基于蟻群算法的層狀結構介電特性反演方法

丁鑫　郭乙霏　萬宏遠　劉小梅　張小旺

摘要：探地雷達憑借其高效、連續、無破損等優點，已廣泛應用于水利、道路、市政等工程質量評估與隱患探測中。通過對探地雷達回波信號進行反演分析，可以得到結構內部情況。本文基于一種適用于連續優化問題的改進蟻群算法，建立了道路、堤壩、隧道等層狀結構體系介電特性反演算法，實現了結構層介電參數和厚度的智能優化識別。理論模型驗算結果表明，該方法可準確收斂至理論值，誤差滿足要求。利用該方法分析實際路面雷達回波信號，反算路面結構層厚度，并與鉆芯取樣結果進行對比，結果顯示，反算結果誤差在4%以內。

關鍵詞：層狀結構：介電特性;蟻群算法;反演分析;結構層厚度

中圖分類號：TP301.6

文獻標志碼：A

doi：10. 3969/j .issn. 1000- 1379.2019.06.024

探地雷達（ GPR）作為一種高效、連續、無破損的地球物理探測手段，已經在水利、交通、市政等工程的質量評估與隱患檢測中廣泛應用。其檢測原理如圖1所示：由地面發射天線向地下發射高頻電磁波，電磁波在地下層狀結構傳播過程中，遇到目標體或結構層分界等材料特性發生改變的界面后，將會產生折射、反射、繞射現象，反射波回到地面后被接收天線接收，通過對探地雷達反射信號進行分析，可解譯出目標深度、介質結構及性質等信息。

探地雷達反演算法目前主要包括傳統經典反演算法和現代智能反演算法兩類。傳統經典算法主要包括單純形法、最速下降法、牛頓法等，這類算法收斂速度快，但存在穩定性較差、反演結果受參數初值選取的影響等問題[1]。近年來模擬退火算法、遺傳算法、神經網絡算法、粒子群算法、蟻群算法等現代智能反演算法逐漸被應用到工程結構反分析領域。其中，蟻群算法憑借其適應范圍廣、全局尋優能力強、適宜并行運算、易于與其他優化算法結合等優點，已經被應用于路面結構層模量反演[2]、交通流量分析[3]等領域。

蟻群算法是意大利學者Dorigo根據對螞蟻覓食行為的研究，提出的一種群體智能優化方法[4]。螞蟻在自然界尋覓食物過程中，當遇到含有多條未知路徑的路口時，會在其所選擇通過的路徑上留下一些信息素，后面的螞蟻如果再來到這個路口時，選擇有信息素路徑的概率較大，這樣就能形成一個正反饋，最優路徑上積累的信息素越來越多，其他路徑上的信息素則越來越少，最終整個蟻群都能尋找到巢穴與食物源間的最短路徑。

本文基于一種改進的蟻群算法對探地雷達回波信號進行反演分析。首先通過一個理論模型驗證算法的反算精度，然后應用該算法分析實測高速公路探地雷達回波信號，并將反算結果與鉆芯取樣結果進行對比，驗證算法對實際工程的適用性。

1 蟻群算法基本原理

2 基于改進蟻群算法的層狀結構介電特性反演

層狀結構介電特性蟻群反演優化算法，即根據GPR實測回波信號，基于蟻群優化算法，尋找一組使模擬信號誤差最小的結構層介電參數。

由于反演過程是通過擬合探地雷達反射波波形實現的，因此目標函數確定為雷達實測反射信號與模擬反射信號關鍵控制點處（波峰、波谷等）幅值的均方誤差與最大相對誤差之和，即：

3 算例分析

3.1 算例一

利用圖5所示3層結構理論模型驗證蟻群算法反算層狀結構介電參數的精度，層狀結構上部為空氣，電導率為0。利用表1給出的5組數據，基于時域有限差分方法可以計算得到5條反射波形。3層理論模型的層厚和電導率選取如圖5所示，以這5道波形為擬合目標，分別采用蟻群算法進行反演分析，反演結果見表2。

由表2可知，改進的蟻群算法能夠較好地收斂到真實值，介電常數的反算誤差率在3%以內。

3.2 算例二

某高速公路設計為四層，面層為20 cm瀝青混凝土，基層為20 cm水泥穩定碎石，底基層為35 cm石灰土，下部是半無限土基，測試雷達為Rodar V型路面雷達。表3對比了測試點的取樣厚度與算法厚度相對誤差率。

由表3可知，反算結果和鉆芯結果誤差率均控制在4%以內。圖6為4號點模擬波形和實測波形對比。

4 結語

基于改進的蟻群算法建立層狀結構介電特性反演方法，通過理論模型反演介電參數。為了驗證此算法的精度，選取8個取芯點實測雷達波形，采用本文算法對路面厚度進行反演分析，通過對比鉆芯與蟻群算法反演計算結果可知，精度基本滿足要求。

參考文獻：

[1] 方宏遠.基于辛算法的層狀結構探地雷達檢測正反演研究[D].大連：大連理工大學，2012：10-14.

[2] 王復明，劉小梅，蔡迎春.蟻群算法在路面模量反演中的研究與應用[J].路基工程，2009（4）：74-75.

[3] 常玉林，汪小淳，張鵬.改進蟻群算法在交通分配模型中的應用[J].鄭州大學學報（工學版），2017，38（2）：41-45.

[4]DORICO M.Optimization， Leaming and Natural Algorithms[D]. Milan： Politecnico di Milano， 1992： 30-62.

[5] LIN S，KERMCHAN B W. An Effective Heuristic Algorithmfor the TSP[J].Operations Research，1973， 21（2）：498-516.

[6] 田明俊，智能反演算法及其應用研究[D].大連：大連理工大學，2005：23-42.

【責任編輯張帥】.