高等數(shù)學課前預習的六大作用

劉子輝

[摘 要] 高等數(shù)學是理、工科院校大一就開設的一門重要的基礎課程，它除了具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性等特點外，還具有系統(tǒng)性強、概念多、定理多、公式多等特點，這使得高等數(shù)學變得相對難學。高校數(shù)學教師要改變高等數(shù)學的教學現(xiàn)狀，提高課堂教學質量，就必須從現(xiàn)實出發(fā)，從大學生的學習常規(guī)抓起，從他們的學習習慣的培養(yǎng)入手。預習，是大學生數(shù)學學習中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，本文從課前預習有利于培養(yǎng)大學生良好的學習習慣，有利于培養(yǎng)和提高大學生的自學能力，可以為大學生學習新知奠定基礎，可以使大學生的聽課目標更加明確、思路更加開闊、能有效把握高等數(shù)學學習的主動權等方面，詳細闡述了高等數(shù)學課前預習的作用，以期引起廣大師生的高度重視。

[關鍵詞] 理工科院校;高等數(shù)學;課前預習;作用

[中圖分類號] G642? [文獻標志碼] A [文章編號] 1008-2549（2019） 08-0092-02

高等數(shù)學是理、工科院校從大一開始開設的一門重要的基礎課程，它的基礎理論以及滲透其中的數(shù)學思想方法和解決問題的策略在其它相關課程的學習中發(fā)揮著重要作用;特別是現(xiàn)代社會，伴隨著高速計算機的廣泛應用，現(xiàn)代數(shù)學又為高科技的發(fā)展提供了強勁動力。所以，對理工科大學生來講，學好高等數(shù)學的意義顯得非常重大！誠然，高等數(shù)學除了具有嚴密的邏輯性和高度的抽象性等數(shù)學固有的特點之外，還具有系統(tǒng)性強、整體性強、概念多、定理多、公式多等特點，這使得高等數(shù)學變得相對難學。近年來，高等數(shù)學的學困生已經(jīng)呈現(xiàn)明顯增長的趨勢。因此，高校數(shù)學教師要改變高等數(shù)學的教學現(xiàn)狀，提高課堂教學質量，就必須從現(xiàn)實出發(fā)，從大學生的學習常規(guī)抓起，從他們學習習慣的培養(yǎng)入手，才能奏效。

大學階段的課程學習，對大學生學習能力的要求相當高。學習能力的培養(yǎng)，可以從大學生學習習慣的培養(yǎng)入手。預習是學習過程的起始環(huán)節(jié)，通常指學習主體在正式進入課堂教學階段之前的準備活動。它既是一種學習形式，又是一種學習過程，更是一種學習習慣。預習從時間和內容上劃分，大致可以分為三類：一是學期預習——指開學前，在假期中預習下學期的學習內容，這時往往需要瀏覽整本書的內容，做到心中有數(shù);二是階段預習——指用一個比較完整的時間，把下一階段要學習的一章或幾章新內容自學一遍;三是課前預習——指上課前預習下一節(jié)課的內容。預習是大學生學習過程中不該缺少的一個重要環(huán)節(jié)，它對大學生良好學習習慣的養(yǎng)成、自主學習能力的培養(yǎng)、數(shù)學學習質量的提高，具有舉足輕重的作用。本文重點闡述了高等數(shù)學課前預習的幾大作用，以期引起廣大師生對數(shù)學課前預習的重視。

一 課前預習，有利于培養(yǎng)大學生良好的學習習慣

中國有句古話：“凡事預則立，不預則廢。”課前預習，是良好學習的開端。通過課前預習，學生初步了解了新課的要點、重點、難點、疑點問題，能帶著這些問題聽課，不僅注意力容易集中，而且學習積極性高，能夠主動參與課堂活動，學習輕松自如，能順利完成對新知的自主建構，時時感受成功的喜悅，使數(shù)學學習進入良性循環(huán)狀態(tài)，學習效果明顯。學生有了這樣的體驗，在新課學習前又能主動進行預習。久而久之，就養(yǎng)成了自覺預習的良好習慣。課前預習，讓學生掌握了自主學習的方法，不僅使學生學會了學習，而且提高了他們的閱讀能力、理解能力，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)了他們肯學數(shù)學、愿學數(shù)學、愛學數(shù)學的良好情感，能使他們學會用數(shù)學的眼光看世界，用數(shù)學的思維方式思考問題，用科學的策略和手段解決問題。預習習慣的養(yǎng)成，可以使學生終身受益。

