淺析初高中數學教學銜接

梁秋潔

【摘要】根據大多數高中生對數學的反映，與初中數學相比，高中數學更加抽象而且內容多且難。本文旨在分析初高中數學差異，并從四個方面談談做好初高中銜接的實施措施。

【關鍵字】初高中數學；查漏補缺；學習方法；小組合作探究式學習

初中生經歷過競爭激烈的中考，剛踏入高中校門，部分同學猛然發現，高中數學好難。一些學生的數學成績一旦出現滑坡，就會嚴重打擊了他們的學習信心。他們甚至認為，高中數學與初中數學沒有聯系。究其根源，是初、高中數學內容、教學方法上的銜接方面出現了問題。在此，我結合初高中教學的經驗，談談做好初高中數學教學銜接工作上的一點體會。

一、初中數學與高中數學的差異

1.教材內容差異

初中教材內容接近生活，貼近身邊實際，知識點少，涉及面窄，難度小，而高中教材內容相對比較抽象，知識點多，涉及面廣，難度大，考試范圍廣。本質上，高中數學知識廣泛，是對初中知識的推廣和延伸，如：二次函數的區間最值問題，初中已略講，但高中考察難度更高，對學生思維靈敏性要求更高；初中所學的是銳角三角函數，高中所學的是三角函數，把角從0°到180°擴展到任意角；初中已學過概率初步，高中學習古典概型、排列組合應用題與實際應用問題；初中學習平面幾何、三視圖，高中學習立體幾何推理證明，立體幾何的三視圖求表面積或體積；在初中，一個負數開平方是無意義的，但到高中就有意義，這就是復數……

2.教師教法和學生學法存在差異

基于初中教材特點和中考考試大綱要求，義務教育呼喚給“學生減負”，降低中考數學考試難度，刪減的部分難點或者把一些難點放到課外閱讀自主學習中去，從而把初中老師對學生的學習要求降低。而到高中，高中老師基于高中教材和高考的要求，時間有限而知識點多，講題快，題型靈活多變，這就需要學生在學習方式和方法上做出改變，進行適應。

初中生在學法上，單純模仿做題，模仿老師的思維推理，就能取得不錯的成績。而高考并沒有減輕數學的難度，知識點多，反而加大創新題目，單純地模仿老師做題，容易造成思維定勢，不利于創新。高中生在學法上必須提高自學能力和自我思考能力。數學新課標改革中提出了對學生“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動）和“四能”（發現和提出問題能力、分析和解決問題能力）的培養，發展數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀抽象、數學運算和數據分析的數學核心素養，對我們高中生提出了更高的要求。只有通過典型的例題講解，去融會貫通各種類型的題目，才能不斷提高自學能力、自悟能力，從而達到高考的要求。

.初、高中學生思維方式存在差異

初中生是以形象性的經驗型抽象思維為主，而學習高中數學，需要以理論型抽象思維為主。如果不適應高中思維就會導致成績大幅度下降。要學習好高中知識，學生就要養成善于思考、樂于思考且勤于總結的好習慣，逐步提高自己的思維能力。

二、做好初、高中銜接的實施措施

1.從學情出發，對初高中銜接知識點查漏補缺

高一數學老師不要急于上新課，而要先對高一新生的初中知識進行摸底考察，特別考察初高中銜接知識點，再花兩周時間，鞏固加強初高中銜接知識點，并建議增講以下內容：

《數與式》中補充幾個重要乘法公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；n次根式的意義和性質，分母有理化；

《因式分解法》補充：十字相乘法、分組分解法、待定系數法；

《函數與方程》補充：二次函數圖像的性質與變換，給定區間上的最值；一元二次方程的根與系數關系，可化為一元二次方程的高次方程的解法，分式型函數 的圖像與性質；

《不等式》補充：一元二次不等式的解法，分式不等式及簡單高次不等式的解法

《幾何初步》補充：圓性質、三角形四心的主要性質。

正所謂“磨刀不誤砍柴工”，兩周的學習時間，可以為后續學習奠定基礎，在平常的教學引入中，也要注重舊知識得復習，用學生熟悉的知識進行新知識的引入，讓學生循序漸進過渡到高中數學中來。同時，多關注學生的學習變化，給哪些不適應同學進行適當的心理輔導，鼓勵他們勇于面對困難，挑戰困難。

2.從學法出發，引導學生掌握正確的學習方法

高中數學內容多，時間緊，任務重，這就要求老師引導學生養成善于思考、樂于思考且勤于思考的好習慣，從而提高自學能力。建議如下：

（1） 課堂上做到“三個超前”

①超前預習；老師講新課之前提前預習，先做出初步筆記，畫出疑難點。

②超前做：提前做一些經典例題，寫好思維，老師上課時再認真思考對比。

③超前總結：老師做完解答后，對解答過程進行反思和概括總結；

此外，數學筆記也很重要。對專業術語比較強的數學定義、定理，要引導學生用自己的語言重新概括一下自己的理解和感悟，從不同的側面對數學概念進行理解。

（2） 課后學會“兩種復習”

①及時復習：深挖理論和例題，加強對概念、定理、公式、法則的理解：例題學習—

—怎么想？怎么做？為什么這么做？還能怎么做？深入思考，才能舉一反三，融會貫通。

②單元復習：整理、串聯知識點，形成知識框架，歸納典型例題，有利于以后復習，歸納基本思想和數學方法，使解答達到更高層次。

做好錯題本，使很多的整理方法，把平時容易出現錯誤的知識、推理記錄下來，以防再錯，爭取把錯因弄個水落石出。

3.鼓勵小組合作探究式學習，提高整體學生學習積極性

任課老師可以嘗試開展小組學習，根據學情，高考易考點、難點等編寫導學案，在學案中靈活設置問題情境，引發思考，組內成員圍繞導學案內容進行思考和探究、合作交流，讓基礎好的同學幫助基礎薄弱的同學，讓積極分子帶動后進分子，從而提高學生的學習積極性和創造性。同時，導學案是指導學生進行預習的一種方式，可以培養學生的自學能力，充分體現學生在學習過程的主體地位，組內成員共勉互進，更好營造積極向上的學習氛圍。

4.根據學生思維特點組織教學，促進思維過渡

七年級的數學學習，重在發展學生的抽象概括能力，八年級重在加強推理訓練，九年級則通過數形結合、分類討論和解題思路的探索活動，來發展學生思維的創新，為理論型思維打下基礎。這是一個循序漸進的思維過程，所以在日常教學中，根據學情，合理設計教學程序，使教學既要符合學生思維結構所具有的水平，又要有一定強度和難度，讓學生跳一跳可以摘到果子吃，使學生的思維訓練與思維發展階段相適應。

初高中數學的銜接教學，對高一新生有積極推動作用。初、高中數學教學不僅是教材內容的銜接，更是思維能力、教法學方法的銜接。通過有效的手段，可以使兩個階段的數學教學實現順利過渡，學生學習的高效性得到不斷地提升。