基于雙層規劃模型的共享產品定價與平臺補貼策略探析

周林縫　賀文玲

摘要：以“協同消費”模式為主的共享經濟平臺一直以來在定價規則和補貼策略方面都飽受爭議，如何滿足并均衡各個利益相關者的最大訴求是一項頗具挑戰的難題。本文基于雙層規劃模型著重研究了協同消費模式下的共享產品定價規則和平臺補貼策略問題。將網絡平臺作為上層決策者，閑置資源供應者和消費者為下層決策者，建立了網絡平臺以利益最大化為目標、閑置資源供應者和消費者分別以收益最大化和使用成本最小化為目標的雙層規劃模型，并對所建立的雙層規劃模型推導出相應算法。最后，基于本文構建的模型，給未來后續研究指出方向，并為共享服務平臺提出參考性的定價補貼策略建議。

關鍵詞：共享經濟;雙層規劃模型;定價規則;補貼策略

近年來，“共享經濟”儼然已成為社會各界的“網紅”，其在社會各個領域的廣泛應用和蓬勃發展正悄悄改變著人們在衣、食、住、行各個方面的生活消費方式。共享經濟的核心理念是“擁有權和使用權分離”，旨在最大限度地實現“物盡其用，人盡其力”。國內自21世紀初引入“共享經濟”概念以來，共享經濟市場規模逐年擴大，眾多領域的共享型企業開始大量涌現。

一、共享產品定價與平臺補貼研究綜述

共享經濟在信息網絡技術的推動下給全球帶來了一次新的經濟繁榮局面。而隨著“互聯網+出行”模式與私家車或專車的逐步融合，“網約車”逐步進入新時代。在國內，隨著滴滴出行合并快的打車、收購Uber中國等舉措，滴滴現已成為網約車出行市場滲透率最高的行業巨頭，而其靈活的價格調整機制也沖擊了傳統出租車行業的運營模式，給出行領域價格管理傳遞了新理念和帶來了新挑戰。

二、共享產品定價與平臺補貼機制的構建

（一）雙層規劃模型

雙層規劃模型在價格管理領域的研究應用經歷了一番波折。隨著運籌學和博弈論的深入發展，在研究多目標問題的情境中，傳統的線性規劃模型已不再適應用于實際情況中多目標問題的分析和求解。為應對這一情況并進行合理分析，Stackelberg H.V.（1960年）率先提出層次規劃模型，對多目標問題進行層級分析。

（二）模型的建立

1.模型的建立

平臺作為閑置資源的“調度者”，其在追求閑置資源最大利用化基礎上，也追求企業自身利潤最大化，即平臺收入減去運營成本（包括投入的補貼成本）的利潤達到最大。平臺的收入來源一般包括兩個部分，即向閑置資源供應者收取的信息服務費、管理費等以及向消費者收取的信息中介費等：需要注意的是，雖然部分領域的共享經濟平臺直觀上并沒有從消費者方收取任何“直接”的使用費用，但其對用戶消費信息的采集，并進行精準營銷分析從而實現“羊毛出在豬身上”的盈利轉變，也可視為消費者使用共享服務為企業帶來的潛在收益價值。通常，平臺的運營成本會隨著消費市場不斷擴大而逐步增大，但由于共享業務平臺具有獨特的網絡屬性，其運營的邊際成本會隨著消費量增大而逐步遞減：因此，設平臺每年的運營成本為：C=K1Q2/T，K1>0，O

同時，其盈利也必須受到市場監督和控制，即a≤UP≤b，[a，b]是共享業務網絡平臺符合社會要求獲取盈利的合理區間。另外，平臺設置的規范價格P也應當符合市場價格的實際情況，并在基準價格的一定范圍內浮動調整，即Pmax≤P≤Pmax。對于補貼實施策略，若平臺設置價格高于市場基準價格，則會吸引大批閑置資源供應方提供服務，而消費者不愿支付高價造成需求動力不足，此時平臺需對價格做出適當下降調整并給予消費者一定補貼S2;若平臺設置價格低于市場基準價格，則會吸引大量消費者使用服務，而閑置資源提供者提供共享服務積極性受挫并造成供應不足，此時需對價格做出提升調整并給予閑置資源供應者一定補貼S.，且平臺所提供補貼應當在一定范圍內，即0≤S1+S2≤W。此外，若平臺設置價格高于消費者愿意支付的價格，則會打壓消費者積極性，進而導致資源匹配失衡、平臺運營失敗;因此，P≤P1，該雙層規劃模型的上層模型（UL）為：

在“P2P模式”的協同消費共享服務中，閑置資源供應者通常指的是占有資源所有權的個人或組織。作為資源匹配鏈中的“供應方”，他們在通過提供共享產品服務獲取收益的同時，也承擔著共享產品的維護成本，且這種成本會隨著服務量的增加而逐步擴大，相應的邊際成本也會逐步增大。設閑置資源供應者每年的維護成本為：v=

2.模型的求解

雙層規劃模型求解實際上是一個NP-hard問題。相對于傳統的線性規劃求解問題，由于存在多重約束條件，求解方法更為繁瑣。目前，對非線性雙層規劃模型問題的求解方法主要包括：遺傳算法、啟發式算法和罰函數等。

本文所構建的非線性雙層規劃模型為凸規劃問題，可以運用庫恩一塔克條件（ K-T）進行最優化求解。同時，考慮到雙層規劃問題中存在上、下兩層決策者，因此可將K-T條件結合加權平均法讓雙層規劃問題轉化為單層規劃模型問題，再對單層規劃運用MATLAB軟件求解。

模型算法構成步驟。

Stepl：將上層規劃模型目標函數和下層規劃模型目標函數進行加權求和，得到綜合目標函數Max Uf，

Step2：用K-T條件進行轉化得到約束條件。

Step3：通過MATLAB對加權后的非線性單層規劃模型進行求解，得出結果P、Q、S1、S2。

3.分析與展望

目前共享經濟業務的定價理論尚不成熟，各細分領域的共享企業在產品或服務市場定價方面仍“自說自算”。本文基于現有關于價格制定、三方博弈、雙層規劃模型等方面研究成果，構建以平臺方利益最大化、閑置資源供應者收益最大化和消費者使用成本最小化為目標，并綜合考慮平臺方成本輸出和補貼有限的情況下，設置科學、合理的經營價格及補償方案，使整體經濟效益達到最大化，并初步給出了模型的求解思路和方法。未來的研究可從實證分析或案例分析角度進行相關數據驗證。結合上述分析結論，本文對共享服務企業提出以下兩點建議。

（1）設置科學、規范的特許經營合同。共享出行作為共享經濟領域的典型代表，應該綜合考慮平衡閑置資提供方、消費者及平臺等各方收益，通過設置合理的價格及補貼制度，使該行業各參與方整體效益達到最優。在此基礎上，為共享平臺方運營提出科學可行的定價補貼方案和營銷策略，并切實保障各參與方實際消費過程中所擔心的問題，從而提高各方參與的積極性。

（2）建立健全共享產品動態調價及補貼機制。共享出行服務由于其自身具有的“交通出行”社會服務屬性，其定價模式較之普通商品有所不同，且易受運營風險因素影響發生變動。

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