明流脈動壓強特性對自摻氣發展影響試驗研究

唐毓朔　鄧軍　衛望汝　龔靜

摘要：通過系列模型試驗，采用脈動壓強儀和針式摻氣濃度儀，在不同初始流速與水深條件下詳細測量了陡槽自摻氣水流沿程各斷面摻氣濃度與脈動壓強，重點分析了脈動壓強與摻氣濃度分布之間的相關關系，以及斷面平均脈動強度對摻氣區氣泡擴散的影響。試驗結果表明：隨著明渠水流自摻氣沿程不斷發展，同一個斷面上的脈動壓強從斷面底部至自由面呈現出先增大后減小的趨勢，其中最大值位于斷面摻氣擴散區：斷面平均脈動強度呈現沿程逐漸增大的變化趨勢;在不同來流流速、水深及雷諾數條件下，自摻氣水流斷面平均脈動強度與斷面摻氣擴散區域之間呈現良好的相關關系。

關鍵詞：明渠;自摻氣發展區;摻氣濃度;脈動壓強

中圖分類號：TV135.2

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000- 1379.2019.06.025

隨著高壩技術的不斷發展，世界各國修建了越來越多的高水頭建筑物，泄水建筑物過流流速也在不斷增大。當泄水建筑物的水流速度達到一定值時，空氣能夠通過自由面進入水體，形成摻氣水流，也就是水氣二相流。摻氣后的水氣二相流表現為乳白色的水氣混合體，其些水力學參數與未摻氣的水流有所不同。例如：摻氣水流相較于未摻氣之前水體膨脹、水深明顯增大[1]，水流摻氣后對改善水工建筑物空化空蝕有明顯作用[2-3]。20世紀以來，許多學者對摻氣機理進行了研究。Lane E.W.[4]提出紊流邊界層理論，認為當水流紊動邊界層發展自由面時，紊流暴露在空氣中，水流紊動引起自由面水質點橫向脈動流速的動能大于表面張力和重力所做的功時，水質點離開自由面，當水質點重新掉落回水中時，使水流摻氣。Hickox P.U.等[5-6]認為紊動與水面相互作用摻氣，當水體自由面流速與空氣速度不相等時自由面會形成波浪，當自由面水流速度與空氣流速的差值大于波浪傳播速度時，波浪相對水體有沿水流方向的位移，最終波浪破碎，卷入空氣。楊永森等[7-9]對發生摻氣的地點、斷面摻氣濃度以及摻氣水深計算方法進行了許多研究，提出了相應的計算公式。吳持恭[1]將摻氣區域分成水點躍移區和氣泡懸移區兩部分計算，得到相應的計算公式，雖然公式簡單，與實測資料吻合良好，但有些系數需要進一步研究。衛望汝等[10-12]對摻氣發展區流速分布、氣泡尺寸分布等進行研究，結果表明，在摻氣斷面自由面附近氣泡直徑較大，雖然氣泡個數較少，但摻氣濃度較高;隨著水深的減小，氣泡逐漸進入水體內部后，其直徑有減小的趨勢，雖然氣泡個數增多，但摻氣濃度較低。

對于明渠自摻氣水流，氣泡進入水體后，其運動過程、尺寸分布規律及摻氣濃度分布規律都可能與水體紊動情況相關，也就與水體的脈動壓強及分布規律有關，但到目前為止只知道水流摻氣后，水體脈動壓強會有所增大，對于具體斷面脈動壓強的分布規律尚不明確。筆者希望通過對明渠自摻氣沿程摻氣濃度和脈動壓強的測量，得出摻氣水流斷面壓強分布規律，分析其與摻氣發展的關系，尋求以紊動強度表征自摻氣沿程擴散的規律，以求更加深入、全面地了解明渠自摻氣水流發展區的特征。

