分層界面角度對CFRP層板Ⅱ型分層的影響

趙 魏，王雅娜，王 翔

(1北京機電工程研究所，北京 100074；2北京航空航天大學 宇航學院，北京 100091；3中國航發北京航空材料研究院 檢測研究中心，北京 100095；4航空材料檢測與評價北京市重點實驗室，北京 100095；5中國航空發動機集團 材料檢測與評價重點實驗室，北京 100095)

纖維增強復合材料層板結構已被廣泛應用于航空、航天、交通領域的各種主承力結構，惡劣的使用環境導致復合材料層板層間力學性能薄弱的問題逐漸凸顯出來。其中分層是一種致命的破壞模式，將引起復合材料層板結構剛度顯著下降，造成結構的過早失效[1-4]。在實際工程應用中，復合材料結構中的分層往往以Ⅱ型(剪切)模式擴展，例如面外載荷作用、低速沖擊等[5-6]。準確表征和測量復合材料Ⅱ型層間斷裂韌度是復合材料損傷容限和耐久性分析的依據，已成為復合材料必不可少的設計用力學性能數據。

實際復合材料結構大都是由不同角度的鋪層堆疊而成的多向層板，分層可發生在任意兩個鋪層之間[7]，不同角度分層界面的Ⅱ型分層行為一直是國內外學者的研究焦點。Chai[8]對碳纖維增強復合材料層板進行端部缺口彎曲 (end notched flexure, ENF)測試，發現具有+30°/-30°分層界面實驗件的GⅡc值高于具有0°/0°分層界面實驗件。Polaha等[9]對0°/0°、15°/-15°和30°/-30°分層界面情形下的Ⅱ型層間斷裂韌度進行了實驗研究，發現3種分層界面的GⅡc值并無顯著差異。 Choi等[10]對碳/環氧復合材料進行GⅡc測試，發現45°/-45°分層界面的GⅡc值比0°/0°分層界面的GⅡc值高45%～84%。Ozdil等[11]測試了一系列具有θ°/-θ°分層界面的玻璃/環氧復合材料層板的Ⅱ型層間斷裂韌度，測試結果表明當θ°從0°變化到45°時，GⅡc增加了近3倍。Tao和Sun[12]對具有0°/θ°分層界面的碳/環氧復合材料層板進行ENF測試，發現當θ°從0°到90°變化時GⅡc值逐漸降低。Hwang等[13]研究了具有0°/θ°和θ°/-θ°分層界面的碳/環氧復合材料層板的GⅡc值，發現GⅡc值隨著θ°的增加逐漸降低。Pereira等[14-15]測試了一系列不同分層界面0°/θ°和θ°/-θ°情形下的碳/環氧和玻璃/環氧復合材料的GⅡc，發現兩種材料都具有GⅡc值隨θ°增加而增加的規律。綜上所述，現有文獻中關于GⅡc隨著分層界面角度變化的規律尚無定論，不同研究中的結論甚至完全相悖，故仍需繼續開展相關研究。

本工作針對具有不同預置分層界面國產T300/QY8911復合材料，分別進行了預嵌薄膜末端開裂和預開裂裂紋處擴展的Ⅱ型分層測試，對比分析了不同分層界面的GⅡc值，以及同一種分層界面下不同Ⅱ型分層分別從預嵌薄膜末端和預開裂裂紋處擴展對應的GⅡc值。同時，本工作采用虛擬裂紋閉合技術(virtual crack closure technique, VCCT)技術，模擬預嵌薄膜末端起始的Ⅱ型分層擴展行為，獲得了具有不同分層界面的ENF實驗件Ⅱ型分層擴展過程中分層前緣的能量釋放率分布，以此為基礎進一步研究分層界面角度對Ⅱ型分層擴展行為和層間斷裂韌度測量值的影響，并結合斷口形貌SEM觀測，提出了一種Ⅱ型層間斷裂韌度修正值的理論計算公式。

