淺談數學興趣的培養

孫靜

摘 要：針對學生在數學學習的過程中表現出來的興趣的缺失，著重強調了在教學過程中教師的人格魅力對學生的感染.希望在數學的課堂教學里，教師多從人文，歷史，社會等角度挖掘數學知識背后所隱藏的哲學內涵與人文意境，并把它上升到對數學興趣培養的角度.繼而用一篇課堂教學實例加以了闡釋與說明.

關鍵詞：數學興趣 數學文化 數學史 數學美

興趣是指一個人力求認識，掌握某種事物，并經常參與該種活動的心理傾向.人的興趣不是與生俱來的，它是在一定需要的基礎上，在社會實踐過程中形成與發展起來的.興趣可分為直接興趣與間接興趣.所謂間接興趣是由活動的目的，任務或活動的結果而引起的興趣.這種興趣的產生不是由于某種事物過程本身的激發，而是由于意識到活動的目的，任務或結果對我們有重要意義.直接興趣和間接興趣是可以相互轉化的，興趣也是可以培養的.以下我主要從五個方面加以闡釋說明，通過培養間接興趣的形式達到培養數學興趣的直接目的。

一、提升教師的人格魅力，培養數學興趣

教師的人格魅力首先體現在其品德，道德的高尚上.教師樸素的外表，整潔的衣著，優雅的舉止，幽默的語言，深邃的思想，詼諧的談吐，優美的肢體語言……作為從事數學教學的老師，若在教學中能夠恰到好處的運用好這些無聲語言，往往比有聲語言更能打動學生，感染學生，正所謂“此時無聲勝有聲.”這種教學藝術所發揮出來的教學效果往往令教師自己都感到驚訝.所謂“言傳身教”，如果教師自身就表現出來對所從事職業的熱愛，執著，對所教學科的向往，必然能夠感染他的學生，無形之中就培養了學生學習的興趣，達到讓學生“愛屋及烏”，也未必不可呢。

二、介紹數學史、數學家軼事等，培養數學興趣

在日常的教學過程中，若教師能生動地向學生講述一些數學史，使學生在陶醉于我們祖先的偉大成就而深感自豪的同時，激發他們對數學占有的向往.例如，介紹中國是最早使用負數的國家;古巴比倫人遺留下來的平方數表;中國數學的世界之最;關于勾股定理的發現等等.這些數學史適時地講解給學生聽，能引起他們對數學學習的很大興趣.而數學家們的軼事則不僅能夠引起學生的學習興趣更能讓他們從中學到數學家們嚴謹治學的精神。

比如祖沖之這位從5世紀至15世紀，世界上最具數學才能的數學家的故事當然應該給學生們介紹.因為在千年之中，祖沖之一直保持著л七位小數近似值的記錄.他在數學，天文歷法上的偉大成就以及他勇于革新，敢于堅持真理的大無畏精神受到中國和世界各國科學界的高度評價，受到廣大人民群眾的無比崇敬。

像這樣古今中外的數學家的奇聞軼事可謂數不勝數.只要結合教材，根據學生所學內容總能找到與教材內容想關聯的例子，講解給同學們，不僅可以培養數學興趣，而且能夠擴大學生的知識面并提高學生們的數學邏輯思維能力，認知能力和發現推理能力。

三、介紹數學美，培養數學興趣

美是人類創造性實踐活動的產物，是人類本質力量的感性顯現.通常所說的美以自然美，社會美以及在此基礎上的藝術美，科學美的形態而存在.數學美是自然美的客觀反映，是科學美的核心.在一些簡單的式子中我們可以發現數學美.如12=3×4，56=7×8，12=3+4+5……這些都是數學等式的趣味美.普洛克拉斯早就斷言：“哪里有數，哪里就有美。”

從古希臘時代起，對稱性就被認為是數學美的一個基本內容.畢達哥拉斯就曾說過：“一切平面圖形中最美的是圓形，一切立體圖形中最美的是球形.”這正是基于這兩種形體在各方向上都是對稱的.幾何里具有對稱性的圖形很多，均能給人以一種舒適優美之感.楊輝三角更組成美麗的對稱圖案.線段的黃金分割很早就引起人們的注意，主要是因為由此而構成的長方形給人以“勻稱美”的感覺.然而數學的發展已經證明，黃金分割及其有關應用具有重要的數學意義，成為初等數學中對稱，和諧美的典型例子.簡單性也是數學美的一個基本內容.數學理論的迷人之處就在于能用最簡潔的方式揭示現實世界中的量及其關系的規律.正如愛因斯坦所說：“美在本質上終究是簡單性.”在介紹數學美時可以充分運用現代化教學媒體，還可以利用幾何畫板，讓學生自己來制作課件，看到圖形的反轉，放大縮小，重合等等.從而欣賞數學的趣味美，對稱美，簡單美，和諧美，激發他們強烈的數學學習興趣，而且在此過程中可增長他們的動手能力，觀察能力和創造能力。

四、介紹數學中所蘊涵的思想，培養數學興趣

數學中的思想主要包括數學思想與哲學思想.

