中國創業板股票價格模型的動態研究

摘 ?要：中國創業板市場是一個新興的市場，不僅資本的存量比發達國家成熟的金融市場小得多，而且股票的波動性也大許多，市場波動方面具有很多獨特的特征。，本文對創業板市場的股價波動行為進行研究和探討，得到GARCH模型擬合后的殘差序列不存在自回歸條件異方差，進行實證分析，并對實證結果給出解釋，最后根據分析得出相關的結論并提出相應的建議。

關鍵詞：創業板;股票價格;GARCH模型;方差分析

創業板，是我國中小企業的相對簡單且富有實效的一種融資渠道，它其創立伊始就是我國的其他股票市場之間有著明顯的不同。從某種意義上來說，創業應更具有活力且更加能成為中小企業所青睞的渠道。我國對在創業板中的股票的價格模型其在理論界進行了大量研究。通過對我國的金融股票市場價格運行及各種差異化因素的分析，相對于世界上其他的類似股票市場而言，我國的創業板更具有活力。因此，在此市場上的股票收益波動是比較熱門的話題。本文所進行的動態研究，便是對股票收益的波動性進行研究。波動性也稱易變性，是對股票市場風險程度的估計。股票價格的波動是對股票價格走勢不確定性的一種度量，股票收益波動性是表示股票價格變化在某一時期的變異程度。從我國的股票市場上來看，股票的價格受到經濟環境、國家政策等多方面因素的影響，具有很大的波動性，通過對過去20年的A股股價進行匯總，可以發現股價呈現峰谷交替的周期性變動。之前有研究通過初步判斷由于股價的相對不確定性，股價指數具有一定程度上的馬氏性，建立馬氏鏈模型，來對周期有一個判斷，之后通過小波分析繪制反映股價周期性的圖像，來印證股票價格的周期性。但實際中股價漲跌是由多方面影響因素的共同作用。通過國家政策、宏觀經濟狀況、上市公司經營情況、股票行業自身規律、交易者的交易行為和心理流入股市的資金量六個因素來研究各因素對股票市場的影響程度。但此類影響因素難以量化的，因此股價在各因素的影響下圍繞自身價值漲跌。

通過研究發現，資本市場收益率數據具有如下幾個特點：1.存在波動率聚集性;2.波動率以連續時間變化，即波動率跳躍很少見的;3.波動率不會發散到無窮，也就是說波動率往往是平穩;4.波動率對價格大幅上升和下降的反應不同，所謂的杠桿效應。考慮到為了更好的描述、捕捉和預測股票價格波動率，針對資本市場，Engle（1982）提出了自回歸條件異方差模型（ARCH），針對波動的性質，另一些學者提出了GARCH、CHARMA、EGARCH等模型。ARCH模型是一種度量金融時間序列數據波動性的有效工具，利用它可著重研究股價隨內在價值的偏離與波動及波幅的大小反映不同年份，及股價的波動劇烈程度。故此建立股票價格模型波以及對其進行動態分析最常用的便是GARCH模型。ARCH模型的實質是使用殘差平方序列的q階移動平移擬合當期異方差函數值，由于移動平均模型具有自相關系數q階截尾性，所以ARCH模型實際上只適用于異方差函數短期自相關系數。

但是在實際運用的過程中，會發現某些殘差的序列異方差函數同時有長期自關性，因此，在此用ARCH模型對異方差函數進行多次的擬合移動平均階數會增高。與此同時，該函數所增加參數估計也會提升它的難度。這些變量或因素的影響將會對ARCH模型的擬合精度產生一定的差異。

在長期的理論實踐中為了修正剛才所述的問題，本文認為可以建立一個廣義的自回歸條件異方差模型。模型可以標記GARCH（p，q）。自回歸條件異方差模型便是在以ARCH為基本模型，在多增加考慮異方差函數的p階自回歸性。該模型可以有效的擬合具有長期記憶性的異方差函數。ARCH模型是GARCH模型的一個特例，p=0的GARCH（p，q）模型。

