巧用數(shù)學(xué)基本型變式探究 促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

馬肖英

摘要：提高課堂質(zhì)量，一直是永恒的話題，在眾多追求有效教學(xué)實(shí)踐方法中，利用數(shù)學(xué)基本型變式探究，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，是指向明確而又意蘊(yùn)豐富的教學(xué)實(shí)踐模式。本文從“三角形的內(nèi)角和、外角綜合應(yīng)用”一課為例，闡述如何促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)基本型;變式探究;深度學(xué)習(xí)

在當(dāng)前新課程改革的背景下，新課題改革精神的實(shí)質(zhì)是凸現(xiàn)全體學(xué)生的主體地位，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用、重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、重視培養(yǎng)學(xué)生的會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)能力、重視培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)。作為一名一線教師，如何真正理解新課程的精神實(shí)質(zhì)，并貫徹于課堂教學(xué)之中？我們應(yīng)該提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，豐富教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)意識(shí)與欲望，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

在眾多的教學(xué)模式中，運(yùn)用數(shù)學(xué)基本型進(jìn)行變式探究，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)是一種提高課堂教學(xué)效率的方式。對(duì)數(shù)學(xué)中的基本型從不同角度、不同層次、不同情形進(jìn)行變式探究，對(duì)不同知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行揭示。不斷變換問(wèn)題呈現(xiàn)的方式，使事物的非本質(zhì)特征時(shí)隱時(shí)現(xiàn)，而事物的本質(zhì)特征保持不變。通過(guò)變式教學(xué)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從變的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)不變的本質(zhì)，從不變的本質(zhì)中探索變的規(guī)律，把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與特點(diǎn)，契合學(xué)生的思維狀態(tài)，滿足學(xué)生的心理需求，選取恰當(dāng)?shù)男问剑I(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中交流思想，激發(fā)彼此的智慧，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

本文以“三角形的內(nèi)角和、外角綜合應(yīng)用”一課為例，談?wù)勄捎脭?shù)學(xué)基本型變式探究，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

1.引言設(shè)計(jì)

老子云“道生一，一生二，二生三，三生萬(wàn)物”，這句話告訴我們，任何復(fù)雜的事物都有其簡(jiǎn)單而深刻的內(nèi)涵。老子《道德經(jīng)》中說(shuō)“萬(wàn)物之始，大道至簡(jiǎn)，衍化至繁”。意思是說(shuō)大道理（指基本原理、方法和規(guī)律）是極其簡(jiǎn)單的。把復(fù)雜的表象層層剝離之后就是事物最本質(zhì)的大道理。在數(shù)學(xué)中，我們往往也追求至簡(jiǎn)的“大道”。我們也是這樣做的，大家請(qǐng)看下面一道題：

例1，在△ABC中，∠A=60°、求∠F的度數(shù)。

意圖：學(xué)生看見(jiàn)該圖形，就有點(diǎn)暈乎乎的，感覺(jué)難度系數(shù)太大，無(wú)從下筆。這時(shí)告訴學(xué)生只要掌握下面的數(shù)學(xué)基本型，本題可以妙解，如此大的反差，立即引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂煥發(fā)生機(jī)。

2.講授基本型

例2，在△ABC中①如圖，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求證：.②如圖，BP平分∠ABC，CP平分∠ACE，猜想∠P和∠A有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

③如圖，BP平分∠CBE，CP平分∠BCE，猜想∠P和∠A有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.

意圖：在三角形和角平分線的背景下，變換角平分線的位置，得到的三種情況，展示了數(shù)學(xué)的有趣性。讓學(xué)生應(yīng)用三角形內(nèi)角和、外角定理和角平分線定義證明上述的三個(gè)結(jié)論，學(xué)生先獨(dú)立，后小組合作，寫(xiě)出完整過(guò)程，強(qiáng)調(diào)步驟的規(guī)范性。

三、教學(xué)反思

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)基本型進(jìn)行變式探究，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，需要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

其一，要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)。初中數(shù)學(xué)中的基本型很多，不能都有老師總結(jié)好，灌輸給學(xué)生，數(shù)學(xué)將成為“冰冷的數(shù)學(xué)”，不把想當(dāng)然的東西強(qiáng)加給學(xué)生，而是引領(lǐng)學(xué)生去試著討論、總結(jié)，將數(shù)學(xué)基本型掌握在自己手中。

其二，要學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用。學(xué)的目的是為了使用，以用促學(xué)，學(xué)以致用，才能促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，否則，必將成為一潭死水，遺忘于腦海中。

四、結(jié)束語(yǔ)

利用基本型，變式探究是“授之以漁”。不僅使課堂顯得生動(dòng)、吸引了學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是學(xué)生也會(huì)因?yàn)槌晒鉀Q了變式問(wèn)題而獲得滿足感，在愉快的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)了探索、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的能力，提高了學(xué)生的思維品質(zhì)，能夠逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。

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