1 實驗材料與方法

1.1 材料

實驗件采用碳纖維增強樹脂基復合材料(CFRP)T300/QY8911制備。T300/QY8911單向帶的厚度為0.125mm，材料基本力學性能參數如下：E1=135GPa，E2=8.8GPa，ν12=0.33，G12=4.47GPa；XT=1239MPa，XC=1081MPa，YT=39MPa，YC=189MPa，S12=81MPa。

1.2 實驗件制備

設計了5種具有不同鋪層順序和分層界面的ENF實驗件，每種實驗件分別制備了3個試樣。實驗件尺寸為：長180mm×寬25mm，厚度取決于鋪層數和單層厚度，預嵌薄膜長度為60mm。實驗件的鋪層順序和分層界面的信息如表1所示。

表1 具有不同分層界面的復合材料多向層板ENF試件Table 1 Multidirectional laminate ENF specimens with different delamination interfaces

1.3 實驗測試

Ⅱ型分層實驗按照ASTM D 7905/D7905M—2014開展，對ENF實驗件采用三點彎曲的加載方式，如圖1所示，實驗采用的加載壓頭和支座的半徑均為5mm，跨距2L為100mm。為了采用柔度法獲得Ⅱ型分層的斷裂韌度數據，分別在25，30mm和35mm這3個有效分層長度下開展ENF實驗。其中，在a0=30mm的有效分層長度下開展Ⅱ型分層擴展實驗，持續加載直到裂紋擴展。在a1=25mm和a2=35mm的有效分層長度下開展分層無擴展的柔度測試實驗，使實驗過程中的最大載荷保持在分層擴展載荷預估值50%的范圍內。實驗過程中的加載速率為0.1mm/min，卸載速率為1mm/min，期間記錄載荷-位移曲線。

圖1 ENF實驗件的三點彎曲加載方案Fig.1 Three-point bending loading scheme for ENF test specimens

計算3種有效分層長度a(包括a1,a2,a0)下的ENF實驗中載荷-位移曲線的柔度C，采用式(1)對3組(a,C)數據進行曲線擬合，得到擬合參數A和m。

C=A+ma3

(1)

Ⅱ型層間斷裂韌度GⅡc采用式(2)計算：

(2)

其中，Pmax為有效分層長度a0=30mm的分層擴展實驗中的最大載荷。

Ⅱ型分層從預嵌薄膜末端擴展后，將產生一個新的尖銳裂紋，稱為預開裂裂紋。通過肉眼觀測預開裂裂紋尖端的位置不準確，需采用式(3)確定。在實驗件邊緣標記預開裂裂紋的位置，從該預開裂裂紋末端起始處進行的Ⅱ型層間斷裂韌度測試。實驗流程和數據處理方法與上述Ⅱ型分層從預嵌薄膜末端擴展的測試相同。

(3)

式中：acalc是預嵌薄膜末端開裂后的分層長度；Cu是由分層擴展后卸載階段的載荷-位移曲線確定的柔度。

2 實驗結果與分析

2.1 預嵌薄膜末端開裂的Ⅱ型層間斷裂韌度

從預嵌薄膜末端開裂的Ⅱ型分層擴展具有高度的不穩定性，分層起始后即快速向前擴展5～10mm，因此只能獲得對應分層起始處的斷裂韌度值GⅡc,NPC。表2羅列了5種ENF實驗件的GⅡc,NPC數據，可知具有0°/0°分層界面的ENF實驗件的GⅡc,NPC值最高，具有0°/90°分層界面的ENF實驗件的GⅡc,NPC值最低，具有其他3種分層界面的ENF實驗件的GⅡc,NPC值相近。另外，實驗過程中追蹤了Ⅱ型分層擴展路徑，發現對具有預置45°/-45°和90°/90°分層界面的實驗件，Ⅱ型分層從預嵌薄膜末端開裂后，臨近分層界面的鋪層內部在分層前緣處發生橫向開裂而引發穿層，層間裂紋分別遷移到相鄰的0°/45°和0°/90°層間界面。對具有其他3種預置分層界面的實驗件，分層可沿預嵌薄膜所在的層間界面平直擴展。

