不等式與不等式組數學活動
——應用一元一次不等式（組）解決身邊的實際問題教學設計

榮紅艷

教學目標

【知識與技能】

列一元一次不等式（組）解決具有不等式關系的實際問題.

【過程與方法】

通過欣賞圖片、探究分析解決老師提供的例題，然后小組合作圍繞已知不等式編題，最后根據小組成員課前收集的資料合作編題并合作解決自編實際問題。

【情感態度】

1.通過解決實際問題，進一步深化數學意識，從而使學生樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用，有效地樹立學好數學、用好數學的信心。

2.通過本節課的學習增強學生的環保意識、綠化意識，更加熱愛家鄉，愛護身邊的花草樹木。

教學重點：列一元一次不等式（組）解決實際問題.

教學難點：收集資料，自己編寫利用一元一次不等式（組）來解決的實際應用題。

過程設計：

一、圖片導入，增強感性認識

二、看宜都市新聞報道，了解森林覆蓋率等相關數學概念：

國家住房和城鄉建設部發出通報，命名全國8個城市為國家園林城市，我省宜都市名列其中。

長江與清江交匯處的宜都市，近年來在經濟發展名列全省10強縣市首位的同時，切實加強生態環境保護和建設，傾力打造生態宜居型山水園林城市。目前，全市森林覆蓋率達到54.6%，城市建成區綠化覆蓋率、綠地率分別達到40.23%和35.20%，人均擁有公共綠地面積11.08平方米，經檢查驗收，各項指標全部達到國家園林城市標準。

三、師生互動：

活動一

2005年A省的城市建成區面積為1316.4km2，城市建成區園林綠地面積為373.48km2，城市建成區園林綠地率為28.37%。2010年該省建成區面積增加了300km2左右，綠地率超過了35%。

這五年來，A省增加的綠地面積超過了多少平方千米？

解：設A省增加的綠地面積為X平方千米，根據題意得（X+373.48）（1316.41+300）35%

解得X 192.26

答：A省增加的綠地面積超過了192.26平方千米

活動二

某濕地公園為了吸引游客，最近推出購買“個人年卡”售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年），年卡分A、B兩類：A類年卡每張80元，持卡者進入該公園每次再需購買1元門票；B類年卡每張50元，持卡者進入該公園每次需再購買2元門票。

張爺爺是該公園的常客，請同學們幫他算一算，張爺爺怎樣買票更合算？

解：設張爺爺每年進入該公園X次

則使用A類年卡需費用：（80+X）元，使用B類年卡費用：（50+2X）元

分類討論：（1）令80+X 50+2X解得X 30

（2）令80+X＝50+2X解得X＝30

（3）令80+X 50+2X解得X 30

答：若張大爺這一年去該公園的次數不超過30次，B卡費用較少更合算；若張大爺一年去該公園的次數剛好30次，兩種卡費用一樣；若張大爺一年去該公園次數超過30次，選擇A卡費用較少更合算。

活動三

楊守敬書院為綠化建設公路風景帶，計劃購買甲乙兩種樹苗600株，甲種樹苗每株50元，乙種樹苗每株70元。有關統計表明，甲乙兩種樹苗的成活率分別為80%和95%。

（注：成活率＝種植樹苗成活的數／種植樹苗的總數×100%）。

（1）若購買樹苗的錢不超過40000元，應如何選購甲、乙兩種樹苗；

（2）若希望這批樹苗的成活率不低于90%，且購買樹苗的費用最低，應如何選購甲、乙兩種樹苗并求出最低費用是多少元。

學生自己解答，然后各組派代表上臺分享解答。

四、小組合作：根據給定的不等式編寫實際問題

請根據寫出的式子1.8／300≥0.6%，由生活實際創設情景，取適當的數據，構成一個簡單的不等式運用題。

同學們可用老師提供的情景，也可以自己創設情景。

先分小組活動，然后各組派代表上臺分享本組最優題目。

五、知識延伸：從報紙、圖書、網絡等再搜集一些資料，分析其中的數量關系，并結合我校開展的實踐活動，編成問題，看看能不能用一元一次不等式或者一元一次不等式組解決這些問題。（這個活動前幾天就布置學生做好準備，收集素材。）

各學習小組經過討論后選用最優秀的素材編寫一道一元一次不等式或者不等式組的應用題，然后選派一名代表通過投影展示所編應用題并作相應解答。

這是一個開放性活動，體現了課內外銜接，數學來源于生活，服務于生活的理念。讓學生充分發揮自己的想象，收到了很好的效果。

六、課堂小結：通過這節課的教學，同學們體會到了數學的樂趣以及數學的應用價值，更加喜歡數學這門學科。課堂參與度高，人人動手動腦，小組分工協作，增強了同學們的合作意識。