數(shù)學(xué)組織探究式教學(xué)活動(dòng)的策略探析

張峰

摘 要：探究式教學(xué)方法是新課改所提出的一類(lèi)基本教學(xué)方法，目的是要優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，使其自主參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過(guò)必要的問(wèn)題分析、問(wèn)題解決活動(dòng)以及合作交流活動(dòng)來(lái)把握數(shù)學(xué)學(xué)科規(guī)律。其中，函數(shù)知識(shí)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，也應(yīng)該積極組織探究式教學(xué)改革，提高學(xué)生的參與度，促使學(xué)生自主生成函數(shù)思想方法，不斷深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念與相關(guān)性質(zhì)的理解。本文將從圍繞函數(shù)問(wèn)題設(shè)計(jì)問(wèn)題串、組織小組探究活動(dòng)、組織“做中學(xué)”活動(dòng)三個(gè)角度來(lái)分析中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何在函數(shù)知識(shí)教學(xué)中應(yīng)用探究式教學(xué)法。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)、函數(shù)知識(shí)、探究方法、策略探析

客觀來(lái)講，函數(shù)知識(shí)對(duì)學(xué)生的理性思維要求較高，但是常規(guī)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師卻一直都不重視學(xué)生的自主思考與感性認(rèn)知，單一地呈現(xiàn)函數(shù)概念、函數(shù)圖像與函數(shù)性質(zhì)知識(shí)，要求學(xué)生反復(fù)背誦。然而，由于中學(xué)生沒(méi)有深入?yún)⑴c函數(shù)學(xué)習(xí)，所形成的函數(shù)認(rèn)識(shí)十分膚淺，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法靈活應(yīng)用函數(shù)知識(shí)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題，出現(xiàn)了“一聽(tīng)就會(huì)，一做題就錯(cuò)”的不良局面。對(duì)此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要相信學(xué)生，尊重學(xué)生的自主探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)、生成函數(shù)知識(shí)，切身體會(huì)函數(shù)知識(shí)的多變性與規(guī)律性，由此優(yōu)化學(xué)生的函數(shù)思想。

一、圍繞函數(shù)問(wèn)題設(shè)計(jì)問(wèn)題串

人們常說(shuō)，“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，中學(xué)數(shù)學(xué)教師需要通過(guò)一系列問(wèn)題來(lái)引出函數(shù)知識(shí)，而學(xué)生們也需要通過(guò)問(wèn)題解決活動(dòng)去驗(yàn)證函數(shù)猜想與假說(shuō)推理，不斷鞏固自己的函數(shù)知識(shí)記憶。同時(shí)，科學(xué)合理的函數(shù)問(wèn)題也是保證學(xué)生在函數(shù)課上產(chǎn)生探究意識(shí)的基本前提，可以切實(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維能力，使其進(jìn)入有意義學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師便要在函數(shù)知識(shí)教學(xué)中設(shè)計(jì)問(wèn)題串，確保學(xué)生可以積極思考，為數(shù)學(xué)探究做準(zhǔn)備。

就如在“一次函數(shù)圖像的應(yīng)用”一課教學(xué)中，筆者就設(shè)計(jì)了一個(gè)函數(shù)問(wèn)題，即一個(gè)農(nóng)民到城市賣(mài)土豆，準(zhǔn)備了一千塊錢(qián)的零用錢(qián)，售出一部分土豆之后降價(jià)銷(xiāo)售，請(qǐng)學(xué)生們繪制土豆千克數(shù)（x）與這位農(nóng)民手中零錢(qián)（y）的關(guān)系。與此同時(shí)，筆者還展示了一個(gè)一次函數(shù)圖像，標(biāo)注了土豆售價(jià)變動(dòng)發(fā)生于農(nóng)民賣(mài)出三十千克土豆之時(shí)，此時(shí)農(nóng)民手中的零錢(qián)為20元，降價(jià)以每千克降低0.4元為基準(zhǔn)，而農(nóng)民手中的零錢(qián)則是26元，要求學(xué)生自主求解降價(jià)前土豆數(shù)量與農(nóng)民手中零錢(qián)的解析式，計(jì)算農(nóng)民一共帶了多少土豆。具體圖像如下：