表2 不同分層界面預嵌薄膜末端開裂的Ⅱ型層間斷裂韌度
Table 2 Mode Ⅱ interlaminar fracture toughness corresponding to pre-embedded film end cracking at different interfaces

DelaminationinterfaceNoGⅡc,NPC/(J·m-2)Average value/(J·m-2)CV/%0°/0°ENF-1-1ENF-1-2ENF-1-392191710639678.645°/-45°ENF-2-1ENF-2-2ENF-2-371382262472013.890°/90°ENF-3-1ENF-3-2ENF-3-37258167477636.30°/45°ENF-4-1ENF-4-2ENF-4-373260377570312.70°/90°ENF-5-1ENF-5-2ENF-5-35625976566057.9

觀察Ⅱ型分層擴展后實驗件分解后的斷口，可知具有不同分層界面的實驗件在預嵌薄膜末端的樹脂富集程度明顯不同，其中尤以具有0°/0°分層界面的實驗件預嵌薄膜末端的樹脂富集程度最高，具有90°/90°分層界面的實驗件樹脂富集程度最低，樹脂富集程度與測得的GⅡc,NPC成正比關系。預嵌薄膜末端的樹脂富集現象也存在于復合材料內部缺陷(例如孔隙、褶皺)處，故GⅡc,NPC可表征復合材料內部缺陷處萌生的Ⅱ型分層擴展阻抗。

2.2 預開裂裂紋處擴展的Ⅱ型層間斷裂韌度

Ⅱ型分層從預嵌薄膜末端開裂后，具有45°/-45°和90°/90°預置分層界面的實驗件中的分層分別遷移到相鄰的0°/45°和0°/90°層間界面，因此在預開裂裂紋處擴展的Ⅱ型層間斷裂韌度測試中，5種實驗件中預開裂裂紋所在的層間界面只有0°/0°，0°/45°和0°/90°這3種，可統一表示為0°/θ°。對從預開裂裂紋處的Ⅱ型分層，也無法捕獲穩定分層擴展過程中的斷裂韌度數據，只能獲得Ⅱ型分層起始的層間斷裂韌度GⅡc,PC，5種實驗件測得的GⅡc,PC數據如表3所示。分析表3中數據，可知Ⅱ型分層從預開裂裂紋處擴展的GⅡc,PC呈現非常明顯的分層界面角度依賴性，實驗件ENF-2-i(i=1,2,3)和實驗件ENF-4-i(i=1,2,3)中預開裂裂紋實際所在的位置均為0°/45°層間界面，這兩類實驗件的GⅡc,PC平均值接近，分別為656J/m2和634J/m2。類似地，實驗件ENF-3-i(i=1,2,3)和實驗件ENF-5-i(i=1,2,3)中預開裂裂紋實際所在的位置均為0°/90°層間界面，這兩類實驗件的GⅡc,PC平均值接近，分別為407J/m2和439J/m2。綜合3種分層界面0°/θ°情形下Ⅱ型層間斷裂韌度GⅡc,PC的測試數據，可見GⅡc,PC隨角度θ°的增大呈先增后減的規律，θ°為0°和90°時GⅡc,PC較小，θ°為45°時GⅡc,PC最大。預開裂裂紋處的Ⅱ型分層擴展萌生于尖銳的裂紋尖端，裂紋尖端無樹脂富集現象，更能反映不同鋪層之間真實的層間性能，測得的GⅡc,PC可表征在外載荷作用下，已出現內部分層損傷復合材料結構的Ⅱ型分層擴展阻抗。

表3 不同分層界面預開裂裂紋處擴展的Ⅱ型層間斷裂韌度值Table 3 Mode Ⅱ interlaminar fracture toughness for delamination growing from the pre-crack at different interfaces

