數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的研究

張淑娜

摘 要：數(shù)學(xué)是我們中學(xué)學(xué)習(xí)過程中一門重要的學(xué)科，學(xué)習(xí)過程中遇到的大量抽象數(shù)學(xué)知識以及繁多的公式，往往給我們的學(xué)習(xí)造成較大的困難，而我們通常所采取的方法就是題海戰(zhàn)術(shù)，用這種方法來充分理解數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。新課改的要求下，需要我們在學(xué)習(xí)過程中不僅要具備良好的解題能力，還需要具備優(yōu)秀的邏輯思維以及創(chuàng)新管理能力，這樣才能提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，本文闡述了數(shù)學(xué)建模的基本思想，并提出了構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想;學(xué)習(xí)培養(yǎng);教學(xué)方法

數(shù)學(xué)模型是指針對或參照某種事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表示出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在中學(xué)階段，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)符合數(shù)學(xué)新課程改革理念。通過建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，深化知識層次。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劷Ｋ枷朐谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)建模思想有哪些？

1、方程思想

新課標(biāo)要求能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的一個有效的數(shù)學(xué)模型。這即是方程的思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，它要求我們能夠從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為方程（組），然后通過解方程（組）使問題獲解。

2、不等式（組）的思想

同樣的，數(shù)學(xué)建模思想用于不等式（組），新課標(biāo)提出了類似的要求。不等式（組）的思想即從問題的數(shù)量關(guān)系出發(fā)，運(yùn)用條件將問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式（組）來解決。

3、函數(shù)思想

新課標(biāo)提出，能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系變化，結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測，能用一次函數(shù)，二次函數(shù)等來解決簡單的實(shí)際問題。在學(xué)習(xí)了正、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)后，學(xué)生的頭腦中已經(jīng)有了這些函數(shù)的模型。因此，一些實(shí)際問題就可以通過建立函數(shù)模型來解決

4、統(tǒng)計(jì)思想

在當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)生活中，統(tǒng)計(jì)知識的應(yīng)用越來越廣泛。而數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的研究得到很好的體現(xiàn)。如新課標(biāo)明確提出：體會用樣本估計(jì)總體的思想。

由以上幾種常見數(shù)學(xué)模型的建立，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的建立過程大致有以下幾個步驟：實(shí)際問題→數(shù)學(xué)模型→數(shù)學(xué)的解→實(shí)際問題的解。在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生為主體，充分引導(dǎo)學(xué)生注意觀察生活中的各種現(xiàn)象，充分利用教材的優(yōu)勢，創(chuàng)造性使用教材，努力創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，讓學(xué)生投入到解決問題的實(shí)踐活動中，自己去探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過程，初步領(lǐng)會數(shù)學(xué)模型的思想和方法。

二、數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用方法

1、面向全體學(xué)生

學(xué)生是課堂的主人，他們有活動實(shí)踐的天性和創(chuàng)造成功的欲望。最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛能是課堂教學(xué)的靈魂。重視學(xué)生的參與性和實(shí)踐性，讓學(xué)生共同參與，通過自身的實(shí)踐活動，去領(lǐng)悟，去解決問題，有助于知識的透徹理解。把競賽式教學(xué)方法引入數(shù)學(xué)課堂，也能產(chǎn)生非同凡響的效果，它打破了傳統(tǒng)教學(xué)中師傳生受的教學(xué)舊框架，變被動參與為主動參與，極大地激發(fā)了學(xué)生的熱情和學(xué)習(xí)興趣。

在素質(zhì)教育實(shí)施的過程中，要求中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要以學(xué)生為主導(dǎo)，將課堂還給學(xué)生，教師只能是課堂的組織者、引導(dǎo)者。但在實(shí)際的教學(xué)中，教師很難做到，因?yàn)楝F(xiàn)在的學(xué)生素質(zhì)參差不齊，優(yōu)秀的學(xué)生獨(dú)立完成或相互討論是能夠完成課堂的探索，但基礎(chǔ)較差的后進(jìn)生很難獨(dú)立完成課堂的探究過程，甚至在分組合作時也是一言不發(fā)，基本不參與課堂的討論，有的后進(jìn)生學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，在課堂討論時不但不參與討論，反而借課堂氣氛活躍，教師沒注意時，在下面搞小動作或是與其他同學(xué)討論與學(xué)習(xí)無關(guān)的事。

2、突出基本的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

教師不能再用傳統(tǒng)的老模式，新時代的教師應(yīng)該追求一些新的教學(xué)意識，讓學(xué)生由被動學(xué)習(xí)走向勤奮學(xué)習(xí)，逐步學(xué)會自主合作探究學(xué)習(xí)等，現(xiàn)在的教師應(yīng)該教授學(xué)生獲取新知識的方法，“授人以魚，不如授人以漁。”應(yīng)該教會學(xué)生自己學(xué)習(xí)的方法，讓他們能夠不在教師教授的情況下就能做到自主學(xué)習(xí)。

教師課前都要備課，以前備知識，自己備自己的，很少去交流。所以思想就比較閉塞，教授方法也比較單調(diào)。但是大家互相交流分享的話，備課就比較全面，所涉及的問題考慮也會周全，這有助于設(shè)計(jì)方案的科學(xué)化，使課堂能夠更加有效，提高課堂質(zhì)量。

3、抓住培養(yǎng)思維能力這一數(shù)學(xué)教學(xué)的核心

要想學(xué)生學(xué)有所得，教師就要努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的觀念。某些學(xué)生不想學(xué)習(xí)或討厭學(xué)習(xí)，是因?yàn)樗麄冇X得學(xué)習(xí)枯燥無味，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是把那些公式、定理、法則和解題規(guī)律記熟，然后反反復(fù)復(fù)地做題。新教材的內(nèi)容編排切實(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的思想，通過我們生活中的數(shù)學(xué)問題或身邊的數(shù)學(xué)事例總結(jié)數(shù)學(xué)中知識的發(fā)展與形成過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們通過教材列舉與生活相關(guān)的題材和圖表不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。我們還要使學(xué)生先對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，感受、體驗(yàn)和表現(xiàn)數(shù)學(xué)中豐富的情感內(nèi)涵非常重要。學(xué)生只有在課堂上動起來，課堂才會有氣氛，學(xué)生才會逐漸喜歡數(shù)學(xué)，從而才能對數(shù)學(xué)有更深一步的了解。要積極引導(dǎo)學(xué)生，從而使學(xué)生不僅做到現(xiàn)在受益，而且做到終身受益。

數(shù)學(xué)建模意識對我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，是我們形成良好邏輯思維能力、創(chuàng)新能力的重要途徑，尤其是面對當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)越來越深入的知識以及越來越復(fù)雜的知識點(diǎn)，要想提高解題能力就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識的構(gòu)建，我們教師在今后的教學(xué)中要不斷完善自身的理論水平，提高教學(xué)實(shí)踐能力。

參考文獻(xiàn)

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