二 課前預習，有利于培養(yǎng)和提高大學生的自學能力

課前預習是學生在課前憑借自己已有的知識、經(jīng)驗和學習方法，獨立地閱讀課本、查閱資料、演算習題、思考問題的過程。學生預習時，時間靠自己安排，進程靠自己把握，方法靠自己選擇，所以預習是學習個體一種獨立的探索活動。通過高等數(shù)學的課前預習，大學生對課本上的內容有了一定的了解，部分知識已經(jīng)掌握，能初步解決新課中的一些問題，分析問題、解決問題的能力有所增強，數(shù)學思維能力有了新的提高，自學能力也一點一點隨之提高。所以，課前預習有利于培養(yǎng)和提高大學生的自學能力。

當今社會，科學技術發(fā)展日新月異，知識更新越來越快，學校教育不可能完成傳授知識、培養(yǎng)技能的全部任務。大學生畢業(yè)后，無論從事何種職業(yè)，都要在新的工作崗位上根據(jù)工作需要不斷地學習、學習、再學習，才能適應飛速發(fā)展的形勢需要。而這種學習主要是自學，因此，培養(yǎng)預習習慣，提高自學能力，可以為大學生的專業(yè)發(fā)展和有效服務社會奠定堅實基礎。

三 課前預習，可以為大學生學習新知奠定基礎

高等數(shù)學是一門系統(tǒng)性、整體性都非常強的學科，新、舊知識之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系。就每一個知識板塊而言，新課要學習的內容往往不是全新的，它總是在原有知識的基礎上增添新的內容，或者根據(jù)以往的經(jīng)驗，運用已經(jīng)學過的思路和方法，用邏輯的或非邏輯的手段得出新的結論。捷克教育家夸美紐斯說過，一切后教的知識都要根據(jù)先教的知識。也就是說，學生的學習是建立在已有的知識和經(jīng)驗的基礎上進行的。大學生在學習新課時，如果他們舊知識基礎不扎實，需要運用的舊知識不會了或者遺忘了，那就意味著頭腦中知識的序列或者說學習的階梯中斷了，這時學生不可能也沒時間在課堂上通過迅速查閱舊書來解決問題，更不可能通過打斷老師的講課和干擾同學的聽講去問老師或同學，這樣，就會形成學習上的障礙。教師上課的特點通常是面向全班學生、按統(tǒng)一的進度開展教學活動，即使考慮根據(jù)不同學生的特點因材施教，但也不可能照顧到所有學生。要解決這種問題，布置大學生課前預習最有效。通過課前預習，大學生往往能發(fā)現(xiàn)自身舊的知識結構中的薄弱環(huán)節(jié)，并根據(jù)學習新內容的需要，把相關的舊知識進行適當?shù)膹土暋＿@樣做，相當于在新、舊知識之間架起了一座橋梁，會大大降低他們學習新課的難度。因此，課前預習可以為大學生學習新知奠定基礎。