2.3 預嵌薄膜末端和預開裂裂紋處Ⅱ型分層的層間斷裂韌度對比

圖2展示了不同分層界面情形下，Ⅱ型分層從預嵌薄膜末端擴展測得的層間斷裂韌度GⅡc,NPC與從預開裂裂紋處擴展測得的斷裂韌度GⅡc,PC數據的對比。可見，對所有的分層界面情形，GⅡc，NPC均比GⅡc,PC大，主要原因為：(1)預嵌薄膜末端存在樹脂富集，導致預埋分層的裂尖鈍化，而預開裂裂紋具有尖銳的裂尖，鈍形裂尖處的裂紋擴展比尖銳裂尖處的裂紋擴展需要更多的能量[16-17]。(2)對預開裂裂紋處的Ⅱ型分層，在肉眼可見的裂尖前緣已存在斷裂過程區[18]，而預嵌薄膜末端處材料是無損的，故Ⅱ型分層從預開裂裂紋處更容易擴展。

圖2 沿不同分層界面Ⅱ型分層擴展的GⅡc,NPC和GⅡc,PC數據對比Fig.2 Comparison of GⅡc,NPC and GⅡc,PC data from mode Ⅱ delamination along different interfaces

3 不同分層界面Ⅱ型分層擴展行為數值模擬

在復合材料多向層板Ⅱ型分層擴展過程中，分層前緣往往是彎曲的，實驗件寬度方向從兩側到中部的分層狀態顯著不同，普通實驗手段只能觀察到實驗件邊緣的Ⅱ型分層，為此本工作采用VCCT，模擬Ⅱ型分層擴展行為，獲得實驗件Ⅱ型分層擴展過程中分層前緣的能量釋放率(可反映分層前緣形貌)，由此研究分層界面對Ⅱ型分層擴展行為的影響。

ENF實驗件的三維有限元模型如圖3所示， ENF實驗件有限元模型中上、下兩臂采用的單元類型為8節點的連續殼單元(continuum shell，SC8R)，上、下兩臂間的層間界面定義為基于斷裂準則和VCCT的一種接觸類型。三維有限元模型采用逐層建模的方式，為每個鋪層分別設置纖維鋪設角度，并為每個單層在厚度方向劃分一個單元。預期的分層擴展區域(預嵌薄膜末端到加載頭之間部分)采用精細網格密度，網格長度為0.3mm，ENF實驗件其他部位采用的網格長度為1mm，不同網格密度區域采用網格漸變技術，以避免網格突變可能引起的計算失真，實驗件寬度方向采用均勻的網格密度，共劃分20個網格。

為模擬Ⅱ型分層實驗中的載荷和約束狀態，對ENF實驗件的有限元模型采用如下約束和加載條件：約束有限元模型中ENF實驗件下臂底部與左、右兩個下支座的兩條交線上(圖3中left line和right line)節點沿Z軸和Y軸方向的平動自由度，及其繞Z軸和X軸的轉動自由度；在實驗件上臂頂部與加載線的交線(圖3中load line)上定義一個參考點，將這個參考點與整個交線的自由度進行綁定設置，實現“以點代面”，然后在這個參考點施加位移型載荷。

圖3 ENF實驗件的三維有限元模型及模擬結果(a)3D 有限元模型；(b)分層界面接觸設置；(c)ENF實驗件變形模擬Fig.3 Three-dimensional finite element model of the ENF test piece and its simulation results(a)3D finite element model;(b)contact setting for interlaminar interface;(c)deformation simulation result of the ENF specimen

在本工作開展的復合材料Ⅱ型分層數值模擬中，采用式(4)所示的指數型斷裂準則。模擬中使用的斷裂參數GⅡc采用實驗測得的斷裂韌度值GⅡc,NPC，并假設GⅢc=GⅡc，在ENF實驗模擬中，GIc不是關鍵參數，其取值對模擬結果幾乎沒有影響，根據此前對類似材料的測試結果，本工作5種ENF實驗件模擬中采用的GIc值均為300J/m2，斷裂準則中的指數α=2。

(4)

