鑄造充型過程數值模擬技術的研究現狀與展望

初國凱

摘要：本文首先分析了國內鑄造充型過程數值模擬的發展，接下來詳細闡述了液態金屬充型過程的數學物理模型，最后對充型過程數值模擬計算方法以及對于充型過程數值模擬結果的常用驗證方法做具體論述，希望通過本文的分析研究，給行業內人士以借鑒和啟發。

關鍵詞：充型過程;數值模擬;計算方法;驗證方法

引言

鑄造充型過程伴隨著復雜的液體流動，易產生鑄造缺陷，例如冷隔、澆不足、夾砂、裹氣等，而生產人員必須確保鑄件的最終尺寸在合理的公差范圍內并成功消除缺陷.針對以上問題，研究人員于20世紀60年代開發了能夠計算帶有自由表面的不可壓縮流體的非穩態流動數值方法.充型過程的研究及模擬能夠幫助我們通過計算機技術，更加直觀的觀察鑄造過程金屬液的流動以及溫度的分布情況，對易產生缺陷的位置進行預測，為避免鑄件中的缺陷提供有力依據，并幫助技術人員及時更改生產工藝，縮短生產周期。

1國內鑄造充型過程數值模擬的發展

國內充型過程數值模擬起步雖晚但發展迅速，1991年，沈陽鑄造研究所的孫遜基于SOLA-VOF方法研制了充型過程流體流速的模擬軟件，并在此基礎上進一步編制了含有熱對流和熱擴散的三維傳熱模擬程序，與球鐵鑄造工藝相結合，開發了球鐵鑄造工藝CAD軟件，并對球鐵鑄件進行數值模擬計算，為工廠實際生產進行指導幫助.國內充型過程數值模擬技術在參考國外先進技術的基礎上，在短時間內取得了快速的發展，研究人員逐步依靠自身的科研力量，不斷地填補國內充型過程研究的空白，在研究內容上不斷深入，在研究方法上不斷創新，使在該領域的研究體系日益完善

2液態金屬充型過程的數學物理模型

2.1液態金屬流動的控制方程

在從烙煉爐出爐的液恣金屬來說，作為流體研究首先要明確該狀態下的金屬液作為流體具備的基本性能。鑄造過程中的金屬液在受到壓力作用時體積相對減小極少、在溫度高低變化時金屬液膨脹系數都很小，故在工程實際中，可以認為高溫金屬液不可壓縮，也可不考慮液體的熱脹性。高溫金屬液作為一種流體也是具有黏性的，需要將高溫金屬液作為一種具有粘性的流體來研巧。根據前人的研巧表明，有較高過熱濕度的高溫金屬液黏性力與速度的關系符合牛頓黏性定律。當金屬液流層之間出現巧對位移時，不同流動速度的流層之間出現切向黏性力。

2.2態金屬流動過程求解的初始條件和邊界條件

鑄造金屬液的充型過程一般是發生在一定區域范圍內的一個非定常問題，求解此類流體力學問題使其有唯一解不僅需要有質量守恒、動量守恒、能量守恒的控制方程，而且還需要確定該流動行為的初始條件和邊界條件。鑄造充型過程中，金屬液充型進入砂型型腔的過程屬于非定常流動。在求解此類非定常流動時，要給出初始時刻的速度分布和溫度分布牙能進行求解。若要求解流場時對溫度場進行賴合計算，還需要知道初始的溫度場分布。在鑄造充型的整個過程中，會涉及到確定邊界條件的問題，主要有固壁界面條件、液-液界面條件、液-氣界面條件確定。在砂型鑄造充型中的固壁邊界條件主要是金屬液和型砂之間速度邊界條件和溫度邊界條件。速度邊界條件：當黏性流體流過不動的固體壁面時，其法相速度等于零，并且切向速度也等于零，這種速度邊界條件稱為無粘附條件或無滑移條件。當固體壁在流體運動時，粘附于固體壁面的流體質點的速度等于固體壁面的速度。當固體壁面是多孔介質時，有流體穿越壁面，則切向速度為零，而法向速度等于流體穿過壁面的速度。溫度邊界條件：就是需要給出固體壁面的溫度，一般來說固體壁面接觸的流體質點與固體壁面上的溫度是相同的。

