)于鴿籠數(shù)，研究的方法都是一樣的，讓學(xué)生學(xué)會分辨“鴿子數(shù)”與“鴿籠數(shù)”，從特殊到一般，向?qū)W生呈現(xiàn)不同情境下的鴿巢問題，在具體情境中建立“鴿巢問題”的模型，都可以使用平均分的思想解決生活中鴿巢問題，都是用物品數(shù)÷抽屜數(shù)=商……余數(shù)。不管剩下多少，都要繼續(xù)平均分，每個鴿籠只能再放1件物品，因此不管余數(shù)是多少，至少數(shù)都是用“商+1”。讓學(xué)生感受生活處處皆數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中的實(shí)際問題，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、課后拓展延伸

教師除了重視“翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)”的教學(xué)中學(xué)生的課前自學(xué)和課中內(nèi)化外，還需要注重學(xué)生課后不斷提升的過程。學(xué)生在前兩個環(huán)節(jié)中已經(jīng)基本上掌握了具體的知識，但是因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)能力上具有差異性，有的學(xué)生還處在理解階段時，有的學(xué)生已經(jīng)運(yùn)用自己所學(xué)的知識解決問題了。面對這種狀況，教師應(yīng)該家校結(jié)合，要求學(xué)困生家長監(jiān)督、孩子鼓勵自己的孩子在課后繼續(xù)學(xué)習(xí)微課，進(jìn)一步理解所學(xué)知識。同時也針對學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，設(shè)計專門的拓展性訓(xùn)練，拓展他們的思維，提升他們解決問題的能力。

如：一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有幾張牌是同花色的？（拓展延伸）

這道題目比較抽象，首先讓學(xué)生理解什么相當(dāng)于“鴿子數(shù)”，什么相當(dāng)于“鴿巢數(shù)”，再解決問題。這樣通過讓學(xué)困生反復(fù)學(xué)習(xí)微課，進(jìn)一步理解掌握所學(xué)知識，同時又為學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生設(shè)計專門的拓展題，讓不同層次學(xué)生解決了“吃不消”或“吃不飽”的問題，從而提高了教學(xué)效率。

總之，“互聯(lián)網(wǎng)+教育”與“翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)”模式下的教學(xué)要求教師充分重視“課前自學(xué)”

“課中內(nèi)化”和“課后提升”三個重要環(huán)節(jié)，并且要求教師與信息技術(shù)相結(jié)合，以短小精焊的微課視頻作為教學(xué)的主要載體，引導(dǎo)學(xué)生觀看微課并且發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，在課中研討的過程中內(nèi)化所學(xué)知識、解決問題，最后提升能力。同時要加大學(xué)校和學(xué)生的參與程度，在此基礎(chǔ)上使“翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)”這種教學(xué)模式越來越清晰，讓這種教學(xué)模式長盛不衰地走下去。

參與文獻(xiàn)：

[1]張謹(jǐn)強(qiáng).發(fā)揚(yáng)個性教學(xué)，積淀高效課堂——小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂之我見[J].中國校外教育，2013.

[2]翻轉(zhuǎn)課堂模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[EB/OL].百度文庫.