“學為中心”，從何而“教”？

丁愛平

摘要：從一線教師的教學誤區出發，指出：“學為中心”的“學”不單指學生的學，而是師生共學、共研究，教學相長;教師的“教”是以學定教、順學而教、因材施教，適時進退，最終“教，是為了不教”。賞析賁友林老師《圓的認識》教學片段，得出：“學為中心”的“教”應該從“拎出重點，聚焦本質”“直言不諱，厘清認識”“共同梳理，追根溯源”“賞識激勵，教學相長”等方面展開。

關鍵詞：學為中心圓的認識教學誤區教學賞析

在各種教研場合，很多教師都會提出這樣的困惑：在大力推進“學為中心”課堂理念的情況下，自己反而越來越不會“教”了。到底什么時機教？教什么？教到什么程度？很迷茫。

一、怎么理解“學為中心”：從一線教師的教學誤區出發

回到教學現場，我看到一線教師存在一些教學誤區：

（一）操之過急不自主，教得強勢

有些課，課前的研究單設計得很好，有幾個大板塊，學生的想法很多元，一開始的交流也很民主，但是上著上著，教師就把學習路線緊緊攥在手里了，看似只有大板塊，實則每個大板塊內部又被切割成若干個小步子、小問題。

大膽放手吧！我們要相信學生，讓學生試誤，做他自己，做他自己的數學?！皩W為中心”的課堂不是園丁修剪的盆景，那些枝枝葉葉自由生長、旁逸斜出，才是最富有生命力的風景。

（二）浮于表面少進階，教得缺位

有的地區走極端，把教師的說話時間嚴格控制在幾分鐘之內。教師希望學生“語出驚人”，要什么有什么;碰到需要著力教的地方，只是蜻蜓點水。學生走馬燈似的匯報研究單，沒有曲折和質疑、沒有提煉和拓展，看不出獲得了哪些思維的進階、能力的提升。

課堂的精彩在于生成性和創造性。學生課前密密麻麻的研究單上，有多少是家長告知或者網絡上拿來的“套裝”知識？教師以為學生都會了，其實大多數學生知其然，卻不知其所以然、其所不然、其還可以然。浮于表面的自主，很可能滋生膚淺、浮躁和虛假，失去學習的本義。

（三）目標模糊失良機，教得羸弱

這種現象普遍存在于年輕教師中。他們敢于放手讓學生自主探究，但是目標意識薄弱，跟著學生“踩西瓜皮，滑到哪里算哪里”，不能迅速鎖定學生的認知偏差之處、理解錯誤之處。這就造成學生的認知模糊，不能透徹理解知識，不能把握知識本質;導致上課熱熱鬧鬧，考試漏洞百出，教學質量不理想。年輕教師上課要有一個舵，明辨方向，該出手時要出手。

（四）評價滯后不匹配，教得短視

教學評價依然是難啃的骨頭。部分學校的命題依然殘留著那種封閉單一、程式化的應試模式。于是，教師有委屈：花了一節課推導圓錐的體積公式，卻考不過隔壁班，因為就考那些東西，他們早就把易錯題練了好幾遍。

我們不能短視，要放眼未來。數學意識、數學眼光、數學思想、數學情感等才是不容易被遺忘的、帶得走的、能推動學生終身發展的重要力量。我們要迎難而上，革新教學評價，讓教師發現教學的真正價值和意義。

以上誤區表明，很多教師之所以對“教”產生了迷茫，是因為只是仿出了“學為中心”的外形，并未深刻理解“學為中心”的內涵?！皩W為中心”的“學”不單指學生的學，而是師生共學、共研究，教學相長;教師的“教”是以學定教、順學而教、因材施教，適時進退，最終“教，是為了不教”。

二、如何實施“學為中心”：賁友林老師《圓的認識》教學片段賞析

再次拿起賁友林老師《現場與背后》一書，我不再只是津津有味地看學生的表現，而是仔細搜索賁老師是怎么教的，是怎樣和學生一起學的。以《圓的認識》這節課為例，我發現賁老師所“教”之處，為“學”而來，皆為風景。

