能力導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)

馮麗

摘 要：在全面深化課程改革的道路上，核心素養(yǎng)迅速占領(lǐng)了數(shù)學(xué)“高地”，成為了數(shù)學(xué)改革的主旋律。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的“攻堅(jiān)戰(zhàn)”中，能力成為了學(xué)生必備的數(shù)學(xué)素質(zhì)，成為了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)與落實(shí)的保障。在此背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)變成了以發(fā)展數(shù)學(xué)能力為導(dǎo)向的教學(xué)，“能力導(dǎo)向”成為了數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)理念。那么，能力導(dǎo)向下，如何做好數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作呢？本文就這一問(wèn)題展開(kāi)了探究。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué);能力導(dǎo)向;概念教學(xué)

何謂能力導(dǎo)向？能力導(dǎo)向是指課堂教學(xué)中，教師要以知識(shí)“武裝”課堂，實(shí)施一系列的教學(xué)方法和活動(dòng)，由此激活學(xué)生思維，利用舊有知識(shí)對(duì)新知進(jìn)行加工，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。結(jié)合能力導(dǎo)向的概念，能力導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是說(shuō)概念教學(xué)要以能力為目標(biāo)組織教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在掌握概念的同時(shí)獲得數(shù)學(xué)能力。可是，概念教學(xué)中，學(xué)生如何才能獲得數(shù)學(xué)能力呢？數(shù)學(xué)能力形成的關(guān)鍵在于思維的啟發(fā)和方法的滲透，當(dāng)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)方法和思維之后，數(shù)學(xué)能力也就初見(jiàn)形狀了。認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，能力導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)可以采取如下措施。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

概念是數(shù)學(xué)的“主動(dòng)脈”，思維是概念的“土壤”，問(wèn)題是思維的“源泉”。故而，看重思維的能力導(dǎo)向下的概念教學(xué)離不開(kāi)問(wèn)題的作用。當(dāng)問(wèn)題發(fā)揮出應(yīng)用的功效之后，學(xué)生不僅可以探討數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，而且可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力。鑒于此，概念教學(xué)課堂上，教師要積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激活學(xué)生探究、推理的欲望，從而活躍大腦思維，讓思維參與到問(wèn)題探究活動(dòng)之中，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，提高探究能力，實(shí)現(xiàn)有效的概念教學(xué)。

例如，在教學(xué)“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要組成部分。掌握指數(shù)函數(shù)概念，學(xué)生可以舉一反三地認(rèn)知函數(shù)，提高函數(shù)問(wèn)題解決能力。故而，能力導(dǎo)向下的指數(shù)函數(shù)概念教學(xué)特別重要。為了提高教學(xué)質(zhì)量，在導(dǎo)入階段，我設(shè)計(jì)了問(wèn)題情境，如下：

拿一張紙來(lái)回對(duì)折，觀察對(duì)折次數(shù)和所得層數(shù)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)兩者之間存在什么關(guān)系？

通過(guò)問(wèn)題情境，學(xué)生激發(fā)了探索欲望，揭開(kāi)了指數(shù)函數(shù)概念教學(xué)的篇章。在問(wèn)題探究的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了假設(shè)、推理、歸納等思維活動(dòng)，歷經(jīng)了指數(shù)函數(shù)概念產(chǎn)生的過(guò)程，提高了邏輯思維能力，增強(qiáng)了函數(shù)建模能力。故而，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是能力導(dǎo)向下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略。

二、主張方法探究

能力導(dǎo)向下的概念教學(xué)不僅看重概念的掌握，更加注重能力的催生。故而，能力導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)課堂經(jīng)常采用探究教學(xué)法，讓學(xué)生變成課堂上“活”的個(gè)體，積極融入教學(xué)過(guò)程。可是，概念教學(xué)課堂上，探究教學(xué)法探究的是什么呢？實(shí)際上，概念的獲取是有一定的方法的，比如，對(duì)比歸納法、數(shù)形結(jié)合法、分類討論法等都是推導(dǎo)、探取概念的方法。了解到這一點(diǎn)，概念教學(xué)中，教師可以主張方法探究，讓學(xué)生在掌握概念的同時(shí)掌握方法，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)有效的概念教學(xué)。

例如，在教學(xué)“幾何概型”時(shí)，面對(duì)幾何概型概念，我沒(méi)有直接講授，而是提出了一個(gè)問(wèn)題：你是如何掌握幾何概型概念的？問(wèn)題看起來(lái)有些“無(wú)厘頭”，實(shí)際非常合理。由于該問(wèn)題的提出，學(xué)生瞬間打開(kāi)了學(xué)習(xí)概念的突破口，即，調(diào)動(dòng)既有知識(shí)和方法。通過(guò)信息加工，學(xué)生發(fā)現(xiàn)古典概型與幾何概型相似，故而采用了對(duì)比法，對(duì)比古典概型的探索過(guò)程探究了幾何概型概念。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生既經(jīng)歷了幾何概型概念生成過(guò)程，掌握了概念，又經(jīng)歷了學(xué)習(xí)方法加工過(guò)程，深刻了數(shù)學(xué)思想方法，從整體上提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。故而，方法探究是能力導(dǎo)向下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略。

三、加強(qiáng)回顧反思

新舊知識(shí)之間存在一定的聯(lián)系，新知識(shí)是在舊知識(shí)基礎(chǔ)上衍生和發(fā)展的。尤其是數(shù)學(xué)概念，它往往與舊有知識(shí)有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系。故而，發(fā)揮舊有知識(shí)作用是理解掌握概念的關(guān)鍵，同時(shí)也是增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)轉(zhuǎn)化、運(yùn)用能力的有效法門(mén)。鑒于此，能力導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，通過(guò)與舊有知識(shí)聯(lián)系幫助學(xué)生掌握概念，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“正弦定理和余弦定理”時(shí)，正弦定理和余弦定理的探索和證明與三角函數(shù)、向量的數(shù)量積等知識(shí)存在一定的聯(lián)系，如果知識(shí)轉(zhuǎn)化得當(dāng)，學(xué)生可以順利推導(dǎo)正弦定理和余弦定理，理解記憶定理。為此，我引導(dǎo)學(xué)生回顧了正弦函數(shù)和向量相關(guān)的知識(shí)，推導(dǎo)定理。比如，正弦函數(shù)知識(shí)的回顧與運(yùn)用：首先，假設(shè)有一個(gè)Rt△ABC，BC=a，AC=b，AB=c;然后，引導(dǎo)學(xué)生回憶銳角三角函數(shù)中的正弦函數(shù)定義，得出，從而推出直角三角形中;最后，由直角三角形推廣到任意三角形，同理求證正弦定理。在整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)回顧舊有知識(shí)，學(xué)生理解記憶了定理，構(gòu)建了更完整的數(shù)學(xué)體系，提高了知識(shí)轉(zhuǎn)化能力。故而，加強(qiáng)回顧反思是能力導(dǎo)向下概念教學(xué)的有效策略。

總之，隨著素質(zhì)教育的不斷深入發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)以知識(shí)為目標(biāo)的教育時(shí)代一去不復(fù)返，取而代之，能力和素養(yǎng)成為了教育的核心。故而，教師要積極構(gòu)建以能力為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)概念課堂，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]汪秀琴.能力導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)定理教學(xué)研究[D].福建師范大學(xué)，2016.

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