強化一題多解思維訓練的幾點探索

李小龍

摘 ?要：培養學生一題多解的數學思維，對提高學生學習能力有重要作用。一題多解不是為了讓學生掌握所有的解題方法，而是通過一題多解練習活動，培養學生的數學思維，拓寬學生的思路，提高學生自主學習的能力。

關鍵詞：一題多解;思維;能力

【中圖分類號】G623.5 ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2019）36-0142-01

教學中發現有些題學生訓練過，可再出現時學生依然出錯。從解題思路看，學生一開始就和老師的不同，但對自己的思路又不能徹底弄清楚。原因之一就是在教學中，對一題多解思維訓練不足。應該如何做呢？

1.同一道題要從不同的角度去分析研究

數學思維體現在解題過程，首先是考慮沿著怎樣的思路一步步深入下去。要通過一題多解的訓練活動來提升學生的數學思維水平，只是完成作業式的單一解答問題，學生容易產生疲勞感，影響智力發展。一題多解是激發學生興趣，開拓思路，培養思維品質的一種有效的方法。同一道題，從不同的角度分析研究，會得到不同的啟示，引出多樣的解法。教學中尋找時機引導學生進行一題多解訓練，由于學生的思維觸角伸向了不同的方向，這樣既能鞏固所學知識，又能較好地培養學生發散性思維。

比如，這道題：“一本故事書，看了3/5，還剩250頁沒有看，這本書一共多少頁？”

此題單位“1”的量是這本書的總頁數，求的是單位“1”的量，要用除法，但是3/5和250頁不是對應關系，250頁對應的分率是1-3/5=2/5。所以，根據求單位“1”的量用除法，列式為：250÷（1-3/5）=625（頁）。

在解這類應用題時，應該強化一題多解的訓練，加強學生對這類題的理解和認識，才可以少出錯誤。

比如，除了上面的一種方法外，再引導學生用以下兩種方法：

（1）用“份數”的方法。先判斷出一本書是單位“1”的量，因為看了3/5，所以這本書被分成了5份，3代表看了的份數，沒有看的也就是剩下的份數是2份，對應的量是250頁，說明1份是125頁。這本書一共5份，所以這本書有125×5=625（頁）。這樣解題的好處在于：學生學習分數時就是通過把單位“1”平均分成的份數開始的，學生理解起來比較容易，不需要記憶“求單位‘1’的量，用除法”這樣的公式。

這種用“份數”的方法解應用題，有學生經常使用，也需要在班里推廣。老師應該從學生的已有的認知出發，引導學生掌握解題方法。

（2）用方程方法。強化方程方法的訓練，是為了培養學生對各種數量關系的理解能力，加強學生代數思維訓練，使學生建立起代數思想。這道題中的等量關系為：總頁數-看了的頁數=剩下的頁數。方程的方法是順思維，代數思想的建立是關鍵。代數思想的建立不是一朝一夕的事，需要長期訓練，也要有從易到難的過程。所以，教授簡單應用題時，也要訓練方程方法，確立學生的代數思想，為解決復雜應用題打好基礎。

2.難點教學更要強化一題多解訓練

分數應用題是小學數學教學中的一個難點，要求會分析誰是單位“1”，要會求單位‘1’的量”或部分量，又要清晰了解各種數量關系等，還要堅持培養學生的代數思想，引導學生克服畏懼方程解題的思想，達到提高學生思維能力的目的。

如，在一幅比例尺是1：60000的施工平面圖上，量得要修的一段公路長是35cm。如果把修這段公路的任務按4：3分配給甲、乙兩個工程隊。甲、乙兩個工程隊實際各應修多少千米？

此題的第一步是要解決這段公路的全長有多少千米。就可以用三種方法解出來：

第一種套用公式：實際距離=圖上距離÷比例尺 實際距離=3.5÷1/6000000=210（千米）

第二種用說明法：比例尺是1：6000000，說明圖上1厘米代表實際距離60千米。那么，圖上距離3.5厘米，實際距離=3.5×60=210（千米）

一題多解訓練學生能積累思維經驗，發掘思維潛能，也能感受到成功的喜悅，從而激發學習積極性。

3.重視學生用自己熟悉的解法

引導學生用自己熟悉的方法解題，學生就可以逐步了解自己獨立思考的價值，培養自信心。學生在一題多解的過程中，因發現最簡便的一種解題方法而感到欣慰。在一題多解教學中，要特別注意幾點：一是要明確目的。一題多解，不是為了讓學生掌握所有的解題方法，而是為了培養學生的數學思維，拓寬學生的思路，提高學生自主學習能力。二是要注意一題多解強化訓練課的契機。這種課要建立在學生對基礎知識和基本技能掌握的情況下進行，學生會因此產生更多的聯想，否則就會事倍功半。三是選題要適合多層次的學生狀況。不同的學生認知水平和知識掌握情況各不相同，題目的選擇和解答方法，要盡可能使不同層次的學生都有所收獲。

比如，一個圓的1/4是2個扇形，那么這個圓的3/4是幾個扇形？

第一種方法：想3/4是3個1/4，一個1/4是2個扇形，那么3個1/4，就是6個扇形。

第二種方法：想3/4是1/4的幾倍，3/4÷1/4=3。是3倍 。所以，這個圓的3/4就有6個扇形。

第三種方法：可以用畫圖的方法解決。把一個圓平均分成4份，每一份畫出兩個同樣大的扇形，可以畫出8個扇形，一份是2個扇形，3份就是6個扇形。把這6個扇形涂色，就表示3/4有6個扇形。

其中第三種圖示方法很形象，適合許多學生的知識基礎。

總之，要根據新的數學課程標準樹立起新的教學理念，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。一題多解就是要積極促成學生間互學互動的情感體驗，培養學生的自信心，打通學生思維的關鍵節點，提高學生數學思維能力。

參考文獻

[1]凌萬春.淺談小學數學一題多解應用題[J].新課程（教育學術），2010（08）

[2]王詠梅.探究小學數學一題多解有效策略[J].新教育時代·教師版，2016（24）