雨課堂在大學(xué)數(shù)學(xué)大班混合式學(xué)習(xí)中的實(shí)踐

張昊 張勇

摘要：本文通過分析大學(xué)數(shù)學(xué)大班教學(xué)現(xiàn)狀、介紹混合式學(xué)習(xí)和雨課堂、實(shí)踐策略的舉例和《線性代數(shù)》實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)角化教學(xué)中的應(yīng)用，展現(xiàn)雨課堂在大學(xué)數(shù)學(xué)大班混合式學(xué)習(xí)中的實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：雨課堂 ?大班教學(xué) ?混合式學(xué)習(xí) 實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)角化

一、大學(xué)數(shù)學(xué)大班教學(xué)現(xiàn)狀

大學(xué)數(shù)學(xué)是高校低年級(jí)學(xué)生公共基礎(chǔ)課，主要培養(yǎng)邏輯推理、抽象思維和空間思維能力。理論性強(qiáng)，抽象性高，內(nèi)容枯燥，課時(shí)多，考研必考。教師大多采用提出問題、引入定義、證明性質(zhì)、推導(dǎo)計(jì)算到課堂總結(jié)結(jié)束，通過邊講邊寫的黑板加粉筆板書模式留給學(xué)生充足時(shí)間和空間思考和探究[1]。

近二十年，隨著高等教育從“精英教育”到“大眾化教育”再到“普及化教育”，大學(xué)數(shù)學(xué)基本是80人到150人的大班教學(xué)。而且不僅大學(xué)數(shù)學(xué)如此，大學(xué)物理、大學(xué)計(jì)算機(jī)甚至電路原理等專業(yè)基礎(chǔ)課也是大班教學(xué)。大班教學(xué)如今仍是校園課堂的主導(dǎo)形式。大班教學(xué)雖然有規(guī)模化優(yōu)勢(shì)，但存在師生之間互動(dòng)少、不便于了解學(xué)情、教學(xué)目標(biāo)掌握不及時(shí)、個(gè)性化教學(xué)條件不足、教學(xué)反思不充分、學(xué)習(xí)效率不高等等。

二、混合式學(xué)習(xí)和雨課堂

混合式學(xué)習(xí)是線上學(xué)習(xí)與面對(duì)面學(xué)習(xí)的混合，是由學(xué)生控制的線上網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與教師在教室中線下學(xué)習(xí)相結(jié)合。線上的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)課前結(jié)合慕課的自主定調(diào)學(xué)習(xí)，線下課堂學(xué)習(xí)是師生在課堂中面對(duì)面組織課堂活動(dòng)通過教師加同伴活動(dòng)進(jìn)行知識(shí)深化。混合式學(xué)習(xí)通過知識(shí)傳授前移，讓學(xué)生更好地利用課上和課前學(xué)習(xí)時(shí)間。

雨課堂由學(xué)堂在線與清華大學(xué)在線教育辦公室共同研發(fā)，旨在連接師生的智能終端，貫穿課前課中課后的教學(xué)環(huán)節(jié)。只需要PPT課件和微信就可以開展教學(xué)活動(dòng)。不需要單獨(dú)安裝App，十分輕便[2]。

三、實(shí)踐策略

課前可以根據(jù)下節(jié)課的內(nèi)容和要求推送課件、慕課視頻，學(xué)生在課前看課件和視頻。學(xué)習(xí)活動(dòng)一定要有反饋，教師布置應(yīng)該給出學(xué)習(xí)任務(wù)單、知識(shí)點(diǎn)測(cè)驗(yàn)鼓勵(lì)學(xué)生在不懂得的知識(shí)點(diǎn)旁點(diǎn)擊“不懂”（中國(guó)學(xué)生一般不愿說出自己的不足或者為了完成課前任務(wù)而隨便在課件中亂點(diǎn)）;為了在課前了解學(xué)情同時(shí)也有充裕時(shí)間準(zhǔn)備下節(jié)課教學(xué)，更為了學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)秀學(xué)習(xí)習(xí)慣，課前任務(wù)應(yīng)設(shè)置截止時(shí)間，教師好通過自己手機(jī)端查看學(xué)生課件預(yù)習(xí)情況和學(xué)生的反饋信息[3]。

課中可以通過掃碼簽到、實(shí)時(shí)答題、答疑彈幕、隨機(jī)提問開展教學(xué)活動(dòng)。通過掃碼簽到，教師在很短時(shí)間內(nèi)知道哪些學(xué)生缺勤。通過實(shí)時(shí)答題教師和學(xué)生都可以發(fā)現(xiàn)哪些地方理解錯(cuò)誤和掌握不牢。答疑彈幕可以讓學(xué)生隨時(shí)說出自己的困惑，教師也隨時(shí)解答。隨機(jī)提問使學(xué)生緊張同時(shí)又感覺到興奮、有趣，成功吸引學(xué)生注意力[3]。

