基于群決策層次分析和因子分析的CW-FCEM煤礦沖擊地壓評價模型

姜 洋

（山東科技大學 礦業(yè)與安全工程學院，山東 青島266590）

近年來，國家對煤炭資源的需求日益增加，導致煤礦開采深度不斷加深，開采廣度不斷加大，由此引發(fā)的礦山災害無論在頻次和烈度上都顯著增強，尤其沖擊地壓最為嚴重，成為煤炭資源深部開采最大的攔路虎[1-3]。沖擊地壓本身危害巨大，而沖擊地壓還容易引發(fā)和伴隨其他災害，對礦井生產(chǎn)的威脅愈加嚴重。因此，準確、合理的沖擊地壓評價是煤礦安全生產(chǎn)的前提和保證，具有重要的實際意義。

目前對沖擊地壓的研究主要包括：①沖擊地壓的發(fā)生機理[4-5]；②沖擊地壓的監(jiān)測、預報及評價[6-7]；③沖擊地壓的防治措施[8-9]。其中對沖擊地壓評價開展了大量的研究工作。榮海等[10]針對急傾斜特厚煤層開采，基于多因素模式識別法，對烏東煤礦不同區(qū)域的沖擊危險性進行評價；尹永明等[11]為準確評價采煤工作面的沖擊等級，建立模糊綜合評判模型；朱峰等[12]對傳統(tǒng)的賦權方法進行改進，提出了“層次分析法+熵權法”組合賦權的新方法，并基于TOPSIS 構建了“CW-TOPSIS”沖擊地壓評價模型；王佳信等[13]為避免沖擊地壓評價指標間的信息重疊，提出了PCA-DDA 沖擊地壓評價模型；姜福興等[14]針對山東礦區(qū)復雜的地質(zhì)環(huán)境和多樣化的開采條件，提出了沖擊地壓分類評價的新思路；陳光波[15]基于云模型和D-S 理論構建了沖擊地壓新模型，并將新模型應用于峻德煤礦沖擊評價中，準確，可靠；張宏偉等[16]基于地質(zhì)動力區(qū)劃方法對近直立特厚煤層沖擊地壓危險性進行評價；姜福興等[17]提出一種基于自重應力基礎之上疊加各個沖擊危險性因素產(chǎn)生的應力增量的沖擊危險性評價方法?，F(xiàn)有文獻在沖擊地壓評價時指標選取數(shù)量較少，選取指標不夠全面，無法構建合理的沖擊地壓評價體系；對指標賦權時采用單一賦權法，導致權重過于主觀化或者過于客觀化，無法獲取準確的符合工程實際的權重，致使評價結果可信度較低，參考價值較小。

據(jù)此，綜合現(xiàn)有研究成果，采納現(xiàn)場專家和科研人員意見，從地質(zhì)因素、安全管理因素、開采技術因素、其他因素4 個方面入手，選取了24 個指標，構建全面的沖擊地壓評價體系，并利用群決策層次分析法（AHP）獲得主觀權重，利用因子分析法（FA）獲得客觀權重，最后融合為組合權重（combined weight，CW）引入到模糊綜合評價法（FCEM）中，采用新的評價模型CW-FCEM 對某煤礦沖擊地壓進行評價。

1 沖擊地壓評價體系的構建

沖擊地壓一定是在多因素、多層次的耦合作用下發(fā)生的，因此確定合理的因素和層次是準確評價的基礎。基于現(xiàn)有的研究資料，采納現(xiàn)場專家和科研人員的意見和建議，歸納總結了4 種因素，即地質(zhì)因素、安全管理因素、開采技術因素、其他因素，以及因素下24 個評價指標，以此構建了全面的沖擊地壓評價體系（圖1）。

圖1 沖擊地壓評價體系

2 煤礦概況與數(shù)據(jù)調(diào)研

某煤礦開采深度798 m，生產(chǎn)能力120 萬t/a，服務年限為60 年，煤礦可采煤層共8 層，煤巖類型為光亮型和半亮型煤，煤厚為1.5～3.4 m，平均煤厚2.1 m，煤層傾角α 為5°～11°，平均傾角8.6°，實驗室對煤樣鑒定，其抗壓強度Rc=10.88 MPa，弱沖擊傾向性。煤層頂板以中砂巖和砂質(zhì)泥巖為主，底板以砂質(zhì)泥巖為主，頂?shù)装遢^穩(wěn)定。巷道支護方式為錨桿錨索聯(lián)合支護。煤礦采取煤層注水軟化，振動爆破等防沖措施，礦井為安全生產(chǎn)采用微震監(jiān)測系統(tǒng)、應力在線監(jiān)測系統(tǒng)、鉆屑法監(jiān)測沖擊危險情況。

