重離子碰撞中量子源的電磁場研究

黃曉艷

(重慶科創(chuàng)職業(yè)學院 智能制造學院， 重慶 永川 402160)

1 傳統(tǒng)電荷的電磁場

高能強子和核碰撞中由價夸克產(chǎn)生強大的電磁場，特別是在重離子碰撞中，碰撞現(xiàn)象非常明顯。計算電場強度的方法有很多，但它們都依賴于將夸克作為點粒子處理的近似值，相應的計算公式如下：

(1)

式中：B表示磁感應強度，E表示電場強度。

如圖1所示，這是一個多極展開測量長距離近似值波形圖。然而，在實際重離子碰撞中，相互作用的范圍、夸克波函數(shù)的大小和所產(chǎn)生核物質的大小在一定程度上具有相似性。因此，人們必須處理價夸克電流量子。

圖1 磁場B由單個點電荷沿Z軸運動產(chǎn)生的函數(shù)

2 量子標準電荷的電磁場

作為學習電磁場源量子力學的第一步，將價夸克作為無尖高斯波包模型。粒子靜止框架中動量空間對應的波函數(shù)為：

(2)

上式中a是描述波函數(shù)的唯一參數(shù)，在所有的計算中，它被設置為1fm，這個數(shù)據(jù)包的時間變化受克萊恩—戈登方程控制。

(3)

(4)

靜止框架中的電磁場只有一個徑向電子元件。

(5)

(6)

數(shù)值計算的結果如圖2所示。傳統(tǒng)的量子源計算十分相似，現(xiàn)在的計算存在很多的不同。由于量子源擴散，夸克波函數(shù)在橫向方向上的擴展，在T=0.25fm處量子源場的大小比傳統(tǒng)的場大一個數(shù)量級。此外，與傳統(tǒng)源場不同，量子源場的所有分量都有符號變化，這是因為量子擴散電流增加，而電荷密度隨著時間的增加而減小，沖擊參數(shù)為b，時間為t。

3 量子自旋1/2電荷的電磁場

為了計算化合價夸克自旋對電磁場的影響，用雙旋原子來描述夸克波函數(shù)。

(7)

四分雙旋量ukλ是動量和螺旋性特征狀態(tài)，表達式如下：

(8)

雙組分旋量χ±是螺旋性本征態(tài)，在靜止框架中讀取相應的電荷和電流密度如下：

ρ0=eΨ?Ψ,j0=eΨ?αΨ

(9)

利用戈登恒等式可以分離對流和自旋。根據(jù)公式(5)計算靜止框架中的電磁場，由公式(6)得到實驗框架中的磁場，數(shù)值計算結果如圖3和圖4所示。雖然自旋1/2粒子的磁場與純量粒子的磁場在性質上很相似，并且與傳統(tǒng)的情況有很大的不同，但是信號翻轉效應并不明顯。

其主要原因是當磁場的對流部分將其符號從正變?yōu)樨摃r，自旋部分在同一時間將其符號從負變?yōu)檎趫D4的右圖中可以看到，縱軸使用的是線性刻度。

4 結論

用高斯波包描述價電子價夸克，計算了它在真空中引入的電磁場，并與傳統(tǒng)點電荷產(chǎn)生的電磁場進行了比較。研究結果觀察到傳統(tǒng)描述的電子價夸克點粒子計算不準確，電磁場在強子和核碰撞中，距離大于6fm時被擊潰。由于發(fā)生波包量子擴散，一個重要的信號翻轉效應被忽略。研究得出結論，在重離子碰撞中產(chǎn)生的電磁場的實際計算必須基于對價夸克的全量子處理。