1 模型試驗

1.1 試驗裝置

試驗裝置為四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室的大型變坡陡槽系統，該系統由水箱、可調節開度的有壓出口段及無壓明流段組成，明流段兩側由透明鋼化玻璃制成（見圖1）。用于試驗研究時陡槽坡度為280，長18 m、寬0.3 cm、高0.3 cm，如圖l（a）所示。試驗中使用CQY-V4.01針式摻氣濃度儀對沿程摻氣濃度進行測量。根據文獻[13 -14]，針式摻氣濃度儀對測量模型試驗摻氣濃度有明顯的優勢，其主要由感應探針、信號數據收集器和計算機分析系統三部分組成。感應探針的核心是一對鉑金絲針型電極，它穿在直徑為0.50 mm的不銹鋼鋼管中，并與信號數據收集器和計算機分析系統相連，最小可檢測出直徑為0.05 mm的氣泡。摻氣濃度儀測量原理是：當水和空氣通過感應探針時，兩者的信號不同，信號經過電腦處理后可記錄其變化過程。當探針以頻率Fsample（每秒鐘采集信號的個數）工作時，設定的測量時間為t，則可以得到txFsample=M個信號，系統自動將這些信號分成水信號和空氣信號，并依此計算摻氣濃度。感應器采樣頻率Fsample可以根據針式摻氣濃度儀最小氣泡感應條件和試驗工況流速選取，本次試驗研究中，最大流速為7.5 m/s，最小可檢測氣泡直徑為0.05mm，設定采樣頻率為150 kHz，采樣時間設定為Ss。

目前，國內外測量脈動壓強普遍采用的是非電量電測法，將非電量轉換為電量的傳感器有電容式和電阻式兩種，電阻式壓強傳感器因制作簡便、工作性能好而被廣泛應用于試驗研究中15]。本次試驗中用于測量脈動壓強的是成都泰斯特公司研發的脈動壓強測量系統，該系統主要由量程為100 kPa的CY-201型壓阻式脈動探頭、485-20型數字傳感集線器和smartsen-sor4.1計算機分析系統三部分組成。脈動傳感器可將壓強變化以電流變化的形式展現出來，再經過信號采集器的濾波與放大后，用示波儀進行記錄，最終得到脈動壓強波形圖。

1.2 試驗過程

試驗時，將脈動探頭與6 mm長L形標準畢托管連接，畢托管固定在可上下和左右移動的精密儀器上。為了驗證脈動壓強測量系統的可靠性，先使用該系統對未摻氣清水底流速明渠脈動強度進行測量。為了確定采樣時長，在試驗前設定采樣時長為10、20、60、120s分別測量不同點的脈動數據。結果顯示：采樣時長為10 s時脈動強度與時長為20、60、120 s時有明顯差別，但采樣時長為20、60、120 s時脈動強度無明顯差別，故本次試驗設定采樣時長為20 s。

試驗分別測量了3種不同開度（ d0=0.05、0.08、0. 10 m）、6種不同水流流量（Q=93、113、154、180、195、225 Us）工況下的數據。為了獲得較大出口流速，使水流盡快摻氣，所有出流均為有壓出流，流速v0范圍為6.2 - 7.5 m/s。以出口處為原點，沿水流方向為x方向，水深方向為y方向，測量斷面分別距離出口0.3、0.9、2.7、4.2、5.7、7.2、8.7、10.2 m。測量摻氣濃度和脈動壓強時，各斷面最低測點距離陡槽底部距離為3 mm.每兩個點之間間隔3 mm.直至測針完全離開水面。測量得到的數據有斷面各點摻氣濃度、靜水壓強、動水壓強和脈動強度。具體測量工況見表1。

2 結果與討論

2.1 自摻氣水流斷面紊動強度與濃度分布規律

在分析摻氣濃度時，定義y2（摻氣濃度為2%）對應的水深為摻氣的下邊界，y2以下區域為清水區，y90（摻氣濃度為90%）對應的水深為自由面，y90以上區域為水點躍移區，y2到y90水深區域為氣泡懸移區，如圖l（c）所示。圖2為斷面脈動強度與水深的關系，其中σx、σy，分別為x方向和y方向脈動強度。從圖2可以看到，脈動強度從渠底至水面呈現先增大后減小的趨勢，在靠近渠底附近脈動強度最大，這與參考文獻[16]中的脈動壓強分布吻合，說明試驗設備和測量方法是可靠的。