四 課前預習，可以使大學生聽課目標更加明確，做到有的放矢

高等數(shù)學邏輯性強，新知識往往都是在原有知識的基礎上合乎邏輯的發(fā)展。一般說來，有一定學習能力的大學生都能看懂新課中的大部分內容，而那些課前預習中看不懂的地方，往往也是教材的重點、難點或者是大學生自己學習中的薄弱環(huán)節(jié)，也可能是他們不太熟悉的思考方法或特殊解法等。有人說，學習就好比打仗，課前預習就好比火力偵察，要打勝仗，首先要摸清敵人的火力部署。課前預習有助于大學生發(fā)現(xiàn)知識上的薄弱環(huán)節(jié)，弄清數(shù)學學習中的攔路虎、絆腳石，恰好是學習深入的關鍵所在。課前預習時，把一時弄不明白的地方劃出來，把經(jīng)過深入思考還不得其解的內容以問題的形式記錄下來，這樣做，他們就能帶著問題聽課，盼望著在課堂上解決這些疑難問題。從心理學的角度看，上課時，當老師講到這些疑難問題時，就會在學生大腦皮層的相應位置產(chǎn)生一個興奮中心，這時，學生的注意力會高度集中，態(tài)度會更加積極，對所學知識的印象會更加深刻。這樣，學生很容易掃除學習上的障礙，使課堂學習的重點得到強化，難點問題得到有效解決。由此看來，課前預習可以使大學生上課時的學習目標更加明確，能根據(jù)學習內容的難易程度有的放矢地進行學習，從而增強聽課效果。

五 課前預習，能使大學生開拓思路，把握學習的主動權

高等數(shù)學概念多、定理多，公式多，課堂容量大，兩節(jié)課學習20多頁內容是常有的事情。通過課前預習，大學生能初步理解新課的基本內容，復習相關的舊概念、舊知識，找出新課學習中的疑難問題，發(fā)現(xiàn)重點、難點，并做好預習筆記。經(jīng)過預習，大學生對新課的內容能做到心中有數(shù)，聽課時就會感到很輕松，就容易跟上老師講課的思路，甚至跑到老師思路的前面。這種有準備地聽課，因為減少了聽課的困難，大學生在課堂上就有足夠的時間進行獨立思考，討論交流。在師生之間、生生之間的思維碰撞中，他們就會激發(fā)出進一步探索的更大熱情，迸發(fā)出新的思維火花，提出更多有價值的問題進行深入探討，從而進一步開拓思路，感受到不同數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，加深對數(shù)學知識的理解和數(shù)學思想方法的領悟，在較高的層次上自主建構高等數(shù)學的知識大廈，把握高等數(shù)學學習的主動權。

六 課前預習，可以提高大學生的聽課水平

一般來說，通過高等數(shù)學的課前預習，大學生能夠根據(jù)新課學習的需要，自主復習相關的概念、定理、公式等舊知識，為新課學習奠定基礎。通過課前預習，大學生能初步理解教材的基本思路，對教材的知識點做到心中有數(shù)，知道重點、難點、疑點所在。這樣，大學生上課時，聽課的目的會更加明確，態(tài)度會變得主動積極，注意力更加集中，學習的主動權牢牢把握在自己手里。預習以后，當老師講到他們預習時已經(jīng)理解的部分時，他們的心中就有了底氣，會主動積極地參與教學過程，進行師生之間、生生之間的互動交流，從而收獲成功，找到自信;對于課前預習中沒有理解的內容，他們會重點關注，經(jīng)過課堂上的專心聽講，積極思考，精心演練，討論交流，印象會非常深刻;對于課前預習中理解上的錯誤之處，他們通過反復琢磨，正反對比，理解的會更加透徹，不易遺忘。長此以往，大學生的聽課水平會有顯著提高。

如果大學生課前不預習，不做準備就盲目地聽課，就不會產(chǎn)生上面所說的情感體驗，課上既沒時間也不可能站在這樣的高度來領會和感悟老師的思路，完成高質量的自主建構。長此以往，大學生學到的只是一些零散的、孤立的高等數(shù)學知識，在他們的頭腦中不可能豎起一座高聳的數(shù)學大廈，甚至出現(xiàn)有人“學了十幾年數(shù)學，還不知道數(shù)學是什么”的局面，從這個角度看，預習確實可以提高聽課水平。

綜上所述，高等數(shù)學的課前預習好處多多，作為一名高校數(shù)學教師，我們肩負著為國家、為民族培養(yǎng)高素質人才的重任，我們應該而且必須正確認識學生課前預習的重要性，從培養(yǎng)大學生良好的預習習慣入手，教會他們預習的策略和方法，提高他們的預習能力，讓他們學會學習，學會生存，學會創(chuàng)造，為社會做出有益的貢獻。

參考文獻：

[1] 周友富. 學會學習[M]. 武漢：華中理工大學出版社，1999.