式中：GⅠ，GⅡ和GⅢ分別是能量釋放率的I型分量，Ⅱ型分量和Ⅲ型分量；GⅠc，GⅡc和GⅢc分別是Ⅰ型，Ⅱ型和Ⅲ型斷裂模式下的斷裂韌度；α是指數。

圖4(a)～(e)展示了5種具有不同分層界面的ENF實驗件Ⅱ型分層擴展的模擬結果，每一組圖中從左到右的3張子圖分別代表分層擴展初始階段、中間階段和最終階段Ⅱ型能量釋放率GⅡ的分布(可直接反映分層前緣的形貌)。可見對0°/0°分層界面情形，分層從預埋薄膜末端起始后，GⅡ在實驗件寬度方向分布對稱，兩邊緣GⅡ高于中部，故兩個邊緣先于中間發生分層擴展，在隨后的分層擴展過程中，兩邊緣的GⅡ始終高于中部，兩邊緣的分層擴展也始終快于中部，最終的分層前緣為兩邊高，中間低的槽形。對45°/-45°分層界面情形，分層從預埋薄膜末端起始后，GⅡ在寬度方向分布對稱，且兩側GⅡ高于中部，故兩邊緣分層擴展先于中間發生，后續分層擴展過程中，兩邊緣GⅡ與中部GⅡ差距逐漸增加，且兩邊緣處GⅡ也呈現差異，最終分層前緣呈現兩邊高，中間低的不對稱槽狀。對90°/90°分層界面情形，分層從預埋薄膜末端起始后，GⅡ分布同樣具有分布對稱，兩側高于中部的特征，故兩邊緣先發生分層擴展，后續分層擴展過程中，中間某些區域的GⅡ逐漸超過兩邊緣，最終分層前緣呈現為對稱的雙峰形。對0°/45°分層界面情形，分層自起始后即表現出兩側不對稱的特征，兩個邊緣一側的GⅡ高于另一側，分層擴展先發生于GⅡ較高的一側，后續分層擴展過程中，兩側GⅡ差距越來越大，兩側分層狀態的差異也隨之增加，最終分層前緣呈現明顯的一側高、一側低的形貌特征。對0°/90°分層界面情形，分層自起始后，兩邊緣GⅡ高于中部，兩側呈稍微不對稱的特征，在后續分層擴展過程中，兩側GⅡ差距逐漸凸顯，一側分層狀態稍快于另一側，最終分層前緣呈一側偏高、一側偏低的形貌特征。鑒于VCCT只能模擬沿固定路徑的裂紋擴展，本工作未能準確模擬90°/90°和45°/-45°分層界面處的分層“遷移”，而根據Gillespie等的研究，預置分層偏離一個單層GⅡ降低不到3%[19]，因此本工作未考慮分層“遷移”對分層前緣GⅡ的影響。

綜合不同分層界面處Ⅱ型分層擴展模擬結果，所有分層界面處Ⅱ型分層前緣都具有鋸齒形形貌特征，與Ⅱ型分層斷面SEM圖像上呈現的梳子齒型形貌類似，這是一種典型的剪切形貌特征[20]。對θ°/θ°分層界面，在分層擴展過程中實驗件寬度方向的GⅡ基本對稱，其中0°/0°和45°/-45°分層界面的Ⅱ型分層前緣形貌呈槽形，實驗件兩側分層擴展明顯快于中部，而90°/90°分層界面處的GⅡ在實驗件寬度方向分布均勻，分層前緣形狀呈鋸齒形， 0°/θ°分層界面處的GⅡ在寬度方向具有一側偏高、一側偏低的分布特征，分層擴展狀態一側較快，一側較慢，其中0°/45°分層界面處的Ⅱ型分層擴展的不均勻性較顯著，而0°/90°分層界面處Ⅱ型分層擴展的不均勻性不明顯。