課后教師可以通過雨課堂反思教學(xué)過程、批改作業(yè)、展示優(yōu)秀作業(yè)和個(gè)別學(xué)生私信溝通交流困難知識(shí)點(diǎn)、作業(yè)中錯(cuò)誤率較高的題目、布置下節(jié)課預(yù)習(xí)任務(wù);學(xué)生可以復(fù)習(xí)總結(jié)、查漏補(bǔ)缺、訂正錯(cuò)題、自主學(xué)習(xí)新課件等等。

運(yùn)用雨課堂可以將期末終結(jié)性評(píng)價(jià)改成形成性評(píng)價(jià)，同時(shí)也給出平時(shí)成績(jī)的依據(jù)。從以下幾方面完成情況給出評(píng)價(jià)，如觀看視頻和課件、上課簽到、課堂測(cè)驗(yàn)、隨機(jī)提問、彈幕等等。

例如《線性代數(shù)》實(shí)對(duì)稱矩陣對(duì)角化一節(jié)教學(xué)中課前教師推送矩陣對(duì)角化課件，并發(fā)布相應(yīng)練習(xí)題。如矩陣相似的定義、矩陣可對(duì)角化的定義、可對(duì)角化矩陣的n次方、矩陣可對(duì)角化充要條件。如通過查看課件人數(shù)和練習(xí)題正確率、易錯(cuò)點(diǎn)等等了解學(xué)情做到有針對(duì)性的有效教學(xué)。課堂上先掃碼點(diǎn)名查看是否有同學(xué)缺課以及哪些同學(xué)缺課。講課時(shí)通過學(xué)生在具體某頁(yè)P(yáng)PT遇到不懂的知識(shí)可點(diǎn)擊不懂按鈕收藏起來。在定理證明過程學(xué)生發(fā)起彈幕提問教師答疑解惑。學(xué)生通過討論總結(jié)實(shí)對(duì)稱矩陣正交對(duì)角化步驟，特別是特征向量正交化單位化構(gòu)造正交矩陣。之后拍照上傳，教師點(diǎn)評(píng)，獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生。教師通過例題驗(yàn)證像素矩陣（實(shí)對(duì)稱矩陣）可對(duì)角化、手算得到三階實(shí)對(duì)稱矩陣正交對(duì)角化、計(jì)算實(shí)對(duì)稱矩陣的n次方、利用matlab軟件編程。期間給學(xué)生出判斷題、單選題等，并且隨機(jī)提問，這些都納入平時(shí)成績(jī)。課后布置作業(yè)包括計(jì)算題和思維導(dǎo)圖總結(jié)，學(xué)生通過雨課堂提交。

四、總結(jié)

在大學(xué)數(shù)學(xué)大班混合式教學(xué)中運(yùn)用雨課堂可以課前督促預(yù)習(xí)課件、慕課視頻和自測(cè)題，最好都在截止時(shí)間前。同時(shí)教師也在課前掌握學(xué)情，做到有針對(duì)性教學(xué);課中可以用掃碼簽到、實(shí)時(shí)發(fā)布習(xí)題、彈幕、隨機(jī)提問可以吸引學(xué)生注意力、和學(xué)生互動(dòng)、測(cè)評(píng)學(xué)習(xí)掌握情況;課后可以通過雨課堂復(fù)習(xí)課件、重做錯(cuò)題、預(yù)習(xí)下節(jié)課課件和慕課視頻。并且所有教學(xué)過程全部留有痕跡，計(jì)入平時(shí)成績(jī)，實(shí)施全過程考核，改變終結(jié)性一次考核的弊端。總之，通過與傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)大班教學(xué)相比較，雨課堂解決了“三率”問題，即到課率、抬頭率、入腦率。掃碼簽到、實(shí)時(shí)答題、答疑彈幕、數(shù)據(jù)分析，增加了大班教學(xué)的互動(dòng)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和課堂教學(xué)質(zhì)量[2]。

參考文獻(xiàn)

[1] 孟小燕，田振清，張利峰. 信息技術(shù)支持下的《高等數(shù)學(xué)》混合式學(xué)習(xí)模式[J].中國(guó)教育信息化， 2019（12）：55-59

[2] 學(xué)堂在線推出智慧教學(xué)工具——雨課堂，清華新聞網(wǎng)，2016.6.17

[3] 范樂樂，鐘華，龍路英.“雨課堂”在高等數(shù)學(xué)課程大班教學(xué)中應(yīng)用[J].教育現(xiàn)代化， 2018（53）：261-263.