（一）拎出重點，聚焦本質

【教學片段1】

師大家說了這么多，那用圓規畫一個圓，會不會畫？

生（齊）會。

（教師邀請王若騏到前面畫圓，并利用多媒體實時展示畫圓過程。）

師大家看畫圓過程的“現場直播”。如果他畫得好，我們就表揚他為什么會畫得好;如果出現了問題，就分析問題是什么。

（王若騏畫圓。）

生（李欣怡）我覺得王若騏畫得很好，因為他把圓規中間的那根針定在紙上作為圓心，然后他一擰就畫出了很標準的一個圓。

……

生（柯欣怡）我覺得王若騏畫得很熟練，不像有的同學需要畫好幾次。只是圓畫得比較淡，可以畫得深一點，讓大家看得更清楚。

……

師哈哈，如果把圓規中的鉛換成深一點的，可能要好一些，是吧？顏色深淺，不是我關注的。我關注的是，剛才柯欣怡發言時說到的“熟練”。還有，我覺得之前李欣怡的發言有一處特別好，她在王若騏畫圓這個動的過程中看到了不動的地方。

“學為中心”的課堂沒有步步為營的“問題串”驅動，學生的思考更為自由發散。小學生很容易被非數學、非本質的各種信息所吸引，比如關注畫圓的筆色深淺、動作是否熟練等。賁老師大大方方地點出，并引導學生關注畫圓過程中“不動的地方”，讓學生的思維聚焦于“圓心”這一重點概念的本質屬性。

從何而“教”？“拎”出重點、聚焦本質，無疑非常必要。教師不能滿足于熱熱鬧鬧的展示匯報，重要的是，在短時間內，對學生多樣化的思考做出理智的決策，去粗取精拎重點，去偽存真抓本質，凝神聚力，更好地服務、支持、引領學生的“學”。

（二）直言不諱，厘清認識

【教學片段2】

生（李廣威）我發現畫圓的半徑要比畫直徑難，因為畫半徑我們不僅要找一個點在圓上，還要找出圓的中心;而畫直徑的話我們只要找兩個垂直的……哦，不，兩個在一條直線上的點，一起在圓上就可以了。

……

師我覺得這個問題沒有討論價值。為什么呢？只要理解了什么是半徑、什么是直徑，半徑、直徑都好畫。（示意李廣威）你說一下，什么是半徑？

生（李廣威）半徑是一條線段，一個端點在圓上，另一個端點在圓中心上。

師說“圓中心”，我想大家一定不滿意。

生（齊）圓心。

師接著說直徑。

生（李廣威）直徑的兩個端點都在圓上。（其他學生提示）而且要經過圓心。

……

學習如果脫離了師生之間的真誠對話，那就不是真正的學習。精彩的，大家欣賞;錯誤的，大家辨析。所有的學生在課堂上都是坦誠的、安全的、自由的。賁老師洞察到了李廣威發言背后的問題，即對半徑、直徑概念的理解含糊不清，所以他干凈利落、直截了當地指了出來，并且通過不斷追問使李廣威獲得了清晰、正確的概念理解。

數學概念具有合理性，是必要的，也是可以接受的，這來自于它的邏輯必然。從這個意義上說，教師要及時發現學生在理解、總結概念時的邏輯錯漏。學生的錯誤不可能全然依靠正面強化和反復訓練得以糾正，有時需要經歷一個“自我否定”的過程。“你愿意和大家分享一下，你錯在哪兒嗎？想提醒大家注意什么？”給學生以啟發，讓學生自己在邏輯上修正、完善，讓概念的內涵具備合理性。

