淺談基本數學活動經驗

陸娜

摘 要：《標準》指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。”本文結合教學實際從幾個方面論述學生數學基本活動經驗的積累，積極調動學生已有的基本活動經驗，在探究中拓展學生的基本獲得經驗，在反思中完善學生的基本活動經驗，在運用中提升學生的基本活動經驗。

關鍵詞：基本數學活動經驗；有效積累；策略；提升

一、積極調動學生已有的基本活動經驗

杜威認為，“一盎司經驗勝過一噸理論”。積累基本數學活動經驗是基于“動態的數學觀”，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富有思考的經歷體驗和探索活動。學生在生活中已經積累了一些關于數學的原始、初步的經驗。對于數學知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經驗背景，讓生活經驗和數學經驗“有效對接”，使得日常生活經驗“數學化”。因此，我們要善于捕捉生活中的數學現象，挖掘教學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，使學生充分積累“數學化”的活動經驗。

例如：學習《年、月、日》這課時，學生對年、月、日并不陌生。教師在教學時注意提取學生的生活經驗，用生活中經歷的一些事情，請同學們描述一下一年、一月、一日究竟有多長。學生們有的會說：“今天這時到明天這時就是一日。”、“今年12月12日是我的生日，再到明年的12月12日，我長大了一歲，也就是又過了一年。”、“今年春節到明年春節是一年。”、“我媽媽這個月發工資到下個月再領工資的時間就是一個月。”……學生在日常生活中接觸年、月、日的經驗構成了其進一步學習新知的數學現實。

數學教學要基于學生的生活現實，學生學會積極思考，生成新的數學活動經驗。生活經驗用于幫助經歷、體驗新知識的形成過程，有利于學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗的改造或重組。

二、在操作中拓展學生的基本獲得經驗

動手操作能把抽象的知識變成看得見、講得清的現象，學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。操作是基本活動經驗積累的一個重要方面，教師曾經提出了行為操作能力對于學生學習數學的重要性。

課上的操作活動，包括師生、生生互動交流。比如教授“時、分、秒”這課，我先將鐘擺撥了時間，通過師生交流，學生們鞏固知識點，然后我要學生上講臺來，自己撥一撥時間，學生搶答互動游戲。通過這樣交流，學生們在師生交流、生生交流的過程中，復習了內容，也鞏固了知識點。再比如學習“什么是面積”這課，我先摸一摸數學書封面，通過師生交流，學習封面的摸法：封面的每個角落都要摸到。然后再讓學生正確的摸一摸數學書的封面，再摸一摸、比一比數學書和語文書的封面大小，進一步了解面是有大小的，面的大小叫做面積。課上反復的摸一摸（不同大小葉子的面、一分錢一角錢硬幣的面），比較大小，鞏固本節課重難點，總結出什么是面積的概念。

動手操作不僅僅是直觀、形象的“手指運動”，更是豐富、生動的思維活動，并在這一過程中實現操作經驗與思考經驗、策略性經驗的有機融合，積累豐富的數學活動經驗。

三、在反思中完善學生的基本活動經驗

數學活動經驗是屬于學生自己的，帶有明顯的個性特征，就學習群體而言，數學活動經驗又具有多樣性，因此，數學活動經驗的積累需要學生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。如果學生在獲得數學知識后就此終止，不對獲得知識的過程進行回顧和反思，那么數學活動就有可能停留在經驗水平上，事倍功半。那么如何引導學生進行反思，不僅是課堂教學的一個重要環節，也是幫助學生積累基本活動經驗的一個重要渠道。

教學《平行四邊形面積的計算》，在總結環節教師引導：這節課我們研究了平行四邊形面積的計算，回憶一下，我們是怎樣研究的，中間你有沒有遇到哪些困難，該如何克服這些困難呢？學生會說：“我一開始是用數方格的方法計算面積，發現很費時間，而且數起來很費勁，后來就覺得應該研究更簡便的方法”；“只要沿著高剪開就能轉化為長方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形，我把平行四邊形轉化成長方彤后，誤以為長方形的長和寬分別相當于平行四邊形的兩條邊，后來在同桌的幫助下發現錯了，看來以后我在學習中要更細心觀察。”“我看出了從平行四邊形中剪下一個三角形，平移到另一邊，就轉化成長方形，這樣通過長方形面積得出平行四邊形面積就方便多了。”

讓學生反思自己的思維過程，不斷地對自己的數學活動經驗進行反省、修改，提升，使自己的數學活動經驗向更好的方向生長。通過畫圖，學生不僅知道了到所有的平行四邊形都可以轉化成面積相等的長方形，又概括出了等底等高的平行四邊形的面積相等的規律。

這樣，學生對獲得數學知識思路進行檢驗，學生的思維就會在更高的層次上進行再概括，從而可以對概念的認識上升到理性水平，長此以往，學生便學會了“數學地思考”，使自己的思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化，促進了數學素養的形成。

四、在運用中提升學生的基本活動經驗

在數學教學中，教師要善于在現實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數學課堂教學之中，讓學生在發現問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數學”的意識，培養“用數學”的能力，體驗“用數學”的樂趣，建立“用數學”的意識，在“用”中積累數學基本活動經驗。

例如教學《我們一起去游園》后，學校開展“快樂易貨”、“植樹節”、“軍訓比賽”等活動，讓學生出方案，引導學生制作表格，如何分組、如何租車等，提出問題并解決問題，談談自己的看法。充分地經歷觀察、思考、過程，獲取豐富的經驗。使學生學會在生活中運用統計知識，并學會自我控制、自主管理。促使學生能夠主動聯系生活實際，在實際背景中應用數學，能夠主動運用數學的思想方法解決問題。

積累了幾年一線數學教學經驗，我深深的懂得我們的教學目標不能僅限于一節課，應有長遠的眼光，立足使學生終身受益。數學教學需要讓學生親身經歷學習過程，從而獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。在平時的數學學習過程中，要引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的經驗……使學生對數學的理解實現從量的積累到質的飛躍。

著名教育家陶行知先生曾經這樣比喻：我們要有自己的經驗做“根”，以這經驗所發生的知識做“枝”，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分，因此，教師要讓學生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經驗的“根”扎得更深、更穩。

參考文獻：

[1] 教育部《義務教育數學課程標準（2011年版）[S] 》，北京師范大學出版社，2011年8月。

[2] 教育部《數學課程標準（實驗稿）》，北京師范大學出版社，2011年版

[3] 許楠烜《積累數學基本活動經驗的方法[J]》課程與教學，2014年

[4] 丁艷《抓住教學精髓 構建智慧課堂[J]》2014年