用微課輔助立體幾何教學的優勢及應用指導

陳紅霞

【摘要】立體幾何是高中數學的重點內容，是培養和提高直觀想象素養、考查空間想象能力的重要載體。培養學生的空間想象力（空間觀念）是立體幾何教學的首要任務。通過微課輔助立體幾何教學可以提高學生的空間想象力、理解抽象的課程內容、提高教學質量。

【關鍵詞】微課；立體幾何；空間想象力

立體幾何是高中數學的重點內容，是培養和提高直觀想象素養、考查空間想象能力的重要載體。高考主要考查三視圖，柱、錐、球的表面積和體積，直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系、空間向量（理科）、幾何元素間的位置關系、度量關系和運用空間向量解決幾何問題（理科）是考查的重點.立體幾何試題突出綜合性，綜合考查考生的空間想象能力、推理論證能力和運算能力。

培養學生的空間想象力（空間觀念）是立體幾何教學的首要任務。信息技術可以運用數字、圖形和符號，為抽象的數學理論構建了一個直觀、動態的模型，實現立體圖形的活靈活現。微課就是一種結合信息技術輔助傳統教學的一種新模式，應用微課可以有針對性地對每節課知識點的重難點以及重點題型進行教學，同時在課后針對學生情況設計變式訓練的微課，讓學生隨時觀看，拓寬學生學習的深度和廣度。

一、微課在高中立體幾何教學中的應用優勢

1.微課使立體圖形更直觀，有利于激發學生的學習興趣

高中數學立體幾何教學的第一步是直觀感，而立體幾何的空間感和立體感由于受到傳播載體的制約，在課本上被文字化和平面化，學生想直觀地把握立體幾何，就需依賴自己的空間想象力，把文字和二維圖形轉化為三維圖像，這對很多學生而言是個難題。教師可以采用多媒體技術制作的三維演示動畫立體呈現點、線、面之間的幾何關系，幫助學生清晰把握立體幾何圖形。微課結合繪圖軟件融合聲音、文字、動畫，以精彩的音頻或者視頻的形式在課堂上呈現，情景更生動，能吸引學生注意力提高學習興趣的同時提高課堂效率。

例如，在講授直線與平面垂直的判定這一課時，教師可以通過微課動畫展示生活中直線與平面垂直的例子如北京天安門前的旗桿與地面垂直、廣州塔塔身于地面垂直等等，直觀地展示直線與平面垂直的形象，從而得到直線與地面垂直的定義。直觀的動畫能迅速將學生帶到感興趣的問題探索中，激發學生的積極性，使學生充分感受獲得數學知識的成就感，從而進一步提高學習效果。

2.微課使教學更有針對性，有利于突破教學重點

微課教學是以視頻為主要載體（一般時長在10分鐘以內），圍繞某個知識點或技能等單一的教學任務進行的教學。具有教學目標明確、針對性強和用時短的特點。微課使抽象的數學概念和模糊的空間圖形變得生動和形象直觀，節省了教學時間，有利于教師調整教學方式，把握教學時間，更加突出重點，進行教學反思和反饋，也有利于學生對知識的理解和接受。

3.微課是延伸學習的最好載體，有利于自主學習

教師由于受課時的限制以及教學任務的負擔的影響，在課堂上解決的問題有限，而學生在有些知識點的難點上仍有疑惑，而教師又不能及時解疑。課后學生可以根據自身的情況，選擇對應內容的微課進行二次學習，達到查漏補缺的效果。微課有助于拓寬學生學習的深度和廣度。

二、微課在高中立體幾何教學中的應用

1.課前微課，有效預習

在學習中預習是對學生來說是很必要的，尤其是學習新知識，作為一名高中生，自己預習是很簡單的工作，就是看看書，把不懂的地方記下來，老師講時可以集中精力聽講，可以在學生預習的時候老師指導，并錄制下來，然后學生就可以下載觀看了，通過這種方式，學生會如何預習。教師應結合需要學習的內容把本節課知識點所涉及的幾個關鍵問題錄制成幾個視頻資料，然后可將視頻資料上傳到一個播放平臺，再生成現今比較流行的二維碼，讓學生掃碼進行預習。

