幾種有效提高數學解題能力的的思路

葉順生

摘 要：數學是提高學生邏輯思維能力、分析能力、問題解決能力的重要學科，初中階段數學教學中教師要重視學生解題能力培養(yǎng)。初中數學涉及題型有很多，教師要根據學生學習特點、解題能力、興趣愛好等，科學選擇教學方法，幫助學生提高解題能力、積累更多解題經驗和技巧。

關鍵詞：數學；解題能力；思路；規(guī)律

要學好數學，學會解題是關鍵。學習除了必要的訓練，掌握一定的解題規(guī)律和技巧尤為重要，筆者結合平時教學在此梳理一些解題思路僅供參考。

一、整合教材教學。

如，七年級上冊數學整式加減中最后一節(jié)內容是去括號，就算學生對去括號法則倒背如流，也只能應付“-（）”、“+（）”此類題目，碰到“-2（）”、“+3（）”，學生照搬法則并不能如愿解答，如果教學時，回憶之前學過的乘法分配律，直接用“-2”去乘括號里各項，既去了括號又把括號外系數正確處理了，起到了事半功倍的效果。

二、從特殊到一般探索規(guī)律題。

現在從小學一年級開始就有規(guī)律地考察學生從特殊到一般的認知、探究能力。比如，小學填空題：2、4、6、_、10，初中填空題：x、x3/4、x5/9、_、x9/25，這類題目，教師告訴學生既要從每個數或式去看特點、結構，更要從一組數或一組式去看聯系、看變化，一旦找到了每個數或式的特點和一組數或式的內在聯系，學生眼中的難題就會“悄悄”變容易。

三、數學中的運動問題，可以是點動、線動、面動，這類題目要動中求靜，靜中突破。

如，如圖射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2 cm，QM=4 cm。動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1 cm的速度向右移動，經過t秒，以點P為圓心， cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值_（單位：秒）.思路：當⊙P與AB邊相切時；當⊙P與AC邊相切時；當⊙P與BC邊相切時，即當圓心P分別到AB，AC，BC的距離為 時對應的t值即為所求.

四、創(chuàng)新做圖題。

近幾年江西中考數學有一道做圖題，學生開始總是望而卻步，無從下手，其實認真讀題會發(fā)現，每一道題都是以某個知識為切入點，并應用該知識解決問題，所以做這類題要注意找到題目的知識背景。如，2015年江西省中考數學第17題.⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）.（1）如圖1，AC=BC；（2）如圖2，直線l與⊙O相切與點P，且l∥BC.思路：圖1由AC=BC弦相等，可知道過點C，圓心O畫一條弦把△ABC分成面積相等的兩部分，主要考察垂徑定理，圖2從直線l與⊙O相切，l∥BC想到過點P、圓心O引一條弦與弦BC相交，可得過點P、O的弦與弦BC垂直，然后由垂徑定理過點P、O的弦也會平分弦BC，連接點A和過點P、O的弦與弦BC的交點的弦即把△ABC分成面積相等的兩部分。

其實，數學題并沒有學生反映的那么難做，只要過好基礎知識關，自覺加以訓練，主動加以思考，經常加以總結，養(yǎng)成良好的解題習慣，數學也可以得高分，數學也可以高攀！

參考文獻：

[1] 如何提高初中學生的數學解題能力[N]. 李其周. 山西青年報. 2018 （004） .

[2]初中數學規(guī)律探究問題的類型及解題技巧分析[J]. 程麗. 中國校外教育. 2018（32）

[3]“整體思想”在初中數學解題中的應用[J]. 張亞峰. 名師在線. 2018（30）