數學的思想方法無處不在，很多的事物與規律都與數學的思想方法直接或間接的相關.比如，我們常常遇到的統籌的思想方法;我們也常常需要根據一些已知的東西去推斷一些未知的東西，就是我們所熟悉的總結法;為了證明判斷的正確，我們常常運用歸納法來證明.

數學中的哲學思想最典型的體現是其辯證的思想.數學是辯證的輔助工具和表現形式，數學的抽象思維也有辯證的特點：數學概念的形成、數學思想的更新、數學方法的演進，處處充滿著辯證法.在數學中，抽象與具體、理論與實際、量與質、直與曲、數與形、已知與未知、連續與離散、必然與偶然、有限與無限、精確與近似、清晰與混沌，諸如此類的對立概念，在一定條件下可以相互轉化，也說明了數學中充滿了辯證邏輯.教材里的《函數及其圖象》這部分的內容中，滲透和體現的辯證觀點也是十分豐富的，如：常量與變量、運動與靜止、內容與形式、特殊與一般、現象與本質、抽象與具體、量變與質變、有限與無限、離散與連續、宏觀與微觀……教師在相關的教學環節里如能加以適當的闡釋，不僅能夠使學生加深對所學的數學知識的理解和掌握，而且能在潛移默化中培養學生的辯證唯物主義的世界觀，于無形中加深了學生對數學學習的興趣。

五、介紹數學與其他學科的聯系，培養數學興趣

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數學從來就不是孤立存在的，它是理科王國的基石，自然科學的支柱.眾所周知，隨著現代科技的發展，計算機的更新換代日新月異，新的電腦軟件程序的不斷開發，甚至不法分子制造的病毒軟件攻擊別人的電腦程序，這其中若是沒有數學工具，數學思想作堅實的后盾，他們的前進真可以用舉步維艱來形容了.除此以外，數學在傳統科學如物理，化學，與現代科學如經濟學，管理學，工業建筑，醫學等眾多學科中的運用是極其廣泛而深遠的。

不僅與自然科學的關系如此密切，數學與人文科學在很多地方也直接或間接地存在著眾多相同或相似的地方.比如數學與文學，他們的思考方法往往是相通的.數學中有“對稱”， 文學中則有“對仗” .對稱是一種變換，變過去了卻有些性質保持不變.軸對稱，即是依對稱軸對折，圖形的形狀和大小都保持不變.那么對仗是什么？無非是上聯變成下聯，但是字詞句的某些特性不變.王維詩云：“明月松間照，清泉石上流” .這里，明月對清泉，都是自然景物，沒有變.形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性不變.其余各詞均如此.變化中的不變性質，在文學中、數學中，都廣泛存在著.數學中的“對偶理論”，拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現.文學意境也有和數學觀念相通的地方.徐利治先生早就指出：“孤帆遠影碧空盡”，正是極限概念的意境.初唐詩人陳子昂有句云：“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨愴然而涕下.”這是時間和三維歐幾里得空間的文學描述.在陳子昂看來，時間是兩頭無限的，以他自己為原點，恰可比喻為一條直線.天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠而空曠的時空里，不禁感慨萬千.數學正是把這種人生感受精確化、形式化.詩人的想象可以補充我們的數學理解。

再比如數學與語言.語言是文化的載體和外殼.數學的一種文化表現形式，就是把數學融入語言之中.“不管三七二十一”涉及乘法口訣，“三下二除五就把它解決了”則是算盤口訣.再如“萬無一失”，在中國語言里比喻“有絕對把握”，但是，這句成語可以聯系“小概率事件”進行思考.“十萬有一失”在航天器的零件中也是不允許的.此外，“指數爆炸”“直線上升”等等已經進入日常語言.它們的含義可與事物的復雜性相聯系（計算復雜性問題），正是所需要研究的.“事業坐標”“人生軌跡”也已經是人們耳熟能詳的詞語。

數學里最簡單的阿拉伯數字從1到7，在音樂里卻可以譜寫出如此眾多而優美的樂章。

介紹數學與眾多學科之間的聯系，既可以使學生從整體上把握所學文化知識之間的內在牽連，運用整體的聯系的眼光來審視自己所學的知識，又體現出了“助人即是助己”的人生哲學，于無形中培養了學生對數學的興趣，提高了學生的人文素養，達到教書育人的目的。

孔子曾說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”知識是一種快樂，而興趣則是收獲知識的前提.失去了興趣的學習，必然是索然無味的，也不利于學生的身心健康的發展。

培養學習的興趣是個常談常新的話題，并且永不會過時，從多角度多層次去挖掘，只要從事教育工作的人們有意識地關心關注這個問題，并能積極地思考和探索，最終受益的不僅是學生，也有我們自己。

參考文獻：

[1] ?M.克萊因.西方文化中的數學[M].張祖貴譯.上海：復旦大學出版社，2005.