基于短歷時降雨數據的降雨輸沙經驗模型研究

陳松偉　王月　李超群

摘要：“水文法”是目前分析黃河水沙變化原因的常用方法，而黃河泥沙多產生于黃土高原的暴雨洪水期，雨量集中、歷時短、強度大，以往建立的降雨輸沙模型中采用的降雨因子多基于日尺度降雨數據計算，不足以反映短歷時的暴雨集中程度。基于無定河降雨摘錄資料，以5 min為統計時段，采用動態泰森多邊形法計算了短歷時降雨特征指標，并通過MK法分析了降雨指標的變化趨勢。采用雙累積曲線法及MWP法等識別了無定河流域天然下墊面代表時期，構建了無定河流域天然時期降雨輸沙經驗模型，并與基于日降雨數據的天然輸沙量計算結果進行對比。結果表明：①無定河流域0.1、0.4、0.5 mm/5 min等3種雨強以上降雨總量的變化趨勢不顯著：②1970年以前可作為無定河流域天然下墊面代表時期：③基于降雨摘錄數據的降雨輸沙模型更能體現黃土高原暴雨洪水的產沙特性。

關鍵詞：天然輸沙量;MK法;MWP法;降雨輸沙模型;降雨摘錄數據;無定河流域

中圖分類號：P333;TV882.1

文獻標志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2019.06.001

黃河中游暴雨具有雨量集中、歷時短、強度大的特點，如1977年8月2日孤山川暴雨中心孤山川站最大6h降雨量達125 mm，8月5日無定河暴雨中心王家溝站最大6h降雨量為99 mm;1989年7月21日，皇甫川暴雨中心田圪坦站最大15 min降雨量達106mm。對于以超滲產流為主的黃土丘陵溝壑區，降雨量分布不同，對下墊面的侵蝕作用也不同，降雨越集中、雨強越大，對地表的侵蝕作用越劇烈。

針對降雨因素對人黃沙量的影響，水利部黃河水沙變化研究基金項目[1-2]以黃河上中游主要支流為研究對象，利用1969年以前的降雨和泥沙資料，采用“水文法”建立了降雨產沙經驗關系式，計算了各支流天然沙量，分析了1970-1996年降雨變化對人黃沙量的影響程度：“十一五”國家科技支撐計劃項目“黃河健康修復關鍵技術研究”中“黃河流域水沙變化情勢評價研究”課題[3]以黃河中游主要支流為重點研究對象，在1950-1996年黃河水沙變化研究成果的基礎上，利用“水文法”分析了1997-2006年降雨變化對人黃沙量的影響程度，并對河龍區間（河口鎮一龍門區間）典型支流的洪水泥沙變化進行了分析：“十二五”國家科技支撐計劃項目“黃河水沙調控技術研究與應用”中“黃河中游來沙銳減主要驅動力及人為調控效應研究”課題[4]沿用“水文法”的思路，分析了潼關以上（不含涇河、渭河和北洛河下游地區）2007-2014年降雨變化導致的減沙量，其中“水文法”建模時段不再選擇1969年以前，而是選擇了1956年或自水文站設站年至第1個降雨產沙轉折年。對于“水文法”建立的降雨輸沙模型，各家采用的降雨指標不盡相同，但總體上可以分為四類：一是時段降雨量，如全年、汛期、6-9月、7-8月、5-9月降雨量等：二是時段雨強，如全年、7-8月、5-9月雨強等;三是不同等級降雨量，如大于10 mm、大于25 mm、大于50 mm的降雨量;四是最大Ⅳ日降雨量，如最大1 d、最大3d、最大5d、最大7d、最大30 d降雨量等。降雨輸沙模型中的降雨指標均是基于日降雨資料分析計算，可以反映降雨的年內集中程度，但不足以反映短歷時的暴雨集中程度。