圖3為不同工況斷面脈動強度與摻氣濃度分布圖（c為摻氣濃度;1-x/d0= 204表示工況1、x/d0= 204斷面，其他子圖題與此類似）。

在清水區，隨著水深的增大，σ在第1個測量點對應的脈動強度值附近震蕩，不存在明顯的單調性規律。在y2至y90之間的摻氣區（氣泡懸移區），雖然脈動強度也在不斷震蕩，但其平均值σm（脈動強度算術平均值）相較于清水區的明顯增大。圖3（a）中，清水區σm=0.13 kPa，而在氣泡懸移區σm=0.24 kPa;圖3（b）中，清水區σm=0.10 kPa，氣泡懸移區σm=0.21 kPa;圖3（c）中，清水區σm=0.04 kPa，氣泡懸移區σm=0.06 kPa;圖3（d）中，清水區σm=0.09 kPa，氣泡懸移區σm= 0.18 kPa。這說明，氣泡懸移區的脈動強度明顯大于清水區的，摻氣區域內水體紊動更加劇烈。由圖3可知，不同斷面脈動強度均存在一個最大值σmax。圖3（a）中，d=0.042 m時o-ax= 0.44 kPa;圖3（b）中，d= 0.042 m時o-ax= 0.40 kPa;圖3（c）中，d= 0.084 m時σmax=0. 16 kPa;圖3（d）中，d= 0.054 m時σmax=0.31 kPa。這說明在摻氣斷面，雖然脈動強度存在一個最大值，但是這個值所對應的水深不在自由面，也不在渠道底部，而是在水流摻氣區內某一水深處。在本次試驗范圍內，尚不能得出這個脈動強度最大值所對應的具體水深位置，還需要進一步開展試驗研究。從不同水流條件、不同斷面脈動強度分布規律來看，對于任意一個斷面，自摻氣水流斷面脈動強度整體呈現出先增大、后減小的趨勢，并且脈動強度最大值出現在氣泡懸移區。在未發生摻氣的明渠水流中，雖然脈動強度整體也呈現出先增大、后減小的趨勢，但未摻氣的明渠水流斷面脈動強度最大值在靠近渠底附近，渠底附近脈動強度平均值大于自由面附近的，且自由面脈動強度值最小，這充分體現了摻氣水流紊動特性與非摻氣水流的顯著差異。

分析認為：在未發生摻氣的明渠水流中，靠近渠底附近由于水體切應力和水流流速梯度較大，加上渠道底部粗糙度的干擾，渦體往往在渠道底部附近形成，因此在渠底附近脈動強度最大[14]。在摻氣水流中，水流流速較大，水體紊動更加劇烈，在渠底附近更容易形成渦體，大量氣泡進入水體后，氣泡浮力與水體紊動相互作用，相比于非摻氣水流，促進了渦體在不同流層之間的紊動交換，氣泡個數越多，這種紊動作用的改變越顯著。根據對不同摻氣水流水氣結構的分析研究認為，氣泡個數的斷面分布峰值位置處于摻氣區內部，這也解釋了紊動斷面分布與摻氣濃度斷面分布的相關關系。

2.2 自摻氣水流沿程斷面平均脈動強度與摻氣區域變化規律

圖4為各工況下斷面的平均脈動強度σm、β（β為對摻氣上下邊界水深進行無量綱化的比值，β= y2/y90，反映了斷面摻氣區域的大小）隨不同斷面x/d0變化圖，反映了脈動強度與摻氣發展的關系。

對比同一工況數據可以發現，隨著水流自摻氣沿程不斷發展，σm不斷增大，y2/HO不斷減小，說明隨著脈動強度不斷增大，摻氣底緣不斷向渠道底部發展，但均未達到渠道底部，說明所有工況測量范圍均處在摻氣發展區，未達到均勻摻氣的狀態。