式(2)所示的Ⅱ型層間斷裂韌度計算公式成立的條件是分層擴展過程中分層前緣平直均勻，從功能平衡的角度，分層前緣能量釋放率GⅡ的分布不均會影響從預開裂裂紋處分層擴展的Ⅱ型斷裂韌度GⅡc,PC的測試結果，GⅡ分布越不均，GⅡc,PC計算結果越偏高[21]。為此，根據Ⅱ型分層的VCCT模擬結果，分別提取最終分層擴展階段0°/0°,0°/45°,0°/90°分層界面構成分層前緣節點上的能量釋放率GⅡ，以這些節點上GⅡ值的變異系數(coefficient of variation, CV)值作為分層擴展不均的表征量，并以GⅡc,PC×(1-CV)對GⅡc,PC測試結果進行修正。根據分層的數值模擬結果，0°/0°,0°/45°,0°/90°分層界面分層前緣節點的CV分別為14.5%，8.1%和0.3%，由此計算得到的0°/0°,0°/45°,0°/90°分層界面的GⅡc,PC修正值分別為444，584J/m2和438J/m2。可知0°/0°和0°/90°分層界面GⅡc,PC修正值近似相等，0°/45°分層界面的GⅡc,PC修正值最高。對實驗件斷口進行掃描電鏡觀測，發現0°/0°和0°/90°分層界面的斷口無明顯基體塑性變形，而0°/45°界面的斷口具有明顯的塑性變形，且基體塑性變形呈現于45°鋪層一側，如圖5所示。定義構成分層界面的兩個鋪層的角度為θ1和θ2，提出如下不同分層界面GⅡc,PC修正值的理論公式：

圖4 Ⅱ型分層前緣形狀的數值模擬結果 (a)0°/0°;(b)45°/-45°;(c)90°/90°(d)0°/45°;(e)0°/90°Fig.4 Numerical simulation for the shape of the mode Ⅱ delamination front(a)0°/0°;(b)45°/-45°;(c)90°/90°(d)0°/45°;(e)0°/90°

GⅡc,PC,corret=GⅡ,0+GⅡ,m[f(θ1)+f(θ2)]

(5)

其中，

(6)

其中:GⅡ,0是無關分層界面角度的斷裂韌度;GⅡ,m是與分層界面角度相關，由基體塑性變形消耗的斷裂功。GⅡ,0可由0°/90°分層界面的GⅡc,NPC修正值確定，GⅡ,m可由0°/45°分層界面的GⅡc, PC修正值與GⅡ,0之差確定。對本研究的復合材料T300/QY8911，式(5)中的GⅡ,0=438J/m2，GⅡ,m=146J/m2。

4 結論

(1)Ⅱ型分層從預嵌薄膜末端擴展的斷裂韌度GⅡc,NPC具有如下規律：0°/0°分層界面最高，0°/90°界面的最低，其他3種界面介于中間。具有45°/-45°和90°/90°分層界面的實驗件在擴展過程中裂紋分別遷移到臨近的0°/45°和0°/90°層間界面。

(2)Ⅱ型分層從預開裂裂紋處擴展測得的斷裂韌度GⅡc,NP具有如下規律： 0°/45°分層界面最高，0°/90°分層界面最低，0°/0°分層界面位于中間。

(3)對比所有的分層界面情形，Ⅱ型分層從預嵌薄膜末端處擴展的GⅡc，NPC均比從預開裂裂紋處擴展的GⅡc,PC大。GⅡc，NPC由于樹脂富集，無法準確反映層間性能，相比而言，GⅡc，NP數據與分層界面角度之間的相關性明顯，更能反映分層界面角度對Ⅱ型分層阻抗的影響。

(4)根據基于VCCT的Ⅱ型分層模擬結果可知，對θ°/θ°分層界面，分層擴展過程中實驗件寬度方向的GⅡ分布對稱，其中0°/0°和45°/-45°分層界面的Ⅱ型分層前緣呈槽形，兩側分層擴展快于中部，90°/90°分層界面的GⅡ在實驗件寬度方向分布均勻，寬度方向分層擴展狀態基本同步。0°/θ°分層界面的GⅡ在寬度方向的分布具有一側偏高、一側偏低的特征，分層擴展狀態一側較快，一側較慢。上述分層擴展的模擬結果可為GⅡc，NPC測量值的修正提供依據。

圖5 不同角度分層界面Ⅱ型分層斷面的SEM圖像(a)0°/0°；(b)0°/45°；(c)0°/90°Fig.5 SEM pictures of mode Ⅱ delamination fracture at different delamination interfaces(a)0°/0°；(b)0°/45°；(c)0°/90°

(5)根據測試結果、分層模擬結果和對分層界面斷口的觀測結果，提出了一個GⅡc,PC修正值的理論公式。