淺談如何培養初中生的數學解題能力

涂靖

【摘 要】數學是初中教育體系中一個很重要科目，關系著學生初中時期的學習、發展，而在應試教育的前提下，數學中解題能力的培養關系著學生數學成績的提升。但是才剛剛進入初中的學生在學習數學方面會產生困難，小學時期的數學學習比較簡單，學生在教師的指導下可以很快理解數學知識，并學會解題，但是初中的數學明顯上了一個臺階。初中時期的數學不僅需要教師的輔助教學，也更加重視學生的自學能力。

【關鍵詞】初中;數學解題能力

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）28-0059-02

在傳統教學模式下，學生的思維受一定的限制，在學習中一直跟著教師的思路而缺少獨立思考，導致在學習的時候出現對重要知識點一知半解，解題思路混亂、不夠清晰這樣的狀況[1]。長此以往學生會漸漸走入學習數學的誤區，最終失去學習數學的興趣。教師需要從旁協助，讓學生慢慢理解數學原理，掌握解題技巧，樹立學生的學習自信心，提升學生的數學學習能力。

1? ?加深對數學原理的理解

數學是一門自然學科，現階段數學課本中的原理都是前人通過不斷的推導和論證得到的，這些原理可以幫助學生在解題的時候更加快速，減少一些不必要的步驟，節省解題時間。加深學生對數學原理的理解還可以讓學生學會舉一反三。雖然數學題目看起來種類很多、變化多端，但是深入分析就會發現其中的原理都是一樣的，只要把握住其中的原理就可以提高學生的解題水平。當然學生的理解能力是不一樣的，在一些學生實在無法理解的情況下，教師還可以使用口訣幫助學生記住一些比較拗口的公式。如“奇變偶不變，符號看象限”就是一個很好的例子，通過這個口訣再加上圖像可以幫助學生快速的記憶三角函數的誘導公式。最后教師在教學的時候還要注意雖然原理很重要，原理的推導過程也是一樣重要的，不理解推導過程就很難理解數學原理的具體內容，學生在運用的時候也會出現困難。

2? ?教授學生解題技巧

2.1? 數形結合

在初中數學教學中，數形結合思想是很常見也很重要的數學思想，可以幫助學生理解數學知識，也能幫助學生快速讀題，節省答題時間。數形結合其實很好理解，就是將題目中的數學概念轉變為圖形，幫助學生理解題目。初中生的邏輯思維和空間想象能力還沒有那么強，一些考題單純依靠學生自己思索是很難得出結論的，還會擾亂學生的思路。而數形結合法可以很好地解決這種情況。如找對稱點的題目，如果不將數字轉換成圖形，學生很難理解，但是將具體數字轉變成x軸和y軸上的點就一目了然，可以很快地找出對稱點了。這種解題方法非常實用，有利于培養學生的多向思維能力，讓學生在瓶頸時期找到解題思路。

2.2? 逆向思維

逆向思維顧名思義就是由問題出發進行反向的推導，最終得出結論。這種解題方法有一個前提，那就是學生必須熟練掌握數學原理，否則在進行逆向推導的時候會出現思路的錯亂。其實部分教師在進行初中數學教學的時候都會提到逆向思維，希望通過這個方法鼓勵學生從多個角度思考問題，避免解題時出現生搬硬套的局面。如在證明直角三角形的時候就可以用到這個解題方法。面對一個邊長分別是3、4、5的三角形，如果要直接證明的話是很困難的，這時就可以將勾股定理進行反向運用，得出直角三角形的三條邊長之間的關系是“a2+b2=c2”，通過計算得出3、4、5邊長的三角形滿足勾股定理，進而得出是直角三角形的結論。像這樣的例子其實很多，教師在實際教學的時候要注意觀察，盡量在教學時為學生傳輸逆向思維的解題方法，提升學生解題

能力。

3? ?增強學生自信，鼓勵學生收集錯題

數學一直是初中學習的重點和難點，同時也是學生口中的拉分科目，關系著學生的升學狀況[2]。所以學生在學習數學的時候就像是面臨著高壓一樣，很多學生在數次取得不理想的數學成績之后就會出現泄氣、消極等狀況，而這種情緒會嚴重影響學生的數學學習，使學生在考試的時候受影響，導致數學成績更加不理想。而在現階段的教學中，教師為了保證學生的學習成績，更加注重學生的考試成績，而忽視了學生的心理狀態，使學生的情緒得不到抒發。所以教師在教學的時候要注意將教學與生活相結合，時刻關注學生并鼓勵學生。在閑暇時期還可以和學生進行面談。雖然很多學生面對教師會產生抗拒或者緊張的心情，但是面談是解決問題最好的方法，也可以慢慢地轉變師生之間的關系。同時教師還可以鼓勵學生將之前的錯題摘抄下來，做成錯題集。一些題目都是學生經常犯的錯誤，制作一個錯題集可以讓學生時不時地翻看一下，加深自己的記憶，避免再次出錯。

4? ?培養學生的自主性

學生是數學學習中的主體，雖然初中生的思維能力和空間想象能力還不夠豐富，但是為了學生以后的發展著想，教師在教學時要注意對學生進行引導，挖掘學生的自主性。在傳統教學中，教師以自己為主，導致學生在上課的時候只能跟著教師的思路走。要想提升學生的解題能力就需要教師做出改變，將學生變成課堂的主體，增加學生的課堂參與度，營造活躍的課堂氛圍。同時要注意給學生留出思考的空間，培養學生的自主學習能力。如在學習全等三角形的時候教師可以對學生提出如“什么是全等三角形？有什么特征？”“全等三角形之間有什么關系？”這樣的問題以便學生進行思考，既加深了學生對全等三角形的印象，也能提高學生的課堂參與感，讓學生學會獨立思考，這樣學生在解題的時候就會很自然地得出思路。

數學是初中時期重要的學科，而要想讓學生有更好的未來就需要在解題能力上幫助學生，讓學生在考試的時候可以正常發揮。所以教師在教學時，要注意培養學生的獨立思考能力，讓學生熟悉獨立解題。同時教師要具有足夠的耐心，在關注學生的成績的同時，還要注意學生的心理狀況，促進學生的健康成長。

【參考文獻】

[1]程鵬.探究初中數學解題能力的培養方法[J].讀與寫（教育教學刊），2015（5）.

[2]孫良付.淺議初中數學解題能力的培養策略[J].數理化解題研究（初中版），2013（11）.