黃河泥沙多集中產生于中游河龍區間的暴雨洪水期。針對暴雨產沙模型中的降雨強度分布，水利部黃河水沙變化研究基金項目中“黃河中游黃土丘陵溝壑區暴雨產沙模型研究”專題[1]通過分析黃河中游6個主要雨量站（偏關河偏關站、三川河陳家灣站、嵐漪河苛嵐站、延水招安站、窟野河溫家川站、無定河趙石窯站）180次降雨過程，建立了中游黃土丘陵地區的概化降雨強度分布模型，可作為中游暴雨強度計算的基本模型，應用于缺乏詳盡降雨過程的產沙分析。在有降雨過程資料的流域，可根據該專題介紹的方法重新統計暴雨特征參數，需要注意的是雨量站的選擇要具有代表性，否則計算誤差會很大?！笆晃濉眹铱萍贾斡媱濏椖恐小包S河流域水沙變化情勢評價研究”課題[3]以河龍區間支流水文站控制區為空間單元，以場次暴雨洪水泥沙過程為時間單元，按場次洪水摘錄次暴雨，用等值線反映降雨空間分布，并依此計算面平均降雨量，在每場暴雨等值線圖中判斷出暴雨中心區，在暴雨中心區選幾個降雨量較大的雨量站，求出各站歷時最短的對應不同百分比降雨量的時長，據此計算單站各主雨時段的雨強，再根據計算結果求算暴雨中心區對應主雨時段的平均雨強。在建立的暴雨洪水泥沙模型中，含有雨強的因子指數普遍偏小，說明雨強變量對整個模型來說不敏感，原因可能是建模時段內出現暴雨中心漏測和觀測時段長，對不同集中程度的雨強計算值不準確引起的。本文利用無定河流域短歷時降雨資料，基于降雨摘錄數據，以5 min為統計時段，采用動態泰森多邊形法計算短歷時降雨特征指標（某一雨強量級以上降雨總量），以更好地反映雨強分布，據此構建的降雨輸沙模型也更能體現黃土高原暴雨洪水產沙特性。

1 研究區域及資料

1.1 研究區域概況

無定河是黃河中游多沙粗沙區面積及輸沙量最大的一條支流，流域面積為30 261 km，干流全長491km，河道平均比降為0.18%。流域按地形地貌特征可分為河源梁垌區、風沙區和黃土丘陵溝壑區3種類型，面積分別占流域總面積的11.4%、54.3%、34.3%，泥沙主要來自黃土丘陵溝壑區。流域屬溫帶干旱半干旱大陸季風性氣候區，年均氣溫為7.6-9.9℃：多年平均降水量為388 mm，由東南向西北遞減，降水量年內分配很不均勻，6-9月降水量約占全年降水總量的75%，汛期多暴雨，最大日降雨量為80-150 mm。

1.2 短歷時降雨資料

短歷時降雨資料來源于水文統計年鑒中的降水量摘錄數據，降水量摘錄數據一般只記錄汛期數據，主要集中在6-9月。通過對1956-2013年無定河流域降水量摘錄數據的統計，7-8月每個站點各年份基本有完整數據，6-9月有完整數據的站年占比約為11%。降水量摘錄數據一般由起時間、止時間、降水量三部分組成，其中起時間、止時間的最小精度為1 min，降水量的最小精度為0.1 mm.記錄的時間間隔從1 min到24 h不等。

無定河流域雨量站在不同時期的數量有所不同，為充分利用已有資料，采用動態泰森多邊形法計算逐年降雨指標，即逐年計算各雨量站的泰森多邊形權重系數，再計算面雨量指標。2013年無定河流域雨量站的空間分布情況見圖1。

1.3 水沙資料

根據流域出口控制站白家川站（1975年以前為川口站）實測徑流泥沙資料，1956-2013年流域多年平均徑流量、輸沙量分別為11.11億m、1.03億t，白家川站歷年水沙過程見圖2，可知：徑流量呈減小趨勢，2000年以來多年平均徑流量較1956-1969年減小了48.5%：輸沙量在1990年以前呈減小趨勢，20世紀90年代輸沙量比80年代有所增大，2000年以來多年平均輸沙量又大幅減?。ǘ嗄昃递^1956-1969年減小了86.3%）。白家川站以上歷年降雨量與實測輸沙量的變化過程見圖3，可知：2000年以前降雨量呈減小趨勢，2000年以后降雨量有所增大（多年平均值略大于1956-1969年的）：2000年以后隨著降雨量增大，輸沙量反而明顯減小，這說明2000年以來下墊面變化是無定河輸沙量減小的主要影響因素。

2 研究方法

2.1 降雨指標計算及變化趨勢分析的方法

2.1.1 降雨指標計算方法

無定河流域屬超滲產流地區，其產洪產沙量與雨量、雨強均密切相關，本文基于降雨量摘錄數據構造大于某一雨強的降雨量指標。從侵蝕性降雨角度，方正三、劉爾銘、張漢雄等[5-7]探討了具有侵蝕意義的暴雨標準，研究時段為5 min - 24 h，本文為了更好地反映大于某一雨強的降雨量，選取5 min作為統計時段進行降雨指標計算?？紤]到無定河降雨量摘錄數據在7-8月基本有完整數據，故選取7-8月r mm（r為某一雨強量級）每5 min以上降雨總量作為降雨指標（如0.1 mm/5 min以上降雨總量），其計算方法如下。