這一數(shù)學(xué)問(wèn)題很有挑戰(zhàn)，需要學(xué)生充分調(diào)用自己的一次函數(shù)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決，所以很好地調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的探究熱情，使其積極整合了一次函數(shù)知識(shí)，促使學(xué)生們積極展開(kāi)了問(wèn)題探究活動(dòng)。

二、組織小組探究活動(dòng)

雖然中學(xué)生的理性思維已經(jīng)得到了較大程度的發(fā)展，但是他們卻依然需要通過(guò)感性認(rèn)識(shí)來(lái)展開(kāi)理性探索，由此把握函數(shù)規(guī)律。但是，學(xué)生的個(gè)人感性經(jīng)驗(yàn)十分有限，難以自主完成函數(shù)知識(shí)的探究任務(wù)。對(duì)此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極組織小組合作探究活動(dòng)，鼓勵(lì)中學(xué)生在合作與共享活動(dòng)中交換感性認(rèn)知與理性推理，借助集體力量去摸索函數(shù)知識(shí)的內(nèi)涵，由此提高數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的實(shí)際效率。

就如在“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一課教學(xué)中，由于學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，所以筆者展示了y=4/x、y=6/x;y=4/x、y=-4/x等反比例函數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生自主取點(diǎn)、描點(diǎn)，繪制反比例函數(shù)圖像。為了優(yōu)化探究效益，筆者將4個(gè)學(xué)生分成一組，使其依次根據(jù)x=1、x=2、x=3……，求解y的值，據(jù)此繪制直角坐標(biāo)系，描繪反比例函數(shù)圖像。通過(guò)小組合作，大多數(shù)學(xué)生都可準(zhǔn)確繪制出反比例函數(shù)圖像，然后他們則需全面觀察圖像特點(diǎn)，從各個(gè)函數(shù)所處的象限位置、x與y值的變化規(guī)律、反比例函數(shù)與x軸、y軸的相交情況等角度繪制反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，積極整合小組探究結(jié)論。接下來(lái)，筆者會(huì)隨機(jī)抽取一個(gè)小組，引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)探究結(jié)論，其余小組需補(bǔ)充、反駁，由此展開(kāi)更大范圍的師生、生生互動(dòng)，切實(shí)實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)探究。

三、組織“做中學(xué)”活動(dòng)

探究的本質(zhì)是要促使學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)意義、自主遷移所學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，不斷豐富學(xué)生的建模經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師也要在函數(shù)探究教學(xué)中積極補(bǔ)充“做中學(xué)”活動(dòng)，豐富學(xué)生的遷移經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)探究的教學(xué)程度，促使學(xué)生在遷移與創(chuàng)新活動(dòng)中形成為完善的函數(shù)認(rèn)識(shí)，真正理解每一個(gè)函數(shù)概念、性質(zhì)與公理的本質(zhì)內(nèi)涵。

就如在“剎車(chē)距離與二次函數(shù)”一課教學(xué)中，筆者就組織了一次“做中學(xué)”活動(dòng)，即學(xué)生需分別測(cè)量地面干燥、地面濕滑情況下的剎車(chē)距離，記錄具體數(shù)據(jù)，借此繪制相關(guān)圖像，推理二次函數(shù)解析式特點(diǎn)，由此應(yīng)用二次函數(shù)知識(shí)。如此一來(lái)，學(xué)生則可有效展開(kāi)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，感受二次函數(shù)的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐進(jìn)一步把握二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像繪制方法。

總而言之，在中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)教學(xué)中落實(shí)探究式教學(xué)法是為了突出學(xué)生的學(xué)習(xí)本位，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)作用，促使學(xué)生全面掌握函數(shù)知識(shí)，理解函數(shù)本質(zhì)。因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極組織探究教學(xué)，優(yōu)化函數(shù)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)與實(shí)際效益。

參考文獻(xiàn)

[1]姚燁.新形勢(shì)下對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法和策略的探討[J].課程教育研究，2018（36）：155.

[2]覃杰.中學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)研究[J].課程教育研究，2018（38）：153.