3充型過程數值模擬計算方法

3.1MAC及SMAC算法

MAC技術就是基于有限差分網格，對動量方程的兩端進行離散，得到求解壓力的泊松方程，并將連續性方程作為壓力的約束條件對泊松方程進行變形，通過動量方程和連續性方程的同時迭代，求解相應的壓力場和速度場.MAC算法在流體中加入標識粒子，它并不參與計算，而是作為一種跟蹤描述的方法來反應流體流動的情況.由于MAC方法需要壓力場和速度場同時迭代，并且需要大量的示蹤粒子才能較為準確的反應自由表面的移動，這便加大了計算量，使計算速度慢，效率低.為此在MAC算法的基礎上又開發了SMAC算法，該方法是將初始壓力場代入動量守恒方程離散求解速度場，如果該速度場無法滿足連續性方程，則會得到一個勢函數，通過勢函數得到一個校正速度場，再將校正速度場代入連續性方程進行驗證，直到獲得收斂的速度場.將成功收斂后的速度場代入動量方程便能夠求解最終壓力場.可見，SMAC算法只進行了速度場的迭代，所以可大幅度提高運算速度，節省計算空間.

3.2SOLA-VOF算法

該方法的獨到之處在于其將SOLA方法和VOF方法相結合，利用SOLA方法求解動量方程和連續性方程，用VOF方法處理流體自由表面.在鑄件充型過程中，液態金屬是不可壓縮的流體，其流動過程服從質量守恒和動量守恒，其數學形式就是連續性方程和動量守恒方程即N-S方程.在用SOLA-VOF方法求解動量方程和連續性方程時，同樣先將當前的壓力和速度場代入動量守恒方程，如果所得的速度場沒有滿足連續性方程，則通過改變壓力值得到新的試算速度，并將新的試算速度代入連續性方程進行驗證.由于每一個計算單元的校正壓力直接由連續性方程算出的速度求出，然后校正速度場，所以只需對速度場進行迭代計算，便可同時得到正確的壓力場和速度場，提高了計算效率.對于自由表面的處理，VOF法定義一個體積函數F，用于表示一個流體單元內液體的體積含量.當一個流體單元充滿液體時，F值為1，F值為0時表示該流體單元沒有液體，當0

4對于充型過程數值模擬結果的常用驗證方法

4.1直接驗證法

最常用的方法便是根據要求設計實驗，澆注實體鑄件，對充型過程可能產生的缺陷進行分析研究，與模擬結果進行對比，這種方法一般適用于中小型鑄件，對于大型鑄件，由于其體積大，澆注過程極為不易控制，并且每一次實際生產都會花費大量人力物力且無法保證鑄件質量，所以對于大型鑄件的充型模擬過程不宜采取這種方法.

4.2對比驗證

充型過程數值模擬的發展已經到達一個較為成熟的階段，世界許多科研機構也相繼推出了可供與模擬結果相對比的標準實驗結果，例如伯明翰大學的SirrelB等公布的標準實驗結果.基于這些標準實驗結果，可將模擬的實驗結果與其進行對比驗證.

結語

對于充型過程數值模擬的驗證手段，最常用的就是水力模擬實驗，因為其操作簡單，成本低.但水的熱物性完全不同于金屬，因此用水的流動行為驗證金屬流動的模擬存在一定差距.利用X射線進行透射觀察能夠準確的驗證充型過程的模擬結果，但操作復雜，且對鑄件的厚度有要求，因此盡快找到準確、簡單易行的驗證方法也是未來發展的重要課題之一.隨著計算機技術的不斷發展，計算方法的不斷改進，鑄件充型過程數值模擬技術在未來的發展中一定會更加完善.

參考文獻：

[1] 李魁盛，李國祿，李日編著.鑄件成型技術入口與精通.北京：機械工業出版社，2012.

[2] 張彥華編著.熱制造學引論.北京：北京航空航天大學出版社，2012.

（作者身份證號：220702198405141812）