由圖4可見，各工況斷面平均脈動強度σm沿程不斷增大，而盧沿程不斷減小。圖4（a）中（Re=3.1×10），x/d0=6斷面，σm、β分別為0.02 kPa和0.96，發展到x/do= 204斷面，σm、β分別為0.19和0.51;圖4（f）中（Re= 7.5x105），在x/do=3斷面，σm、β分別為0.06 kPa和0.90，發展到x/do= 102斷面，σm、β分別為0. 12 kPa和0.65。由于水流紊動和測量誤差，因此脈動強度的測量結果有一定的震蕩性，但不影響整體規律被揭示。可以看出，不同水流條件下，斷面平均脈動強度沿程不斷增大，而水深無量綱比值β沿程不斷減小。盧沿程不斷減小，說明沿程y2與y90的差值增大，氣泡懸移區所對應的水深越大，斷面摻氣區域越大。氣泡進入水體后，其運動過程可認為是在紊動作用下的擴散過程[17-18]，由紊動擴散理論可知，氣泡在二維垂向上的運動受脈動擴散系數影響，脈動擴散系數越大，進入水體的氣泡越容易向水體內部擴散，脈動擴散系數越小，進入水體的氣泡越不容易向水體內部發展。一般認為脈動壓強是渦體隨機摻混、隨機運動引起的，脈動強度越大，則渦體隨機運動越劇烈，脈動流速也就越大。也就是說，脈動強度越大，則脈動流速越大，同樣脈動擴散系數越大，進入水體的氣泡越容易向水體內部發展，這也印證了試驗結果：隨著沿程斷面平均脈動強度的不斷增大，摻氣區域不斷擴大，摻氣底緣不斷向渠底發展。

2.3 自摻氣水流紊動強度對摻氣區沿程擴散的影響規律

圖5為各工況下斷面摻氣下邊界y。與上邊界y90的比值β隨脈動強度o-的變化圖。雖然本試驗范圍內水流初始雷諾數存在較大差異（工況1中Re=3.1×10，工況6中Re= 7.5x 10），沿程相對發展距離x/do也存在較大差異（工況1從x/d0=6斷面發展到x/d0= 204斷面，工況6從x/d0=3斷面發展到x/d0= 102斷面），但從圖5看，不同工況下盧與σx存在良好的相關關系。在不同水流條件下，沿程自摻氣相對發展距離的差異，導致試驗段內自摻氣水流斷面平均脈動強度存在一定的差異，初始雷諾數較小時，沿程水體脈動變化范圍較大，導致下游發展區長度相對更長：初始雷諾數較大時，下游自摻氣發展速度更為顯著，自摻氣水流發展過程中的紊動強度變化范圍相對較小。進一步分析，以斷面平均脈動強度表征自摻氣區域沿程變化可以看出，在自摻氣發展區內，相同脈動強度條件下，摻氣擴散區域基本一致，二者之間存在良好的相關關系。隨著自摻氣發展區斷面紊動強度的增大，摻氣區域不斷向水體內部發展，并且不受水流條件差異的影響。比如：工況1中σx由0.04 kPa增大至0.12 kPa時，盧值由0. 92減小至0.73;在工況5中σx值由0. 04kPa增大至0.12 kPa時，盧值由0.93減小至0.65，兩者在σx值相近時，β值近乎相等。雖然各工況脈動強度不同，但是隨著自摻氣區域的不斷發展，各工況摻氣變化區域基本一致。需要說明的是，本試驗采用的是有壓出口接明渠的渠道設計型式，由于有壓出口斷面流速較高，均達到初始斷面即發生自摻氣所需的水流條件，因此均認為出口位置水流斷面為自摻氣發生點位置。對于明渠自摻氣發展的規律在今后的研究中還需進一步分析驗證。

3 結論

針對明渠自摻氣水流摻氣發展區，通過物理模型試驗，測量了沿程各斷面脈動壓強的強度和摻氣濃度，分析了不同斷面渠底至自由面x方向脈動壓強的變化規律和自摻氣沿程發展過程與脈動壓強變化的相關關系。結果表明：①在自摻氣發展區，同一摻氣水流斷面x方向脈動強度沿水深方向呈現先增大、后減小的變化規律，摻氣區脈動壓強大于清水區的，且其峰值位置均出現在斷面摻氣區內部：②隨著自摻氣沿程不斷發展，自摻氣發展區沿程斷面平均脈動強度逐漸增大，摻氣區域不斷擴大，摻氣區底緣位置逐漸向渠底發展：③在摻氣發展區，摻氣水流斷面的脈動強度對摻氣發展過程有直接影響，不同水流條件下脈動強度與摻氣擴散區呈現基本一致的相關關系。

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