讓師生共建快樂有效的數學課堂

李蘭

廈大將教有序，學輕松，把和諧作為課堂教學的現實目標.所謂教有序，就是指教師教得清楚：學生的狀態是清楚的，目標是清楚的，過程是清楚的;教學內容是精簡的;教學活動是精心設計的;教學環節的推進是以學生為中心的.所謂學輕松，哪怕是用最緩慢最笨拙的辦法，也要解決那些對今后學習會形成障礙的問題.如何做到在師生的其同的努力下，不使問題積累，不讓課堂給學生帶來心理負擔，整個課堂師生處于和諧快樂的狀態，值得我們談討和研究.

一、巧借課前導入語，誘學生自覺融入課堂

好的導入語猶如樂曲的前奏、戲劇的序幕，它會緊緊吸引住學生的注意力.它是一堂課開始時，教師為新課講授而說的話，它可以引發學生興趣，調適教學氣氛，是切入新舊知識的銜接點，可以為一節課順利進行打下良好的基礎.

在小學入初中的第一課，每個章節的第一課時，這一類特色階段時，可以加這樣的導入語：前面所學的內容暫時告一段落，接下來我們要學習和研究的內容和它們關系不大，只要每個人認真投入，相信大家都可以輕松掌握.其實每個學生都有一顆“要好”的心，在不需要基礎的條件下，這樣的引入語，可以吸引部分游離課堂孩子的注意力，讓他們覺得還有機會趕上，從而開始慢慢融進課堂.

在平時的課堂，我們更多的可以采用知識之間的聯系，轉化，遷移來設計導入語.如：學習勾股定理時，通過復習問題串：（1）你知道直角三角形三個內角有何關系？學生都能回答得出三個角之后為1800，兩個銳角互余.（2）你知道直角三角形三個邊有何關系？斜邊最長，兩邊之和大于第三邊.這兩個知識起點很低，基本每個同學都知道或者能直觀感受到.在此基礎上點明：今天我們要了一起研究直角三角形三個邊，具體滿足什么數量關系？你準備怎么研究呢？馬上拋出課堂主題，激發學生討論欲，快速融入數學課堂學習.

二、精設課堂例與練，讓學生分層深入課堂

新課程標準指出，數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，適應學生個性的發展需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展.這就需要教師可以靈活處理教材，“借題發揮”，將現有的例題與練習進行整合，再設計，創造性地串聯、拓展，充分挖掘這些例題與習題在培養學生解題能力，發展思維，拓展想象空間等方面的價值.

在學習直線與圓的位置關系時，有這樣兩個例題.

例1、已知一個直徑為13cm的圓，試判別直線I距離圓心分別為4cm、6.5cm、8cm時，直線l與圓的位置關系.

例2、在△ABC中，C=90°，AC=3cm， BC=4cm， 以c為圓心r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？①r=2cm;②r=2.4cm：③r=3cm.第一題是概念的直接運用，通過前面的課堂引入，全體學生都能做到答案脫口而出，信心滿滿，結果第二題一出，受“舊賬”直角三角形高的影響，部分“學困生”好不容易升起的一點信心，立即打擊的無影無蹤.要知道“學困生”的每一天、每一堂課都是備受煎熬的，想聽聽不懂，想做無從下手，好不容易有個會的，還沒反應過來就一閃而過了.我們為什么不給暫時落后的學生一點趕上的機會呢？

將兩個例題整合，設計變題串，通過將直線變為線段，置入三角形中、四邊形中，甚至實際問題中.可以整合如下：

例：已知一個圓r為6.5cm的圓，試判別直線I距離圓心分別為4cm、6.5cm、8cm時，直線l與圓的位置關系.之后可以設計讓小組內同學互相出題，互相解答.學生的出題肯定會有多種多樣：有的會把半徑改為直徑，其他不變，從而給“學困生”找一條出路，加以鞏固概念;有的會把已知條件和結論反過來，給出圓的半徑及直線與圓的位置關系，求圓心到直線的距離d的范圍（或已知圓心到直線的距離d及直線與圓的位置關系，求圓的半徑r的范圍），這樣給“中等生”尋到梯度，知道條件和結論都是相對的，進一步加深對概念中數量關系和位置關系間的轉化;

在學生有了一定鞏固后，設計（2）在直線l上截取線段AB=13cm，以AB為斜邊作Rt△ABC，使BC=5cm.若以B為圓心，半徑為5cm的圓與AC有怎樣的位置關系？學生通過畫圖，數形結合，進一步加深對直線與圓的位置關系的理解.再設計開放性題型：你還能對它提出什么問題？這樣原本的例2模型就會有同學自主發現，并解決.通過這個小整合，題目比原來簡單，借助學生的編題，給原來跨度較大的例題，添加了輔助階梯，又由于是學生自己編的題，學習自然熱情高漲，信心大增，事半功倍，不知不覺中效率提高.還可以給題目再設問題情境，聯系生活.如：將臺風路線（直線）是否對某城市（點）造成影響？讓學生了解數學來源于生活，并為生活服務，學會建立數學模型，用數學思想來解決實際問題.

三、編寫“小論文”，引學生沉迷課堂

一本書出版時，作者通常會請要好的朋友，幫忙寫序、附錄等，引發讀者對書的簡單了解，一起興趣來閱讀.數學小論文（數學日記）就是學生以日記的形式，把每次對所學數學內容的理解和學習體會，自己學習的得失，研究后的發現、疑問等記錄下來，給自己和其他同學以提示，驚醒，借鑒與啟發.我們可以在專題課、課堂結尾盤點時，引導學生思考：這一類問題如何解決？這個方法可以解決哪些類型問題？知識點間如何聯系？讓學生有感可言，再以書面總結，小組互閱，全班交流、評比、展示，一定比抄題再做，這種流于形式的糾錯，效果要好得多.這樣將問題歸類，總結出解決技巧;將智慧傳遞，碰撞出思維火花;將成果展示，激發出學習熱情.