此模型的建模過程如下：1.通過檢驗數據的序列相關性建立一個均值方程，如果必要，對收益率建立一個計量經濟模型來消除線性依賴。2.對均值方程的殘差進行ARCH效應檢驗。3.如果ARCH效應在統計上是顯著的，則指定一個波率模型，并對均值和波動率進行聯合估計。4.仔細地檢驗所擬合的模型，如有必要則對其進行改進。

通過上文的介紹，本文以創業板指數為例，選取了2019年01月04日至2019年06月31日交易日的日收盤價指數數據。先對數據進行初步分析得到收益率數據，公式為=ln-ln。其次，從創業板市場的收益率折線圖可以看出有波動的叢集性特點及波動大的區間與波動小的區間之間存在著明顯的區別。大的報酬緊連著大的報酬，小的報酬緊連著小的報酬，這就是顯著的波動集群性。波動集群性表明股票報酬波動是時變的，表明是異方差。

圖2 ?創業板市場收益率基本統計信息

上數圖中的分析結果，可以很直觀的觀察到;峰度kurtosis大于正態分布的峰部值3。該峰部值可以直接表明創業板股票的收益率存在著一個很明顯的特征——尖峰厚尾，同時可測量的JB統計量：36.52，JB統計量的相伴概率小于0.05，因此，可以認為在5%的顯著性水平上收益率序列分布不符合正態分布的特征。

對該序列進行ADF單位根檢驗，檢驗使用的回歸方程包括4階滯后項及常數項，但不包含趨勢向。在1%的顯著性水平下，創業板的收益率拒絕非平穩的假設，說明創業板收益率序列是平穩的時間序列數據。這個結果與國外學者對發達成熟市場波動性的研究一致。

對該序列做相關分析，得到該序列的相關分析圖。從相關分析圖中可以看到板、市場收益率序列的相關分析圖給出了1階到15階的自相關系數和偏自相關系數的值，具體滯后階數看第三欄。第六、第七欄分別是Ljung-BoxQ檢驗統計量的值及其概率值，用于進一步檢驗判斷自相關系數的顯著性。由此可知，創業板指數收益率序列不存在明顯的自相關。于是，建立模型：對其進行OLS估計。從回歸估計的結果看，擬合優度達到了0.9617，模型很好的擬合了樣本觀測值。常數項沒有通過顯著性檢驗，因此從方程中剔除。另外，通過計算可得殘差的波動呈現出一定的集群特征，存在異方差現象，即創業板市場收益率序列存在ARCH效應。

由于模型的殘差項具有ARCH效應，可考慮建立GARCH（1，1）模型并對其進行估計。輸出結果上部為均值方程的系數估計結果，中間為條件方差方程的系數估計結果，下部為各種指標的報告。由GARCH模型輸出結果可知，常數項沒有通過顯著性檢驗，去掉常數項。GARCH（1，1）模型與OLS估計結果相比較，雖然擬合優度并沒有改善，但是AIC和SC有一定程度的變小，說明GARCH（1，1）模型對OLS估計有所改善。

一、結論與建議

通過對上文的實證研究，我們可以發現在創業板的股票價格波動模型中我國創業板市場收益率并不存在明顯的自回歸現象，在一定的檢驗期間內，各期的收益率對現期的影響程度逐漸減小。與此同時價格波動模型存在較為明顯的條件異方差性，雖然創業板價格的波動出現了異方差性，但GARCH（1，1）模型模擬估計的有顯著的效果，可以得出結論在創業板指投資者的投資行為更為理性，沒有過度或者盲目投資。從側面印證了我國創業板投資的成熟性。因此，最終可以得到本文所研究的股票價格動態模型是符合創業板的價格波動的。

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作者簡介：

黃 ?燕（1986.10-）;性別：女;籍貫：廣東;學歷：本科;研究方向：概率論與數理統計。