小學數學教育趨向生活化與數學化

郭小勇

摘要：小學數學教育趨向“生活化”與“數學化”，是生活與數學學科的性質具有根本關聯決定的。從數學教育哲學視角分析，數學生活化主要關注“橫向數學化”，屬于數學認識的初級階段，而“縱向數學化”是數學教學的本質，在數學教育中具有更加重要的價值。

關鍵詞：小學數學教育;生活化;數學化

一、數學教育“生活化”。

毋庸置疑，數學教育與學生自身的經歷有著直接關系。數學教育“生活化”是一種動態的衍變，符合生命的發展規律。為了讓學生對生活產生正確的認知，教師需要盡可能地讓學生進行生活實踐，其基本路徑包括：

（一）活化教材內容，增加實踐機會。在對數學教育進行生活化的過程中，數學教師常借助實踐教學推進數學教育生活化的實現。一是給出事例，課下驗證。學生通過自己的親身體會，自主探究數學知識與實際生活之間的內在聯系，養成用數學思維對生活進行觀察和思考的習慣;二是情景營造，啟發思考。數學教師需在教材的基礎上進行拓展，讓學生在學習的過程中可以有更多的選擇。在情景營造中，學生思維可以依托于生活而高于生活，可以用發散思維科學地應用所學的知識。

（二）關注生活問題，強化學生認知。生活中充斥著無數的可能，每一件事情都有多個解決方案。數學教師在促進數學教育生活化的過程中，應該讓學生有效掌握多角度思維的方式。一是解答問題。例如，GDP的計算、匯率的增長等，進行教學時應讓學生利用所學進行針對性解答。二是實際驗證。教師可以引導學生站在數學的角度對社會生活進行思考，用數學思維、數學方法對生活中的問題進行探究，強化數學與生活之間的聯系。比如提出假設問題然后實驗驗證，或進行文本研究等;三是對未來進行設想。未來無法預知，對未來生活進行設想，并對未來生活中可能出現的問題進行解決，其作用不僅在于改變，同時也影響著未來社會發展走向。

但是，數學教育“生活化”在實踐中存有許多問題。鄭毓信教授認為，數學課程改革中所應注意防止的，因突出強調“生活化”而完全放棄了數學教學所應具有的“數學味”。

二、數學教育“數學化”。

簡單地說，數學地組織現實世界的過程就是數學化。荷蘭數學教育家漢斯？弗賴登塔爾指出：“毫無疑問，學生應當學習數學化;自然先在最低層次，對非數學事物進行數學化以保證數學的應用，接著還應進到下一層次，至少能對數學事物進行局部組織。”這對數學教提出了兩方面的要求：

（一）非數學內容數學化，即經驗材料的數學組織化。這是從現實問題到數學問題的轉化，或者說把情景問題表述為數學問題的過程。教師可以引導學生借助于觀察、試驗、歸納、類比、概括積累事實材料，完成數學化過程。

（二）數學內容局部組織，即數學材料的邏輯組織化。這是在數學范疇內對已經符號化的問題作進一步抽象化處理。教師可以引導學生由積累的材料中抽象出原始概念和公理，并在這些概念和體系的基礎上演繹出理論。除此，還要進行數學理論的應用。

數學是人類思維的游戲，是人類思維的自由創造。“數學教育最大的問題就是用處與目的之間的分歧，任何一個其他的教育領域，都不像數學教育那樣，在無用處的目的和無目的的用處之間有著如此之大的距離。”此矛盾在數學教育領域的具體表現，則是數學教育目的觀的分歧：“內在思維”還是“外在應用”。

三、數學教育“生活化”和“數學化”。

數學教育要關注生活問題數學化和數學問題生活化兩個維度。

（一）現實問題解決能促進學生數學思維的發展。“生活化”數學教育要避免兩大缺陷，首先，現實生活問題只是數學問題的一部分，更多的數學問題來自于數學內部;其次，問題解決的教學中，不能僅僅滿足于創設生活情境、解決具體問題而忽略數學思維的抽象性、概括性，要引導學生進一步思考數學事實背后更加普遍化的數學理論或數學結構。

（二）數學地思維有助于科學解決問題。（1）用數學家的眼光去看待世界，即具有數學化的傾向：構造模型，符號化，抽象等等;（2）具有成功地實行數學化的能力。“數學敦育的目的，首要的應該是提高素質、水平和能力，而不在于能把具體內容直接用到某一方面。應用意識當然也是要培養的，但是提高學生的素質、水平和能力，應該比其他的更重要。”與數學教育的外在應用取向相比，內在思維取向更加基本、更加重要。

總之，在數學教育中需要注意：一是與其讓學生學習已成的數學或已完成的數學，不如讓學生學習活動數學或再創造的數學;二是通過自己的再創造而獲得的知識才真被掌握，可以靈活應用。數學是人的一種活動，同游泳一樣，要在游泳中學會游冰，學生必須在數學中學習數學，也就是在創造數學中學習數學。這是數學教育“生活化”與“數學化”的大趨向。

參考文獻：

[1]弗賴登塔爾.作為教育任務的數學[M].陳昌平，等編譯.上海：上海教育出版社，1995.

[2]鄭毓信.數學真理的層次理論[J].曲阜師范大學學報，1989（4）：93-102.