探究變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

木葉色爾·蘇萊曼

摘 要：靈活多變、探究性強(qiáng)是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要特點(diǎn)，在教學(xué)活動(dòng)組織過程中強(qiáng)調(diào)變式教學(xué)，旨在突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，給學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展契機(jī)，幫助學(xué)生形成可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式教學(xué)模式的應(yīng)用現(xiàn)狀并不樂觀，基于這一現(xiàn)實(shí)，本研究將集中分析初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的幾點(diǎn)策略，旨在落實(shí)新課改要求。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué);初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

引 言

機(jī)械教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教育發(fā)展過程中長期占據(jù)主導(dǎo)地位，這種教學(xué)模式禁錮了學(xué)生的思維發(fā)展過程，對(duì)學(xué)生的潛力激發(fā)十分不利，也割裂了知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性。美國教育家布魯納指出：“學(xué)生不是被動(dòng)的知識(shí)接受者，而是知識(shí)的信息加工者。”變式教學(xué)模式的應(yīng)用其實(shí)是教師為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和探究創(chuàng)新的“腳手架”，有效分割和連接知識(shí)，構(gòu)建符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的學(xué)科教學(xué)體系，引導(dǎo)學(xué)生思維寬度和深度擴(kuò)展，形成科學(xué)的學(xué)科思想方法，掌握解題技巧，提升數(shù)學(xué)能力。

1.概念變式教學(xué)

數(shù)學(xué)里的概念主要是指對(duì)現(xiàn)實(shí)事物發(fā)展規(guī)律的抽象性理解歸納，抽象性是其獨(dú)有的一種特性[1]。針對(duì)這種特性，許多學(xué)生選擇死記硬背的方式去記憶，而不是真正理解并掌握這些理論性概念，這就導(dǎo)致他們?cè)趹?yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)各種各樣的失誤。因此，教師在日常講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重動(dòng)畫、圖形和真實(shí)情景的融入，使初中生能夠?qū)?shù)學(xué)概念有基本的理解，然后通過實(shí)踐與應(yīng)用進(jìn)一步加深他們對(duì)理論知識(shí)的掌握，最終幫助學(xué)生充分認(rèn)知教材中的理論知識(shí)點(diǎn)。例如，在《長方形》這一章節(jié)的課堂講解中，教師應(yīng)當(dāng)在給學(xué)生們講明白長方形的基礎(chǔ)概念之后，對(duì)原始概念進(jìn)行不同的變式，如依次連接長方形各邊的中點(diǎn)后所得到的四邊形是菱形。通過這樣的概念變式，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生真正地理解長方形的各個(gè)性質(zhì)，并熟練掌握長方形的實(shí)際運(yùn)用。

2.定理、公式變式教學(xué)

定理和公式是數(shù)學(xué)解題時(shí)必不可少的依據(jù)，學(xué)生只有在掌握了定理和公式的基礎(chǔ)上，才可以靈活地將其應(yīng)用于習(xí)題解答和生活實(shí)際當(dāng)中。同時(shí)，定理和公式與概念之間相互聯(lián)系，要想充分理解這種聯(lián)系，就必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行有效的創(chuàng)新與拓展。教師想要切實(shí)地使學(xué)生清楚把握學(xué)習(xí)內(nèi)容與考試要求，就必須利用變式思維。變式思維能夠很好地輔助教師進(jìn)行課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的綜合能力[2]。例如，在給學(xué)生們講解《勾股定理》時(shí)，首先，教師應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生勾股定理是一個(gè)在數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的基礎(chǔ)幾何定理，它指的是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于其斜邊的平方;其次，教師要在黑板上將直角三角形以具體圖形的形式直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。在學(xué)生理解定理內(nèi)容后，讓他們自主進(jìn)行公式的變式。教師可以將教材中的定理和公式進(jìn)行不同的變化，讓學(xué)生去判別正誤。在持續(xù)不斷的練習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生就能逐漸分辨不同的知識(shí)點(diǎn)是如何進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的。

