用畫圖策略提高低年級學生數學解決問題的能力

林紅梅

【摘要】用畫圖解決問題是小學階段經常使用的策略，它可以幫助孩子聯系生活經驗，直觀地理解題目的內容，能幫助孩子分析數量之間的關系，從而找到解決問題的有效途徑。因此，指導孩子進行畫圖解決問題顯得尤為重要。

【關鍵詞】 畫圖；策略；低年級；解決問題

“解決問題”是小學低年級數學教學中的一個難點。部分學生一看到數學問題，沒有經過分析思考，就憑感覺去做。有的雖然列對了算式，但求的是什么，學生茫然不清楚。低年級的孩子面對數學難點——解決問題，既要運用數學知識，又要溝通句與句間的邏輯關系，就顯得難以應對，甚至出現畏難情緒，降低了學習興趣與信心。如何解決此問題？我嘗試通過畫圖，把文字轉換成孩子的“語言”，形成形象的生活情景，激發孩子的形象邏輯思維，綜合運用數學知識與生活經驗，幫助孩子直觀地理解題目的內容，分析數量之間的關系，從而找到解決問題的有效途徑。

一、用畫圖策略提高理解題意的能力

小學低年級的孩子正處于以形象思維為主要思維模式，尤其以圖象思維為特點。而抽象邏輯思維仍處于啟蒙階段，加上低年級的孩子識字仍不多，對字面意思的理解仍顯力不從心，更難以對已知條件與問題之間的邏輯關系進行溝通聯系。在教學中，我發現孩子特別喜歡畫畫，很多孩子通過畫畫來表達孩子的內心所想。而孩子的畫畫，存在著孩子自己的生活邏輯思維語言。當孩子對題目的理解出現問題時，通過畫圖就能直觀地顯示題意，所以就產生了畫圖的需要。

例如，在教學一年級解決問題中“求原來有多少個？”時，很多孩子不明白“原來”表示什么意思？相當多的孩子認為拿走了7個哨子就要減掉7個，錯誤想到用減法來計算。為了讓孩子深刻地理解問題里出現的“原來”的意思，我引導孩子通過動手畫一畫自己去理解“原來”的含義。因為一年級的孩子他們剛剛接觸畫圖，所以我進行了適當地指導和幫助，孩子們畫完圖后，通過觀察、討論、比較得出以下兩種孩子認可的畫圖方法。

畫圖一

畫圖二

在圖畫中孩子們把文字轉化成為自己的語言，生動且深刻地理解到“原來”就是把拿走的和剩下的“合”起來的意思，從而推導出要用加法來計算。 孩子們通過喜歡的畫畫，在輕松愉悅的氣氛中理解題意，學會知識。

二、用畫圖策略提高分析數量關系的能力

在解決問題中當只有文字的敘述時，孩子們往往不能直接看出幾個數量之間的關系。孩子們畫圖時，運用已有的生活經驗，把文字轉變成圖畫的過程中，生活經驗與數學知識發生聯系，從而理解了數量之間的關系。通過分析，將數與形的意義對應起來，就能很好地理解條件與問題之間的邏輯關系了。以三年級解決有關面積的問題為例。

例如：一個長方形菜地，長12米，如果長增加3米，面積就增加了15平方米。求原來菜地的面積是多少平方米？

題目中直接看文字的敘述，會感覺數量關系不明顯，但是如果用畫圖的方法整理信息就可以很容易讓孩子看出增加的小長方形的長等于原來長方形的寬。如圖：

交流學生畫圖的過程中，重點提問：15÷3求的是什么？當學生懂得15÷3得出是原來長方形的寬時，就可以求出原來長方形的面積。這樣，通過數形對照，理解列式原理，題目就迎刃而解了，同時讓學生感受到畫圖策略的價值。

又如：小紅剪了5個窗花，小英剪的是小紅的3倍。他們一共剪了多少個窗花？孩子們往往只列出算式：5×3=15（朵）就認為已經完成了題目。這道題目的數量關系不太清晰，為了突破這個難點，我引導孩子們嘗試畫線段圖進行理解。如下圖。

通過畫圖，讓孩子清晰看到 5×3=15（朵）求出的只是小英剪的窗花的個數。線段圖能夠把抽像問題具體化、直觀化，是一種常用有效的畫圖方法，能夠幫助孩子們理清比較復雜的數量關系。孩子們借助線段圖理解了題意，理清了題目中的數量關系，問題自然就解決了。

三、用畫圖策略提高解決難點的能力

有一些較難的題目，特別是對低年級來說難以理解、解決的問題，引導孩子用畫圖來理解，用畫圖的方法形象地理解難點問題，就能很好突破難點。以一年級上冊解決有關排隊的問題為例。

例如，我前面有9人，后面有5人，一共有多少人？孩子們往往會直觀列出算式：9+5=14（人）。這樣的題目對一年級的孩子來說卻實比較難，因為一年級的學生，對于方位詞的理解非常模糊，很容易混淆。我鼓勵同桌或4人小組合作交流畫圖，通過想象生活中的排隊場景，用圖畫理解題意，以突破難點。如下圖。

在圖中，孩子們十分清晰地展示出題目含義，突出顯示出隱含的“難點”（“我”）。于是，就清晰地看出剛剛的列式，是漏了加上“我”。正確的列式是：9+5+1=15（人）。畫圖讓原本非常抽象的排隊問題就變得非常直觀，輕易地突破了難點。同時也激發了孩子們解題的興趣，懂得數學來源于生活的道理，找到了學習數學的方法，提高了孩子們解題的興趣和能力。

四、用畫圖策略利于對解決問題的結果進行驗證

在解答完數學問題后，究竟對還是錯呢？如何教孩子進行驗算，培養良好的學習習慣，也是低年級解決問題教學的重要內容。通過畫圖，孩子們整體地展示出整個數學問題的數量關系，里面也包含了“答案”。如：一班得了12面小紅旗，二班比一班多的3面，二班得了多少面？如下圖。

通過圖畫不僅可以容易看出二班得：12+3=15（面），而且通過圖畫還可以讓學生發現：二班得15面減去一班的12面，二班確實比一班多了3面，解答是正確的。

用畫圖策略來解決數學問題，是發揮小學低年級學生形象思維能力優勢，充分運用用孩子已有的生活經驗，培養抽象思維能力的有效方法，更是培養小學低年級學生提高學習數學興趣的有效途徑。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準[M].北京師范大學出版社，2011.

[2]王秀玲.運用畫圖策略提高小學生解決問題能力的探究[J].教育觀察（下半月），2015.