加強小學生數學應用意識的培養

張娜娜

數學是一門和實際生活聯系緊密的學科，新一輪課改后的各版本小學數學教材都更注重生活性和應用性。本文擬結合圓柱表面積的教學對小學生數學應用意識的培養進行簡要探討，希望對一線教師有所助益。

一、引導學生感受數學的應用價值

通常情況下，在小學數學教學中，教師強調知識來源及其與實際生活聯系是較為少見的，即使是在課堂上創設生活化情境，也只是將其作為使學生理解知識的途徑和手段，而不會刻意強調數學知識在相關實際問題中的應用價值。因而我認為，培養學生數學應用意識的第一步即為使學生認識到數學知識在實際生活中有著重要而廣泛的應用價值。具體的做法是強調知識的來源與形成，使學生認識到“數學既源于生活又服務于生活”，讓學生感受數學知識的實用性，認識到數學知識并不僅僅存在于課本上，而是在生活中，就在自己身邊，當學生形成這樣的認知，也就自然而然地會意識到數學知識的應用價值。例如，在教授《圓柱的表面積》時，教師除了使學生理解知識之外，還應在此基礎上簡要講解圓柱表面積知識的來源和形成：圓柱的表面積是如何形成的呢？它源于生活中人們的一些實際需求。大家已經知道，生活中存在很多圓柱體形狀或近似圓柱體形狀的事物，人們常常需要知道圓柱體的表面積是多少，因而在不斷探索和驗證中最終得到圓柱體的表面積公式。人們得到公式的過程，與我們推導得出公式的過程基本上一致的，只不過前人是基于實踐，我們是直接學習前人的經驗。可以說，關于圓柱體表面積的公式是“來源于生活又服務于生活”，也就是說，它在生活中有著重要的應用價值……這樣，通過強調圓柱體表面積公式的來源和形成，不僅使學生深刻意識到其在生活中的應用價值，更自然而然地過渡到下一環節，并且為下一環節的有效進行奠定了學生認知上的基礎。

二、引導學生從生活中尋找數學問題

數學家羅杰斯曾經說過：“在數學教學中，如果想讓學生帶著較高的主觀能動性投入學習中，就必須使學生面對符合或貼近其已有生活經驗的實際問題，因為學生會感到這樣的問題是親切的，解決這種問題是有趣和有意義的。然而我們的數學教育正在‘致力’于將學生的學習和現實生活隔離開來，使本來火熱的學習變成冷冰冰的美麗。這種隔絕對有意義的學習無疑是一種極大障礙，如果我們希望使學生成為一個自由的和負責的人的話，就要使他們面對各種實際生活問題。”羅杰斯的這些話清晰而深刻地闡述了從生活中尋找數學問題對學生學習的意義。我們知道日常生活中存在著大量的數學問題，在具體教學的實施過程中，教師可以首先讓學生思考和討論生活中需要用到相關數學知識的實際問題，然后根據情況加以補充。學生尋找生活中實際問題的過程，實際上即為應用所學數學知識解決問題的預熱過程，對于接下來通過數學建模解決問題是一個很好的鋪墊。教師在實際教學中不應忽視這一步。例如，在《圓柱體的表面積》的教學中，我首先讓學生以小組為單位討論和總結生活中那些實際問題會用到圓柱體表面積，最后匯集到一起和學生們一起分析甄選。學生們給出的答案五花八門，大體可分為兩大類別，一類是制作某些圓柱體形狀的物體時，需要計算圓柱體的表面積，以便指導用多少材料，如制作一個圓柱體形的水桶、杯子、電飯鍋、圓珠筆、子彈、槍管、軸承等等;另一類就是非制作類的，如往一個圓柱形的物體表面涂油漆，需要計算表面積，以便算出所需油漆的量，再如給一個削成圓柱體菠蘿的套上保鮮膜，等等。可以看到，雖然學生們想出的例子五花八門，不一而足，但大都是嚴格符合圓柱體形狀的，并且局限在表面積的直接簡單計算上，并未涉及轉化、替代或分離等較復雜的問題，這說明學生思維沒有完全發散，于是我針對這種情況重點補充了兩個較典型的問題：

1.一支牙膏出口處的直徑為5毫米，如果每次擠1厘米長牙膏可以用40次，則這只牙膏容積是多少立方毫米？

2.一個蔬菜塑料大棚橫截面是一個半圓，長10米，高2米，這個大棚最大種植面積是多少平方米？建一個大棚，至少需要塑料薄膜多少平方米？這個大棚所占的空間是多少立方米？

這兩個問題顯然復雜一些，對知識的遷移后的運用能力要求更高，可以作為下一環節應用知識解決實際問題的典型案例。

三、引導學生應用知識解決實際問題

應用課本上的知識解決實際問題實際上體現的是數學建模過程。數學建模的主要意義即為讓學生通過抽象和歸納，將實際問題構建成一個可用數學語言表達的數學模型，從而利用數學知識加以順利解決，不過小學數學知識處于初級范疇，涉及的問題都比較簡單，若過于向學生強調嚴格意義上的建模，反而會使簡單的問題復雜化，實際上應用數學知識解決實際問題并不復雜，關鍵是使學生理解清題意進而與所學知識建立聯系，具體的題目該怎么講就怎么講，學生練習和吃透題目的過程中其數學應用意識自然會得到提高。以下是上段中兩個典型問題的解析：

1.解析：牙膏口是一個圓柱體，要求牙膏的容積，可轉化為從求牙膏口擠出得到細圓柱的體積，根據V=Sh=π×2.5×2.5×10×40=7850立方毫米。

2.解析：大棚最大種植面是一個長方形，長方形的長相當于圓柱的高10米，長方形的寬相當于圓柱的底面直徑4米，計算長方形的面積根據S=ab=4×10=40平方米。

求要多少薄膜，就是求圓柱側面積的一半加兩個半圓的面積，根據S=2πrh÷2+s=2×3.14×2×10÷2+3.14×2×2=75.36平方米;求這個大棚所占空間是多少立方米，就是求圓柱體積的一半，根據V=Sh÷2=π×2×2×10÷2=62.8立方米。

四、結語

綜上所述，本文結合實例對小學生數學應用意識的培養進行了簡要探討，大體的過程可分為三個基本環節，即引導學生感受數學的應用價值、引導學生從生活中尋找數學問題、引導學生應用知識解決實際問題。事實上，本文所論當然是一個兼具深度與廣度的課題，需要一線教師在教學實踐中不斷積極探索和總結，本文拋磚引玉，尚盼有識者指教。

（責編 ?孟 飛）