初中數學教學中學生發散思維能力的培養

張科平

作為創新思維的基礎，發散思維是立足于一個目標、一個材料，從多角度、多方面得出不同答案的一種擴散性的思維方式。培養發散思維，可以讓中學生更主動、更深刻地學習數學，為創造能力的培養奠定基礎。

初中數學 發散思維 能力 培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）06-0080-01

長期以來，初中數學教學以集中思維為主要思維方式，學生習慣于按照教師教的和書上寫的去思考問題，用常規的方法和思路解決問題，這對于基礎知識、基本技能的掌握是必要的，但對于學生智力、素養的發展是有阻礙的，特別是學生創造性思維的發展，更是致命的缺陷。那么，初中數學課堂教學中如何培養學生的發散思維能力呢？

1.循循誘導，在變通中解決

古人云：學起于思，思源于疑。這就告訴我們，初中數學課堂中，教師要善于設疑，創造“憤”和“悱”的思維情境，培養學生的思維能力，在培養數學思維能力方面，尤其要培養學生發散思維能力。教學需要變通。變通，是思維發展的顯著標志。在實際教學時，當學生掌握了基本的、一般的解決方法后，教師要善于誘導學生離開原來的思維軌跡，從側面、多方面思考問題，進行原有知識及解題經驗的聯想，及時作出替換、假設、逆反、變通，產生多種解決問題的有效途徑及設想。通過積極的設想、變通，學生就會自行從單一的思維向多元的思維過渡，從一個思維過程轉換到另一個思維過程，逐步培養自己的發散思維能力。當前，經濟全球化住于爆炸的時代背景下，就要求我們具有創新精神、探究意識和能力。要達到這樣的目標，關鍵在教師能否教會學生“變通”的能力。只有培養學生的“變通”思維、開發學生的學習潛能，才能適應新時代背景下的教育目標，在實際教學中，常常通過變通訓練模式來培養學生的“變通”能力。

2.創設思維情境，在開放中討論

學生的發散思維要在愉快、活躍的學習環境中產生，因而教師首先要給學生創設一個愉悅的思維擴散情境，既要尊重學生的所思所想，又要用平等、寬和的態度影響學生，在心理放松的基礎上將思維向四面八方發散，在不斷地討論中尋找更多解決問題的辦法，并逐漸將這種多角度尋求答案的意識固化下來，形成一種良性的思維習慣。以“探索三角形全等的條件”教學為例，在一開始，我就在黑板上畫出兩個一模一樣的三角形，給學生們創設了一個發散性情境：同學們，這兩個三角形三條邊相等、三個角也相等，我們能說這兩個三角形全等嗎？你要怎樣證明你的觀點呢？同學們議論紛紛，各抒己見。聽過學生的回答后，我接著提問：我們怎樣判別兩個三角形是全等的呢？需要借助什么樣的條件？接下來我們就一一討論。給出一個條件時（一個邊或一個角相等），給出兩個條件時（一邊一角相等或兩個邊相等、兩個角相等），給出三個條件時（兩條邊相等及兩邊夾角相等、兩條邊相等及兩條邊的對角相等），在逐一分析、討論的過程中，學生很快就排除了一個條件和兩個條件，最終在一次次的論證中確定了三角形全等的條件。

3.鼓勵學生猜想，在啟發中探究

猜想是數學規律產生的基礎，是發散思維和創新思維的源頭。因此，教師要鼓勵學生在已知條件上大膽猜想，并發散思維對自己的猜想進行驗證、修訂，在一次又一次的思維啟發中探究數學概念、定理，不僅能夠深刻地理解和掌握數學知識，也在啟發和探究中培養了數學想象能力和發散思維能力。以“探索多邊形的內角和與外角和”教學為例，在同學們對多邊形、對角線和外角的定義有所了解之后，我引導從四邊形入手進行大膽猜想：怎樣求不規則四邊形的內角和呢？有的同學猜想從兩個對邊的中點出發連接一條線，有的同學猜想將不規則四邊形沿對角線分割成兩個三角形，答案不一。然后讓學生去論證自己的猜想，有的同學在論證中走進了“死胡同”，有的同學論證出了四邊形的內角和。接著我又引導學生猜想五邊形、六邊形、七邊形直至n邊形，最終得出了多邊形內角和的計算方法。在初始階段，不管學生的猜想是否符合數學規律，教師都要多鼓勵、多肯定，讓學生敢于猜想，其后慢慢引導學生合理猜想、科學猜想。

4.誘導學生求異，在訓練中培養

發散思維從來不囿于一種思路解決問題，也不囿于一個角度尋找答案，因此，教師在教學中要多方面誘導學生，一要誘導學生淡化標準答案，鼓勵學生從多個方面去思考；二要誘導學生從認識相反的方向進行思考分析，擺脫原有觀念的束縛；三要求異、變通，從多種多樣的解題訓練中培養發散性思維，即對一道題變換已知條件或問題，從而進行一題多問、一題多解的思維訓練，讓學生的思維越來越靈活、開闊，使發散思維的培養水到渠成。例如，在等腰△ABC中，AB與AC相等，隨意在BC上取一點D，過D點做AB的垂線，使DE垂直于AB，垂點為E，過D點做AC的垂線，使DF垂直于AC，垂點為F，BG是AC邊上的高。求證：DE+DF=BG。在引導學生掌握常用的“截長補短”證明法后，還要引導學生用其他方法解題，像是過D點畫一條垂直于BG的輔助線或延長DF到K，作BK垂直于FK，等等。還可以改變已知條件或改變問題，訓練學生將一道題擴散為n道題，在變通中求異，在發散中創新。

總之，在學生掌握數學基礎知識的前提下，教師要引導不同層次的學生進行多角度的思維發散，啟發他們從多個路徑去探尋數學的本質，進而培養他們的創新能力和數學素養，提高學生的綜合素質。

參考文獻

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