在實踐中完善初中數學例題的處理策略

杜偉亮

摘要：例題是教材的重要組成部分，例題教學也是課堂教學的重要環節。初中數學的例題教學不僅關系到知識學習、解題技巧的掌握，更加關系到學生對數學思想的感悟和數學素養的提高。下面，本人就例題的準備方案和處理策略談幾點看法。

關鍵詞：初中數學;例題;策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2019）09-0225-01

1.課堂例題的準備方案

所謂數學例題，就是指教師在課堂教學中用以闡明數學概念、數學命題及其初步應用的題目。每節課的例題都應當精心的選擇和準備。

1.1 立足課本，就地取材

專家們在編寫教材中的例題時都是經過反復考量的，尤其是北師大版初中數學新課標教材的一大特點就是貼近學生生活，關注學生的學習過程，滿足多層次的學習需求，因此，教材的中的很多例題都可以做到調動學生主動學習的積極性。對于這類題，我們要選擇留用。

1.2 有的放矢，精選例題

有的放矢，其中的“的”莫過于初中數學的教學目標，即例題的選擇必須要服務于學生對數學基礎知識的理解與應用，要服務于學生數學技能、數學素養的培養與提高，要服務于中考，貼近考試題型。針對以上目的，教師可以對教材或資料中的題目適當的增添、刪減和合并，進行修改和創新。

1.3 分析學情，安排例題

依據建構主義教學理論，學習新知必須要建立在原有知識結構基礎上，那么課堂教學安排就不得不考慮到學生原有的認知狀況。因此，在數學課堂教學前，我們必須研究學生的學習情況，在實際教學中可增加一些鋪墊性例題彌補學生的認知缺陷，也能為教學難點的攻克做好過渡;也可以去掉一些太過簡單或是難度過大的題，以調動學習積極性。

1.4 深入挖掘，嘗試創編

給學生“減負”的前提是給教師“增負”。為了讓學生少做題、做好題、會做題，我們教師必須要花大力氣多做題、多分析，從中選出好題給學生做，更可以在深入研究教材、研究課程標準、研究中考的基礎上，結合教材、教輔和一些經典數學題做一些創新改編。改編題最大的好處是貼合學生的實際情況和認知需求，它的靈活性、開放性、創新性、時代性、實踐性等方面都大大超越了原題。

2.課堂例題的教學策略

2.1 延時講解，適時點撥

在出示例題后，不要急于講解，要給予學生足夠的時間去審題、解題，在自主學習出現困難時，從旁予以點撥來降低問題難度，引發學生探究學習的興趣，強化學生對知識的理解與運用。

例如九年級上冊第六章頻率與概率部分，在學生已經掌握了頻率公式以后，教材中有一道“估算池塘里有多少條魚”的題目，鑒于這道題涉及到了生物問題中種群密度的統計方法，因此我將這道題稍作修改，即訓練了這部分的知識點，也體現了多學科的交叉融合，使問題的實踐性和應用性提高了很多。修改后的問題是“已知池塘體積是500m，為統計池塘中鯉魚的密度（條/m），捕捉了100條做標記后放回，一段時間后再次捕捉了150條，發現其中有10條有標記，請統計鯉魚的密度，并分析這個結果與實際值間的差距”此時學生很快想到了設池塘中有鯉魚x條，用公式計算得出x=1500條，進而知道鯉魚種群密度是3條/m，可對于下面的問題就有點束手無策了。此時，我從旁提示學生，捉過一次的魚再次捕捉時是否和第一次捕捉一樣容易呢？這樣學生就會想到再次捕捉會變的困難進而使得再次捕捉的數量（10條）與理論值要小，使得計算結果與實際值偏大。進而讓學生明白概率計算的實際意義。

適時適度的演示點撥，可以留給學生思維空間，給學生一種思維導向。因此，教師切不可顯得太過“萬能”，也不能以自己的水平要求學生，必須在等待學生答案的時候有耐心，在點撥學生的時候有愛心。

2.2 一題多解，多題一解

一題多解是要求學生以不同的思維角度出發，用不同的知識、方法解決數學問題，一題多解既可以開闊學生的眼界、思維，又可以加強知識點之間的聯系，有利于知識網絡的建立。例如“對a-3a+2進行因式分解”引導學生進行一題多解：

方法一，公式法。

a-3a+2=a-1-3a+3=（a一1）（a+a+1）-3（a-1）

在一題多解的練習中還要組織學生討論分析不同的解法的優劣差異，推薦學生選擇最適合自己的方法，體現了教學上的民主。

多題一解，是把形式不同但本質相同的問題放在一起，有利于提高學生的求同思維，深化對知識點的理解與運用，有利于達到舉一反三的效果。

例如下面幾題“在實數范圍內解方程：①|a+3|+（b-4）=0;②（x+y-2）-2+（x-2y）-2=0;③x+2x+1+y-4y+4=0;④（a+1）（b+4）=8ab;以上幾題雖然形式不同，但都是依據“若干個非負數之和為0，則必須是各個數都為0”。

2.3 例題變臉，解題發揮

變式教學是指在教學中變換直觀材料或事物呈現的形式，只改變教學對象的非本質屬性，其中對例題進行變式教學是最常用的策略。例題變式可以從“變圖形、變題型、變條件、變結論、變條件、變結論”五個方面去嘗試。

例如下題就是改變題型，原題為“設x為整數，求證;x（x+1）（x+2）（x+3）+1是完全平方數。”這道題是考查代數中完全平方知識的證明，對其知識點進行延伸可得：

變式1“分解因式：x（x+1）（x+2）（x+3）+1”;

變式2“解方程：x（x+1）（x+2）（x+3）+1=24”。

總之，例題教學對初中數學教學來說意義重大，它直接關系到課堂效率的提高。隨著課改的深入，作為初中數學教師要繼續研究學習，努力開展多樣化、多類型、富有創新性的課堂例題教學。

參考文獻：

[1]徐金梅.初中數學例題及習題教學之研究[D].內蒙古：內蒙古師范大學，2007.

[2]陳澤夫.淺談初中數學例題教學[J].學周刊，2011，（1）：167.

[3]吳志軍.初中數學例題教學方法和技巧的探討[J].新課程學習，2011，（1）：129.