圖形與幾何教學探究

蔣維見

摘 ?要：數學是研究數量關系和空間形式的科學。在《數學課程標準》中，明確提出數學課程應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。

關鍵詞：圖形;幾何;教學

圖形與幾何主要研究現實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，讓學生掌握相應的基礎知識和基本技能，學會解決簡單的實際問題，豐富對現實空間及圖形的認識，更好地認識和理解人類的生存空間，發展形象思維，培養空間觀念和創新意識。

一、圖形與幾何在小學數學中的意義

（一）培養學生初步的空間觀念。發展學生的空間觀念是《標準》中的一個重要目標，也是圖形與幾何學習的核心目標之一。學生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想像等的基礎上，特別是對于低年級的學生，實際觀察和操作是發展空間觀念的必備環節。

（二）提高學生運用知識解決簡單實際問題的能力，增強應用數學的意識。幾何知識來源于生產勞動，在生活、生產中有廣泛的應用。

（三）有助于培養學生學習數學的興趣，促進學生形成科學精神和科學態度。在拼一拼、量一量等大量的實踐活動中，可以使學生體驗研究數學的樂趣，積累數學活動經驗，逐漸形成科學精神和科學態度。

（四）培養和提高學生的審美情趣，發展數學直覺。《標準》把數學定義為理性的藝術。數學不僅有利于發展學生的邏輯思維，而且有利于學生的創造才能的發展。

二、圖形與幾何教學的目標

圖形與幾何主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。要掌握好這一部分的標準，必須引起對如下幾個方面的重視：第一，重視學生實際生活經驗對幾何概念的形成;第二，發揮幾何圖形本身的作用，以幫助學生正確形成和理解幾何概念;第三，及時將所學概念納入已有系統，促使學生形成新的認知結構;第四，設計新的解法，一方面要注意結果的正確性，另一方面要注意其根據的條理性。

三、圖形與幾何的教與學

（一）教師的角色定位（決定課的設計和組織）。

（二）學生學法指導——看（觀察）、思（尋求解決之路）、議（與同學探討、辯解）、做（動手實踐）、說（獲、惑）。

（三）現代信息技術的運用。

四、圖形與幾何的教學原則

（一）提供現實情境，激發學習興趣

在教學中，應抓住學生的好奇心，根據教材的特點，結合學生的生活實際，把生活經驗數學化，把數學問題生活化。如以教室為情境，讓學生認位置;以學生熟悉的搭積木為情境，認識長方體、正方體、圓柱和球等，讓學生在這樣的情境中主動地學習。

（二）注重學生獨立思考、自主探索、合作交流，促進學生學習方式的轉變

在教學中，應為學生提供合作和交流的機會，不應簡單地、機械地讓學生模仿、記憶教師和書本上的語言。在教學中還要注意在操作過程中引導學生進行思考，把操作與數學思考結合起來。如在學習長方形和正方形的面積之后，提出：“你能和同學一起完成下面的測量和計算嗎？（1）計算《中國少年報》的面積;（2）計算教室地面的面積;（3）你還能計算什么面的面積？”

（三）注重各部分教學內容的互相滲透，有機結合

圖形與幾何的四個部分：圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置不是孤立存在的，在教學中應注意互相滲透。如《標準》中指出的“描述物體的相互位置”、“描述物體所在的方向”。又如“周長”一課，結合圖形的認識和測量等知識來計算三角形、平行四邊形、長方形和正方形等圖形的周長。

（四）加強直接感知，發展空間觀念，培養創新意識

空間觀念是創新精神所需的基本要素之一，所以《標準》把空間觀念作為義務教育階段數學學習內容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數學方面的一個重要目標。如“位置與順序”一課，結合生動有趣的情境或活動，讓學生體會前、后、上、下、左、右的位置與順序，會用前、后、上、下、左、右描述物體的相對位置，建立初步的空間觀念。又如“認識物體”一課中的練習動手搭出你喜歡的東西，使學生的想像力和創造性得到自由發揮，并能感受復雜物體的形狀與簡單幾何體之間的聯系。

五、圖形與幾何的教學注意些什么

（一）圖形與幾何的教學應凸顯現實性

弗賴登塔爾說過：“數學來源于現實，高于現實，用于現實”。學生年齡雖小，但在生活中積累了一定的生活經驗，形成了不少的數學表象，教師在教學中，應利用學生己有的生活經驗，引導學生把課堂中所學知識和方法應用于生活實際中，解決生活問題，學以致用。

（二）圖形與幾何的教學應注重操作性

“空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導學生進行操作實驗活動，讓他們自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫”。學生或許會相信你所告訴他們的，但他們更愿意自己去經歷，去實踐，因為他們希望自己是一個發現者、探索者，更希望自己是一個成功者。所以，教師要為學生提供一切創造探索的機會。

（三）圖形與幾何的教學應重視探究性

我們應該讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究、發現，去再創造有關的數學知識的過程。使學生不僅在于獲得數學知識，更在于讓學生在探究的過程中學習科學探究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探索精神和創造能力。

（四）圖形與幾何的教學應注意把握數形結合

新教材將《圖形的放大與縮小》納入到比例單元中，將兩條線交織在一起。我認為主要是體現數形結合的思想，使知識形成和發展的基礎更加扎實。就本課而言“從簡單圖形開始，借助實物或計算機演示，再讓學生動手操作，由此充分體驗圖形的相似是指圖形運動后，大小發生了變化，但形狀不變，前后圖形是相似的。

總之，小學數學中的“圖形與幾何”教學內容豐富，與實際生活聯系緊密，但隨著課程改革的不斷推進，一定還有很多亟待解決的問題。只要我們從學生的實際出發，加大教學研究的力度，敢于實踐，銳意創新，我們關于“圖形與幾何”的探究一定會碩果累累！

參考文獻：

[1]王佳瑤. 基于數學核心素養的小學數學“圖形與幾何”教學設計研究[D].上海師范大學，2019.

[2]孫東.初中“圖形與幾何”教學中折紙活動幾類用法[J].中外企業家，2019（12）：171.