為什么小學生認為估算不比精算簡便

陳怡燁

估算是計算能力的重要組成部分，也是小學數學計算教學的重要內容。然而，在估算教學中有這樣的問題：教師認為估算比精算更簡便，學生卻認為估算過于繁瑣。這一問題不僅影響了學生學習使用估算方法的積極性，而且直接影響到小學估算教學的質量與效率。本文從估算的步驟、變量、估值三個方面對這個問題進行探討。

“估算步驟更繁瑣”

老師一般認為，相比精算，估算更能使學生清楚地理解題意，同時估算在生活中的運用會比精算方便。如，對于“巨幕影院有441個座位，一到三年級來了223人，四到六年級來了234人，六個年級的學生同時看巨幕電影坐得下嗎？”這道題，老師一般會從學生熟知的影院情境引入，在分析和選擇解決策略時，只求回答能不能坐得下。但從學生的作答來看，大部分學生使用了精算來解答，只有極少數人使用了估算方法。

為什么會出現這種情況？據事后調查，大部分使用精算的學生反映：不喜歡以估算作答，是因為估算的解答過程太麻煩了，而且解答中還容易出錯。少數學生使用了估算的方法，但他們的想法也和老師不一樣，同樣認為估算的方法解答步驟更多、更麻煩。學生覺得在求解“夠不夠或者能不能”等類似問題時，估算求解的步驟比較多，因此更愿意用精算方法作答。老師認為的簡單步驟和學生認為的簡單步驟是不一樣的，學生眼中的簡便在于可以用更少的步驟解決問題。

“估算要考慮的比精算多”

老師一般都覺得，學生在生活中遇到類似購物要帶多少錢等的問題時，使用估算方法能讓學生感知數學與生活的緊密聯系。數學來源于生活，從學生的認知發展和心理特征看，學生一般從二年級起就已經具有列豎式計算的能力，并且大多數學生會通過兩位數加減法的筆算提前掌握更多位數加減法的筆算。

我們認為，如果學生選擇估算，那他在計算方面不需要更多思考，而且計算的準確性會有保證。就小學二年級教材中“電話358元，電吹風218元，買這兩件商品，500元夠嗎？”一題來看，我們認為估算數據的計算較為簡單，估算數值也不需要太多的思考，而精算需要細致計算。但情況與老師所想的背道而馳，大多數學生認為估算要考慮的東西更多。為什么會出現這樣的情況？運用知識解決問題一般經歷從簡單到復雜的過程，而此時孩子們還沒有足夠的經驗和知識，所以他們更喜歡精算的方法。

“做百位以上數的估值不容易”

老師一般都認為，學生在遇到大數時更喜歡用估算。然而，在作答“電風扇每臺245元，電飯煲每臺187元，媽媽有400元，買這兩件商品夠嗎？”一題時，老師認為學生在生活中都會經歷過購物，并且也認識人民幣，解決這道題應該不困難。而實際情況讓老師始料未及：學生在面對三位數時，出現了估值的迷茫。很多學生表示：精算可算出得數后再比較大小。

細想一下，人民幣最大的面值是100元，而在生活中孩子很少用100元去購買東西，所以這時的“245、187、400”這三個數對于學生來說是很復雜的數據，他們的頭腦中缺少這些數據的概念。當小學生遇到100以內的數時，用估算的方法會得心應手。對此，教學時除了多聯系生活之外，還可以增加一些模擬生活情境的活動，增加學生的生活體驗。

本文系“小學估算的教學問題分析及應對研究”（編號：18086）研究成果之一。

（作者單位：福建省廈門集美中學附屬濱水學校）責任編輯：姜乃強