淺談小學高年級學生數學思維能力的培養和拓展

蘭鳳霞

摘 要：小學高年級階段，學生已經具備一定的抽象思維能力，但還很不完善，如何進一步激發和培養數學思維能力，對于他們進入中學以后進一步提高成績和智力水平、學好數學都十分重要。

關鍵詞：培養 拓展 高年級數學 思維能力

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）08-0129-01

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力，即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，指能采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理問題所必備的。數學思維能力屬于邏輯思維能力的一種，就是用數學的觀點思考問題、分析問題、解決問題。新《大綱》提出的數學能力的要求：“培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運用數學知識來分析和解決問題的能力”。在數學諸多能力中，思維能力的培養是核心 。

如何較好地培養和拓展學生的數學思維能力？筆者結合多年的教學經驗，認為應該從以下三個方面展開。

1.激發數學興趣，培養和拓展思維能力

（1）引入數學趣題，激發學生興趣

例一：農場主人在死后，將17只羊遺留給兒子們，遺囑里寫著：大兒子分得羊的二分之一，三分之一歸給二兒子，其余九分之一給小兒子，但不準殺羊分。三個兒子分了幾天，就是分不開。父親好友阿凡提知道后，特地牽來一只羊借給他們，說等分完后，倘能剩下，再還羊給他。剩不下就把羊送給他們。三個兒子都非常高興，這下好辦了，問題得到了解決，分完后，阿凡提的一只羊剛好剩下。

這種趣題，學生比較感興趣，大家立即興致勃勃地討論、分析和計算起來。其實這個問題并不難，學生用六年級方程初步知識完全能解出，當然，用“湊整法”解決更輕松簡便。很快，一部分學生解答出來了：

解法一：湊整法。借來一只羊，一共是18只，這樣大兒子分羊的一半是9只；二兒子分羊的1/3是6只；最小的兒子分羊的1/9是2只；三個兒子共分得9+6+2=17只。

解法二：方程法。找羊的總數能分開的常數，設為X，列式為： X+ X+ X=17 ，解之得X=18。那么大兒子為 X=9只；二兒子為 X=6只；小兒子為 X=2只。

諸如此類的數學趣題很多，能充分激發學生的數學興趣。只要教者平時多積累，課堂舉一兩個，學生的興趣就會被激發出來，對思維的培養十分有利。

2.通過培養發散思維，拓展思維的深度和廣度來拓展思維能力

發散思維空間狹隘、深度和廣度不夠，是學生對數學題理解和解答困難的“隱形殺手”。因此，在教學中，教師要注重學生思維深度和廣度的培養。1、一題多解是拓展學生思維空間最有效的方法。在數學教學中，不少習題有多種解法，因而解完后，如果教者能引導學生思考其它解法，啟發他們多角度的去思考，是訓練學生思維深度和廣度的有效途徑之一。在一題多解后，再分析各種解法的合理性和簡潔性，不僅能加強知識間的聯系，拓展學生的解題思路，而且又能培養周密思考、靈活的發散思維能力。還可以培養創新思維，開拓思維的空間。2、允許課堂有“異議”存在。課堂教學中，教師要多鼓勵學生大膽地對問題提出不同的見解，擴展思維的深度和廣度。

3.在生活中學數學，拓展和培養思維能力

生活處處有數學。學生之所以學不好數學，歸根結底是他們所學的數學知識沒有和實際生活相聯系。只要把數學放在學生已有的生活經驗中去，就能更好地理解。

某節數學課上，我扛著一根竹竿，手里拿著大小兩盤卷尺走進了教室。同學們忍俊不禁、哄堂大笑，都不知道我這節課葫蘆里到底要賣什么藥。我放下東西說：“同學們，這節課，我要帶大家到操場上去，讓大家運用比例知識，解決現實生活中的數學問題”！“好”！同學們一聽，立刻歡呼雀躍起來。

操場邊上有一棵很粗、很高的大樹，我指著大樹說：“這棵大樹很高，誰能測出大樹的高度”？我笑著問：“怎么測”？“老師，拿上尺子，爬到樹頂上測”！“哈哈哈哈……”同學們都笑起來。我說：“用這個同學的方法可以測，但弊病有三：1、危險，2、測不準確，3、費時費力！現在我們能不能運用學過的比例知識，不爬樹就直接測出大樹的高度呢？”

“我們知道，在同一時刻，物體和它的影子的比值是固定不變的。根據這一規律，現在給你一根竹竿，運用學過的比例知識，你能不能在同一時刻，測出這棵大樹的高度？”“能！老師”！很多學生立刻理解了測量和計算的方法。

我將學生分組，每組找4名細心的同學負責測量和記錄。

第一步：準確測量竹竿的長度。第一組同學將竹竿平放在地上，用小卷尺反復測量，得出竹竿的長度是4.0米；第二步，將竹竿豎起，直立在操場上，讓兩名同學固定住不動。第三步：讓兩組同學分別站在大樹影子和竹竿影子旁邊，做好測量準備，9點整這一時刻，我下令測量開始，他們同時各自測量大樹和竹竿的影子長度并做好數據記錄。經過兩次精確的測量，得到的準確數據是：竹竿影子長2.0米；大樹的影子長10.25米。第四步：同學根據同一時刻物體與影子成比例、比值相等的關系得出：

竹竿：竿影 = 大樹：樹影，很快求出大樹的高度是20.5米。

討論并解決一些數學實際操作題，不但可以培養學生的興趣愛好，開發智力，還可以提高學生的動手操作和實踐能力。

現代社會需要有創新意識和創新品質的人才，因此，課堂教學中培養和拓展學生的思維十分重要。從小學高年級起，教師若能做有心人，持之以恒，學生的數學思維就能盡早得到拓展和培養，這對于他們進入初中后進一步學好數學有十分重要的作用。

參考文獻

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