用替換的策略解決問題教學案例分析

金炳艷

[關鍵詞：替換；解決問題；教學案例]

課題：解決問題的策略。

內容：用替換的策略解決問題。

一、教學目標

1.初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定解題步驟，并有效地解決問題。

2.在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3.進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功方法。

執教者：李曉燕。

二、教學過程

師：出示圖片1：《曹沖稱象》，請學生講一講這個故事，并說明在這過程中，曹沖把石頭替換成了大象，期間質量不變。

此處金老師是用語文中一篇課文《曹沖稱象》來創設的情境，開始今天的教學，把數學學習和其他科目相聯系，有利于激發學生學習興趣。

師：出示圖片2；天平。

2個桔子=1個梨2桔子+1梨=300克

請學生求桔子和梨的質量。

學生解答：2個桔子=1個梨2桔子+1梨=4桔子=300克

桔子=75克梨=150克

師：上述例子都用了替換的方法，這就是解決問題的一種策略。

金老師通過出示一個天平，讓學生在解題的過程中，無意識的使用替換的策略解決實際問題，在明確學生使用的是替換的方法后，指出替換是解決問題的一種策略，加強學生的策略意識。

例1：小明吧720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒滿。小杯和大杯的容量各是多少？

師：能不能求小杯和大杯的容量？

學生：不能，缺少大小杯的關系

教師補充題目：小明吧720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少？

師：現在說說看怎么求？

學生：把一個大杯換成三個小杯或把6個小杯換成2個大杯。

師：請學生任選一種方法求大小杯的容量。

師：請學生到黑板解答。

學生解答：

方法1：把一個大杯換成三個小杯。

3+6=9個720/9=80ml（小杯容量）80*3=240ml（大杯容量）

方法2：6個小杯換成2個大杯。

6/3=2個2+1=3個720/3=240ml（大杯容量）

240/3=80ml（小杯容量）

師：檢驗答案對不對，有哪些方法？

生：80*6+240=720ml（檢驗總量是不是720ml）

師：追問，有沒有其他方法了？

生：240/80=3倍（檢驗大杯是否是小杯的3倍）

金老師沒有直接把所有的題目直接全部出示，而是先刪去一個條件，此時缺少大杯與小杯的關系，讓學生主動發現問題，開闊了學生思維，有利于替換策略的強化。通過兩種不同的替換方法，讓學生掌握替換策略。金老師還強調如何對得出的結果進行檢驗，這對學生良好習慣的養成很有好處。

例2：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒滿。小杯比大杯少裝160ml。小杯和大杯的容量各是多少？

師：先請學生完成以下填空：

想：把（1）個（大）杯換成（1）個（小）杯，裝的果汁總量比原來（少）（填“多”或“少”）（160）毫升。現在裝了（7）個（小）杯共裝果汁（560）毫升。

師：可以把大杯換成小杯或者小杯換成大杯。

師：請學生任意選一種方法來完成。先進行總量變換在進行杯子轉換。

學生解答：

方法1：720-160=560ml

560/7=80ml（小杯容量）

80*3=240ml（小杯容量）

方法2：720+160*6=1680ml

1680/7=240ml（大杯容量）

240-160=80ml（小杯容量）

在使用這種方法時學生嫌麻煩，極少數學生使用這種方法。

師：比較例1，例2的區別。

生：例1總量沒變，杯數變了。例2，總量變了，杯數不變。

師：為什么會這樣呢？例1，是倍數關系。例2，是相差關系。

此處教學是對教材內容的一種拓展，教材上并沒有此類的替換，教材上只提出倍數關系的替換，而沒有相差關系的替換。相差關系的替換比教材的難度，有一些提升，所以李老師通過填空的形式，讓學生更容易掌握此類問題。

三、評價與分析

上面的教學片斷出自一節非常正常的日常教學課，內容是蘇教版小學六年級的內容。在本節課的教學中，教師首先舉了一個曹沖稱象的故事，從而引出本節課的教學內容，用替換的策略解決問題。在新課的過程中，李老師出示課本例題，并對之進行了一定的改編，從而有了兩種替換方法，把一個大杯換成三個小杯，或者把三個小杯換成一個大杯，再通過填空的形式，通過一步步的引導，讓學生用不同的方法來做題。著重培養學生替換意識，強調替換過程，注重理論聯系實際，通過條件的變化，讓學生在困難中克服困難，獲得成功的體驗。

教師對于教學目標的理解非常深刻，緊緊抓住解決問題的策略這個主旨展開進行教學。在教學過程中教師是以圖與題目相結合的方式來進行的，突出替換的過程就是解決問題的一種策略。對于教師的這種教學方法，學生對替換的解決問題的方法的掌握處于初級階段，雖然大多數學生對于大小杯之間的替換都掌握了，但是對于其他情境的一些替換并不清楚。就教學方法來說，以教師講，學生回答為主，這種教學方式缺少探究式的學習，小組討論的教學形式很少。在教學過程中教師的威嚴度很高。這有利的一方面是上課的紀律很好，但不利的一方面是學生對于教師很懼怕，導致學生不敢舉手回答問題，對不懂的地方也只是在心里悶著，這對于解決問題的策略的學習存在著制約。當學生有自己的解決問題的策略時，因為懼怕而不敢發表意見，這不利于策略意識的形成。