（三）共同梳理，追根溯源

【教學片段3】

（學生充分交流完各自對直徑、半徑的認識之后——）

師我們回頭看板書，建議怎么寫？

……

（隨著學生的回答，教師相機板書。至此，形成如圖1所示的板書。）

……

師（板書：曲線圖形）黑板上寫了這么多，其實就是我們今天要認識的圓。我看黑板上還應該畫一個圓。在黑板上怎么畫圓呢？

……

生（李悅文）我認為，張惟天的這種方法和丁天行的方法有聯系。丁天行的方法就是把手臂的肘關節作為圓心，用手和肘之間的距離作為半徑;而張惟天是把一個手指頭作為圓心，把兩個手指頭之間的距離作為半徑。其實，這就是丁天行方法的“縮小版”。

師我們回味一下剛才李悅文的發言，她的發言好在哪兒呢？

生（夏春秋）她介紹了張惟天的方法和丁天行方法的相同之處。

師分析到位！方法不同，但是，我們有沒有關注不同的方法之間是否有相同的地方？他們的方法和唐竹心的方法、和我的方法有沒有相同的地方？

生（齊）有。

師再想想，和剛才用圓規畫圓的方法有沒有相同的地方？

生（齊）有。

（師生梳理出相同的地方有：定點，就是圓心，定長，就是畫出圓的半徑。）

師畫圓的方法很多，但它們的道理是一樣的。

在先學后教、多維互動的教學場景下，學生很容易獲得大量的數學知識，但這些知識也很容易雜亂無序地充塞在學生的頭腦中。這就需要教師有意識地引導學生進行梳理。

梳理，不能由教師替代、包辦。比如，板書怎么寫？我們通常會寫出預設的關鍵詞，給學生呈現一個精心布局好的知識框架。而賁老師卻把板書的權利交給學生，讓學生自己去對比總結，自主建構知識框架。再如，學生的發言怎么評價？我們通常會做出自己的評價，給學生一個權威的認定。而對李悅文的發言，賁老師卻讓學生自己從不同的方法中追根溯源，洞察數學知識的連接點、生長點。

長此以往，學生會善于獨立學習，不斷積蓄推動他們長遠發展的能量。正如布魯納所指出的：“我們應當盡可能使學生牢固地掌握學科內容。我們還應當盡可能使學生成為自主而自動的思想家。這樣的學生在正式學校教育結束后，將會獨立地向前邁進。”

（四）賞識激勵，教學相長

【教學片段4】

師最后，我要隆重請出一位同學。為什么請他呢？昨天晚上，在看大家的研究單時，我發現我犯了一個錯誤：我讓你們寫是不是有發現，沒有安排欄目讓你們寫有什么疑問。但他，把疑問寫出來了。誰呢？熱烈掌聲有請曹企元！

生（曹企元展示）我的疑問：一個點算一個圓嗎？

（學生紛紛議論。有一些學生說“算”。李廣威說，只要這個點足夠圓就行了。全班學生笑了。）

師一個點算一個圓，你說算就算嗎？看到這個問題的時候，我就在想，我得認真準備一下。我找到了一本書，（投影出示《數學符號史》封面）我從這本書里面找到了數學上對點是怎樣解釋的。有興趣的同學可以找一找這方面的資料，再來回答曹企元的問題。有時，我們的想法還真不能跟著感覺走。好，這節課就到這兒，下課！

“學習最好的途徑是自己去發現?！辟S老師的口頭禪是：“稍等，稍等??！”他總是慢條斯理地裝出很笨的樣子，等待學生自己去琢磨，然后講給他聽。這是何等智慧的教學藝術??！

葉瀾教授說“課堂是師生共同的生命旅程”?！皩W為中心”的課堂上，學生不僅有主動探究知識、獲取知識的滿足，還有生命潛能充分彰顯、靈性盡情放飛的愉悅。賁老師濃墨重彩地請出曹企元同學，是對問題意識的激揚，也是對創新思維的彰顯;是教師向學生學習的謙卑，也是師生共學、教學相長的和諧美好。如果我們身邊涌現出更多的“曹企元”們，那將是多么幸福的教育生活！