化歸思想在中學數學教學中的應用探微

劉玉潔

摘 要：伴隨教育教學制度的不斷改革，教師的教學方法應該不斷更新，對于中學數學教學而言，教師應將化歸思想應用在教學過程中，此種思想具有人性化的特點，學生的邏輯思維能力將會被發散，創新能力大幅度提升，并對數學充滿無限的興趣，教學效果顯著。本文分析了化歸思想在中學數學教學中的作用，如完善知識結構、鍛煉學生的思維能力、增強教學質量，并提出此思想的具體應用措施，如復雜的問題轉化成簡單的問題、陌生的問題轉化成熟悉的問題、多元問題轉化成一元問題，最終，學生的數學綜合素質不斷提高。

關鍵詞：化歸思想;中學數學;作用

教師在學生的成長過程中扮演十分重要的角色，其應逐步改變自身的教學理念，運用良好的方法進行教學。對于中學數學教學而言，教師應該認識到化歸思想的重要性，將其良好的融入進教學活動中，各種復雜的數學問題都會變得較為簡單。

一、化歸思想的內涵與意義

（一）化歸思想的內涵

化歸思想指數學問題中的已知或者未知條件都會被轉化，其將變成顯而易見的條件，隨后學生運用常規的方法進行解題。化歸思想是一個逐漸降低問題難度的過程，學生能夠回顧以往的知識點，運用常規的方法解決復雜的問題，各種問題都會迎刃而解。

（二）化歸思想的意義

化歸思想促使學生深刻了解題目的含義，思想能夠不斷變通，同時，教師將化歸思想融入到教學過程中，學生的邏輯思維能力將被大幅度的激發，自身形成良好的解決問題的方法。對于一些復雜的問題，學生會具有轉化的思想，篩選出題目中重要的已知條件，對其進行精心的計算，化歸思想在解題中扮演十分重要的作用，學生將會具備創新能力，良好的解決各種數學問題。

二、化歸思想在中學數學教學中的作用

（一）完善知識結構

化規思想在中學數學教學中具有良好的應用效果，數學是一門基礎的課程，化歸思想能幫助學生良好的解決各種數學問題，學生能扎實的掌握數學科目中的基礎知識，自身的知識結構獲得充分的完善。每一名學生的學習成績具有差異性，成績差異的本質原因為學生是否能夠良好的運用基礎知識來解決數學問題，如果學生運用了化歸思想，大多數數學問題都能夠迎刃而解。

（二）鍛煉學生思維能力

教師應將化歸思想的理念傳授給學生，學生的智力將會被大幅度的開拓，對待各種問題都會產生良好的應變能力，當學生踏入社會的時候，化歸思想也能被應用于日常生活中，將有助于學生良好的解決各種問題，解決問問題的能力大幅度提高。

（三）增強教學質量

化歸思想能夠提高教師的教學質量，各種復雜的問題將會變得較為簡單，抽象問題也會被直觀的顯示，同時，化歸思想能夠促進學生智力的發展，當遇到各種復雜問題的時候，學生會良好的運用此種思想解決問題，各種問題都會變得簡單化[1]。學生也會形成良好的解題方法，教學質量不斷提高，且學生的學習熱忱不斷增加，數學綜合素質不斷提高。

三、化歸思想在中學數學教學中的應用探究

（一）復雜的問題變成簡單問題

在教學過程中，教師應指導學生對各種數學問題進行認真的觀察，如在解決（X-1）2+（X-1）-6=0的時候，此題目是一個關于x的二元一次方程，在運用傳統的方法解題的時候，會將公式分解，隨后化簡合并才能求出具體的數值，計算的過程將會較為復雜，耗費較多的時間，且計算量較大，計算的時候可能會出現差錯。而化歸思想能夠巧妙的解決此問題，x-1中具有所要求解的x，方程式中具有兩個x-1，從而x-1應該被看成方程式中的一個元素，將其看成t，方程會轉化成t2+t-6=0，復雜的問題將會變得較為簡單，學生的解題速度會獲得提升。

（二）陌生的問題轉化成熟悉的問題

化歸思想可以將各種陌生的數學問題轉化成熟悉的問題，如一個多邊形，內角和是A，外角和是B，A-8=540°，這個多邊形是幾邊形。此為一道幾何數學題倘若從已知條件去分析問題，解題過程將會變得較為復雜，學生不僅會耗費較多的時間，而且解題中還可能出現誤差，從而化歸思想便起到十分重要的作用，解答題目中學生應該回顧到以前學過的各種知識。教授應指導學生回顧多邊形內角和公式，（n-2）180°，外角和是360°。此題目會變成（n-2）180°-360°=540°，n=7，該多邊形是七邊形。因此，化歸思想在解題中扮演這重要的角色，各種未知的問題都會轉化成已知的問題，學生的計算量也會不斷降低，減少了計算的時間，學生的解題思想會不斷的發生變化，解題效率大幅度提高[2]。

（三）多元問題轉化成一元問題

中學數學題目具有多樣性，解題方法也會各有不同，化歸思想在應用的過程中也會具有相應的注意事項，如明確題目中的化歸對象，化歸過程中體現出良好的明確性，同時，化歸是一個等價交換的流程，題目中的具體內容不用被改變，化歸中的邏輯性應該被保障。此外，應該根據每個數學問題的具體情況，思考是否能夠聯合運用其他的化歸方法，從而各種數學問題都將會迎刃而解，每個方程組或者方程式都有差異化的解法，如果知曉了良好的解題技巧，各種方程組都能夠迎刃而解[3]。因此，化歸思想會被應用在其中，當方程式中具有較多字母的時候，數學問題的要求是對字母或者字母的范圍進行求解，學生可以充分分析各個字母間的密切關系，運用消元法等來降低方程式中字母的數量。這便為數學問題的常見解題思路，多元的問題將會轉化成一元的問題，學生的解題效率不斷增長。

結論：總而言之，化歸思想與中學數學教學會產生緊密的聯系，教師將此種思想應用于教學過程中，學生的邏輯思維能力會提高，各種潛力被充分的激發，同時，學生也會形成良好的創新能力，能對各種問題具有本質性的認識。因此，化歸思想的重要作用不容小覷，其應在教學中被大力推廣，保障教學效果的提升。

參考文獻

[1]鄧銘.化歸思想在初中數學教學中的應用研究[J].學周刊：上旬，2018，12（13）：44-45.

[2]劉純偉.化歸思想在初中數學教學中的應用研究[D].上海師范大學.2017

[3]葛中芹.化歸思想在初中數學教學過程中的應用研究[J].科普童話，2016，12（2）：110-111.