初中數學培養學生解決問題能力的策略

廖衛雄

摘 要：在初中數學教學中，如何有效地培養學生解決問題的能力向來是一個重要課題。本文簡要探討了三點初中數學培養學生解決問題能力的策略，即落實課標理念開展自主學習;通過數學建模解決實際問題;適當組織開展課堂實踐活動。

關鍵詞：初中數學;解決問題;能力;教學心得

學習知識是為了用以解決問題。在初中數學教學中，如何有效地培養學生解決問題的能力歷來是一個重要課題。本文擬結合筆者的教學思考與體會對此談幾點策略性意見，希望對一線教師有所助益。

一、落實課標理念，開展自主學習

傳統模式下的初中數學課堂往往是教師的“一言堂”，最主要的原因是在應試教育體制背景下，課堂教學單純采取講授模式，某種程度上將學生變成了接受知識的“容器”。而新課標倡導的“教師為主導，學生為主體”的基本教學理念正是針對傳統教學模式的弊端而產生，大體來說，教師應減少傳統的以讓學生識記和理解為目標的灌輸式教學，而多采取新課標所倡導的合作與探究教學，讓學生在探索性學習中去產生內生性感悟。當然這一過程離不開教師的有效引導，具體方式上可采取教師依據教學內容和最近發展區理論，為學生布置難易適中，包含有該課蘊含的核心素養要素的學習任務或問題，讓學生以小組合作方式去完成。而教師則做好課標所要求的“組織者、引導者與合作者”，使教學活動成為“學生學和教師教”的統一。實踐證明，由于擺脫了照本宣科的窠臼，學生在自主性和探索性的學習過程中思維積極性和活躍度變得更高，長此以往，其自主學習能力和解決問題的能力也就在潛移默化中獲得良好發展。

二、通過數學建模解決實際問題

數學建模是利用數學知識解決實際問題的必由途徑，是真正“學以致用”的必要前提。在新課標中，模型思維被作為初中階段的核心素養要素之一，足見其重要地位。由于實際問題是靈活多變的，所以數學建模離不開獨立自主的創造性的思考，而對實際問題進行數學建模則是鍛煉學生解決問題能力的基本而有效的途徑。因此，教師在日常教學中應重視數學建模，多引進一些典型的有一定挑戰性的實際問題讓學生的思維經歷建模過程。

例如，一次函數是初中階段的重要模型，筆者曾引進這樣一個問題：李老師提著重量為0.5斤的籃子去超市買10斤雞蛋。當售貨員稱好了雞蛋，往籃子里放時，李老師發現個數比以前買的10斤雞蛋少了很多，于是將雞蛋連著籃子，又讓售貨員稱量，結果是10.55斤。李老師看到這一結果，立刻要求售貨員退1斤雞蛋的錢，售貨員認錯并退錢。那么，李老師是如何很快知道少了一斤雞蛋的呢？（精確到1斤）請寫出分析過程并說說啟發。

這個問題顯然有著一定難度。如果設雞蛋實際重量為x，顯示重量為y，在正常情況下是y=x。但售貨員顯然是作弊了，即要令y大于x。如果是秤盤底下加了吸鐵石，相當于在x后加了一個常數，使得y=x+a，但售貨員由于不知到顧客買多少東西，顧客如果買得多會很容易發現弊端，因此，售貨員不會采取這種方式作弊。那么，要讓y大于x，其實可以調整稱，使得y=kx成立，k為大于1的常數，這樣就可以達到作弊且不易被發現的效果了。根據問題已知條件有：10=kx，10.55=k（x+0.5），由此式得到10.55=kx+0.5k，將10=kx代入該式求得k=1.1，再把k=1.1代入10=kx可求得x=9.09，由此可知售貨員少給了大于1斤雞蛋。這樣，就通過推導確定了模型關系，從而解決了問題。這類題目顯然比直接給出模型的問題增加了難度，需要猜測和驗證和分析，對解題者應用知識和的解決問題的能力有著較高要求。

三、適當組織開展課堂實踐活動

義務教育階段數學課程標準中明確指出：除接受學習外，動手實踐、自主探索、合作交流同樣是學習數學的重要方式，學生應有充足的實踐經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。在初中數學教學中，課堂實踐活動應被視為教學的一個重要組成部分，一線教師要給予其足夠重視，結合教學實際積極開展實施，以期最大限度地促進學生解決問題的能力。比如在學習的圓過程中，筆者組織過一次關于圓的旋轉不變性的探究實踐活動。主要目的是通過對圓形透明紙片的旋轉、折疊等操作，驗證圓的旋轉不變性，使學生更好地認識圓的對稱性，同時發展推理能力以及分析問題解決問題的能力。實踐探究的主要內容是：通過實驗操作探索圓的旋轉不變性，得到圓心角、弧、弦之間的關系。所需工具主要為透明紙片、量角器、刻度尺等。本節課學生通過圖形的運動，運用“疊合法”證實“圓心角、弧、弦之間的關系”，強化了對圓的對稱性的認識，同時增強了動手解決問題的能力，取得了很好的效果。

綜上，本文簡要探討了三點初中數學培養學生解決問題能力的策略，即落實課標理念開展自主學習;通過數學建模解決實際問題;適當組織開展課堂實踐活動。在日常教學中，教師要注意多思考和所總結，以期不斷提高學生解決問題的能力。

參考文獻：

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