根據泰森多邊形法計算各雨量站控制面積.篩選7-8月某個雨量站達到某一雨強的降雨記錄，將達到某一雨強所有降雨記錄的降雨量累加，與其相應雨量站控制面積相乘，即可得某站某一雨強降雨總量，將流域內各雨量站同一雨強降雨總量疊加，即為流域某一雨強降雨總量，計算公式為

2.1.2 降雨指標變化趨勢分析方法

降雨指標變化趨勢分析采用Mann - Kendall檢驗法（簡稱MK法），該方法屬于非參數方法，亦稱無分布檢驗，其優點是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數異常值的干擾，常用于分析徑流、氣溫、降雨等水文氣象資料序列的變化趨勢。MK法檢驗統計量Z的計算公式為

2.2 天然下墊面代表時期的識別方法

已有的黃河水沙變化研究大多選取1970年以前的水沙序列作為水沙變化成因分析的基礎序列（即天然下墊面時期）。本次以無定河流域為例，采用降雨徑流泥沙雙累積曲線法、Mann - Whitney - Pettitt法（簡稱MWP法）分析流域水沙序列突變點，識別天然下墊面的代表時期。

雙累積曲線法是利用累計降雨量與累計徑流量（或累計輸沙量）關系曲線的斜率變化評判水沙序列的變化趨勢，斜率發生轉折即認為人類活動改變了流域下墊面的產水產沙水平，由此確定水沙序列突變點[3]。

P值越接近1，則存在突變點的趨勢越明顯。若P<0.95，則表示未發生突變現象：P≥0.95時，表示存在顯著突變點;P≥0.99時，表示存在極顯著突變點。由此可檢測出序列的一級突變點，然后以該突變點為界將原序列一分為二，繼續檢測新的突變點。重復上述步驟，可檢測出多級突變點。

2.3 降雨輸沙模型的構建方法

基于降雨摘錄數據及日降雨資料計算的降雨指標，分別建立基準期年輸沙量與各降雨指標的關系，選擇相關性較好的一組作為降雨輸沙模型。

3 結果分析

3.1 降雨指標變化趨勢分析

應用MK法對無定河流域7-8月0.1 mm/5 min以上降雨總量、0.4 mm/5 min以上降雨總量、0.5 mm/5min以上降雨總量進行趨勢檢驗，結果見表1。從表1可以看出，無定河流域3種降雨強度以上降雨總量的統計量I ZI均小于1.28，即統計量Z均小于0.10的置信度水平，這說明隨著時間推移，無定河流域3種降雨強度以上降雨總量變化趨勢不顯著。

3.2 天然下墊面代表時期識別

由圖4、圖5可知：年降雨量徑流量雙累積曲線總體比較順直，1972年后曲線斜率稍有減小，2000年后斜率減小更為明顯：年降雨量輸沙量雙累積曲線也呈現上述變化，變化的節點分別為1971年、2002年，斜率變幅較年降雨量徑流量雙累積曲線更明顯。

以白家川站產沙系數（輸沙量/流域面積/降雨量）為判定因子，采用MWP法判別出一級突變點為1978年，以1978年為界將原序列一分為二，繼續計算Ut及P，判別出二級突變點分別為1971年、2001年（見圖6）。

兩種方法分析的早期突變點均約為1970年，近期突變點均約為2000年，故選擇1970年以前作為天然下墊面的代表時期。

3.3 降雨輸沙模型結果對比

分別建立基準期年輸沙量與各降雨指標的關系，從中選擇相關性最好的關系式作為無定河的降雨產沙模型，見圖7。

可以看出，基于降雨摘錄數據的降雨輸沙模型中輸沙量與降雨因子的相關關系比基于日降雨數據的好，原因是短歷時降雨能夠反映降雨的集中程度，更能體現黃土高原暴雨洪水的產沙特性。根據兩種降雨輸沙模型計算的天然輸沙量見圖8，可以看出兩種模型計算的天然輸沙量相差不大。

4 結論

（1）基于降雨摘錄數據，分析了7-8月r mm/5min以上降雨總量，MK法檢驗結果表明，無定河流域0.1、0.4、0.5 mm/5 min等3種雨強以上降雨總量的變化趨勢不顯著。

（2）采用MWP法可以計算出流域水沙變化的多級突變點，可以作為判別下墊面代表時期的一種方法，結合雙累積曲線法分析，選取1970年以前作為無定河流域天然下墊面代表時段。

（3）基于降雨摘錄數據的降雨輸沙模型更能體現黃土高原暴雨洪水的產沙特性。

需要指出的是，對于有多種地貌類型的流域，在建立降雨輸沙模型時，需結合水文站布置情況分區建模，不同地貌分區的降雨輸沙模型還需進一步研究。

參考文獻：

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【責任編輯翟戌亮】