3.習(xí)題變式教學(xué)

練習(xí)環(huán)節(jié)是學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)、獲得反思的過程，需要教師合理選擇例題范本，給學(xué)生展示具有靈活性的練習(xí)題型，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，使學(xué)生的變式思維能力得到發(fā)展[3]。最后由于范例變式所得到的數(shù)學(xué)問題，其難易程度存在很多的差別，所以需要學(xué)生應(yīng)用不同的方式去解決問題。例如，課堂講解、書面作業(yè)或者課后練習(xí)，當(dāng)以上過程都結(jié)束后，此時(shí)就需要老師與學(xué)生一起總結(jié)，從而達(dá)到鞏固解題規(guī)律的目的。例如，在“一次函數(shù)”的學(xué)習(xí)過程中，為了加深學(xué)生對(duì)于函數(shù)的理解，數(shù)學(xué)老師可以在學(xué)生的習(xí)題上進(jìn)行變式，變式1：當(dāng)函數(shù)中k和b符合什么條件時(shí)，才可以滿足一次函數(shù)的定義，變式2：當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，那么m需要等于幾時(shí)滿足要求。通過類似這種變式，從而使學(xué)生加深對(duì)于所學(xué)知識(shí)的理解與記憶。

4.拓展變式教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯性和知識(shí)關(guān)聯(lián)性明顯，要求教師可以以開放性的視野給學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境，立足學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備水平，搭建知識(shí)橋梁，給學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的契機(jī)，全面提升徐盛歸納、分析和猜想、總結(jié)等能力[4]，使他們順利地銜接知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如體育場(chǎng)跑道周長為400米。爺爺跑步速度是小華的，他們同時(shí)從同一起點(diǎn)沿跑道相同方向出發(fā)。8分鐘后小華第一次追上爺爺，你知道他們跑步的速度嗎？變式：如果小華追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小華再次與爺爺相遇？

變式教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了學(xué)生的思維，有助于學(xué)生形成條理化、規(guī)律化的知識(shí)。形成概括、分析的能力。

5.背景變式教學(xué)

教師要通過背景變式，幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生從正向思維向逆向思維過渡。教師通過不同角度去改變題目的題設(shè)和結(jié)論，讓學(xué)生在不同條件情況下尋找正確的解題策略。培養(yǎng)學(xué)生多角度、全方位、多途徑思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生靈活解決問題的能力。

如：若一等腰三角形頂角為80°，則底角為多少度？

變式l：若一等腰三角形底角為50°，則頂角為多少度？

變式2：若一等腰三角形有一個(gè)角為10°，則其余兩個(gè)角為多少度？

變式3：若一等腰三角形有一個(gè)角為80°，則其余兩個(gè)角為多少度？

通過一題多變，為學(xué)生營造了主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的氛圍，有助于提高學(xué)生思維的嚴(yán)密性和靈活性，提高分析問題和解決問題的能力。

結(jié)束語

結(jié)合初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)模式的應(yīng)用效果，不難發(fā)現(xiàn)變式教學(xué)確實(shí)可以在促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展和激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)興趣上起到顯著作用，結(jié)合一題多解以及多題同解練習(xí)，幫助學(xué)生拓展思維，形成開放性教學(xué)氛圍，全面落實(shí)了新課改要求。上文重點(diǎn)以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，對(duì)變式教學(xué)方法展開了一些分析，希望研究中的觀點(diǎn)能夠幫助更多一線教學(xué)工作者。

參考文獻(xiàn)

[1]馮海金.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].中學(xué)教學(xué)參考，2014，12（21）：36-37，40-41.

[2]彭文鋒.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2014，20（25）：55-57，59-60.

[3]程喜玲，張金霞.淺談變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用[J].教育現(xiàn)代化，2016，3（29）：322-324，326-327.

[4]郝文慧，王夏金.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].學(xué)周刊，2017，21（10）：180-182，184-185.