例如，教學柱體、錐體、臺體的表面積和體積一課時，教師可以借助微課動畫演示幾何體的模型展開圖，讓學生在預習時可以根據動畫理解計算公式的推導過程。微課直觀形象，在立體講解方面更細致，學生更易于接受，學生可以通過反復揣摩直到理解，再通過上課時老師的講解，學習更有深度，更有成效。既節省了時間，又提高了學習效果。

2.課中微課，突破重難點

高中數學課本知識容量大，知識緯度廣，對學生的抽象和邏輯思維能力要求比較高，尤其是立體幾何對學生的空間想象能力要求比較高，而這種能力恰恰是很多學生欠缺的。數學知識連續性強，一旦學生在某個地方卡殼就容易在后續學習中出現問題，跟不上老師的進度。因此，教師應利用微課幫助學生解決重難點問題。

首先，教師可以利用微課創設情境，讓學生進入問題環境。教師可以利用微課視頻結合生活中的實物給學生展現物體直觀的不同角度的模型圖，這令晦澀的立體幾何知識更有吸引力，提高學生的參與度。

其次，由于高中立體幾何課程內容多、容量較大，學生難以把握重點，教師可以將重點內容做成微課視頻在課堂下結合講解，同時也可以讓學生課下再自主二次學習，從而提高學習效果。

例如，簡單幾何體的外接球問題是一個教學難點，涉及的幾何關系比較復雜，學生很容易產生畏難情緒進一步影響學習效果。本節課的重點是掌握簡單幾何體的外接球半徑求法，其它類型幾何體的外接球半徑求法不涉及，為了突出重點，教師可以通過微課動畫演示長方體的外接球的直徑就是長方體的對角線，再進一步演示外接球半徑與直棱柱的高、底面外接圓半徑之間的關系。最后引導學生討論其他簡單幾何體如正棱錐、有一條側棱垂直于底面的棱錐的外接球問題。

微課重點突出，避免不必要的信息干擾學生， 學生在課堂中如果依然有疑惑，可以課后反復觀看，觀看時微課的內容指向明確，避免學生僅憑記憶力復習。

3.課后微課，鞏固知識

微課的主要組成部分是教學微視頻。筆者認為微課最重要的作用是便于學生課后復習學鞏固。教師課后可以根據課堂上學生暴露出來的問題、學生仍然不過關的難點以及教學重點制作微課、微視頻，放在播放平臺上并生成二維碼，讓學生隨時隨地觀看，并可以反復觀看，直到弄清楚這個知識點，還可以對學生的易錯點進行變式并制作微課供學生學習，這樣就可以達到查漏補缺、鞏固知識的效果。

以高三《以正（長）方體為載體還原直觀圖》一課為例，教師可以做三個微課，分別是演示如何以正（長）方體為載體還原幾何體直觀圖的微課、重點例題講授微課、課后變式訓練的微課，其中變式訓練就象一個在線小游戲，學生在觀看變式訓練的同時做題，在微課后面公布答案及詳細講解。一節課拆分成幾個小微課，重點突出，學生課后可以根據需要選擇觀看微課，而變式訓練的微課是課堂的有效延伸，學生通過變式訓練，加深對解題方法的掌握，也防止了學生課后盲目做題，在有限的時間內達到效益最優化。

高中立體幾何對學生空間想象力和邏輯思維能力要求比較高，學生在傳統的課堂中會面臨較大困難。引入微課輔助高中立體幾何教學，能有效改善這些問題，微課使課堂教學得到有效延伸，同時滿足了個體學習上的差異性，提升學習效果，提高課堂效率。

參考文獻：

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