2018 年1 月，對該煤礦一線工人及防沖科室相關人員進行問卷調(diào)查，共計發(fā)放200 份問卷，最終回收問卷178 張，其中170 張問卷有效，問卷成功率達到85%。除此之外，還對相關管理人員進行訪談，對評價體系中指標的重要性進行交流，并對比分析。

3 改進的模糊綜合評價法

3.1 群決策層次分析法

層次分析法是針對總決策目標或分為幾個層次或等級，利用等級、層次之間的影響程度，確定指標權重的主觀賦權方法。群決策層次分析法是綜合幾個或多個評審專家的對比分析結果對指標的賦權，避免單一專家賦權時的個人偏差，該方法較比傳統(tǒng)的層次分析法更準確。

群決策層次分析法首先要構造判斷矩陣，判斷矩陣A 中各元素aij的賦值意義見表1。以地質(zhì)因素下5 個指標為例，根據(jù)表1 賦值要求，結合煤礦管理人員對評價指標的對比情況，對所有評價結果取平均值，構造判斷矩陣A1。

表1 判斷矩陣賦值含義

依據(jù)判斷矩陣A1可以得到指標權重向量W1：[0.319，0.231，0.133，0.108，0.209]T。

獲得權重向量后，必須進行一致性檢驗，檢驗標準CR≤0.1。若通過一致性檢驗，則表明獲得的權重是合理的，若沒有通過一致性檢驗，則需要重新對指標進行對比，直到CR≤0.1 為止。根據(jù)以上判斷矩陣A1可以得到其CR1=0.036≤0.1，通過一致性檢驗，獲得的權重合理。

根據(jù)以上獲得指標權重的過程，可得到其他指標權重向量W2：[0.215，0.314，0.124，0.218，0.129]T。一致性指標CR2=0.025≤0.1，通過一致性檢驗。

指標權重向量W3：[0.105，0.214，0.104，0.118，0.120，0.234，0.105]T。一致性指標CR3=0.025≤0.1，通過一致性檢驗。

指標權重向量W4：[0.120，0.198，0.104，0.114，0.113，0.224，0.127]T。一致性指標CR4=0.042≤0.1，通過一致性檢驗。

指標權重向量W：[0.312，0.186，0.289，0.213]T。一致性指標CR=0.051≤0.1，通過一致性檢驗。

上述所獲得的權重僅限于本層次內(nèi)的權重，因此，想要獲得評價體系各指標的權重，還需對上述權重進行處理，即指標權重乘以指標所在準則層的權重，可得最終主觀權重：

W1′：[0.100，0.072，0.041，0.034，0.065]T

W2′：[0.040，0.058，0.023，0.041，0.024]TW3′：[0.030，0.062，0.030，0.034，0.035，0.068，0.030]TW4′：[0.026，0.042，0.022，0.024，0.024，0.048，0.027]T。

3.2 因子分析法

因子分析法就是運用具有代表性的幾個因子，描述總體指標之間相互關聯(lián)的分析方法，具有相同性質(zhì)的相似因素看做一類，作為1 個因子，用幾個因子反映總體的信息。利用SPSS2.0 輔助軟件對煤礦調(diào)查數(shù)據(jù)進行因子分析，KMO 檢驗統(tǒng)計量為0.831，說明獲取因子適合做因子分析，球體檢驗的卡方值為8 380.652 0，顯著性Sig 為0，檢驗結果表明，數(shù)據(jù)適合因子分析。為獲取客觀權重，采用因子分析法處理數(shù)據(jù)時，采用主成分分析方法。

3.3 組合權重的確定

在獲取的主觀權重、客觀權重的基礎上，采用乘法歸一化公式（式（1））：

式中：ωi為組合權重；αi為主觀權重；βi為客觀權重；n 為評價體系中指標個數(shù)。

確定的評價體系中各指標的組合權重見表2。

3.4 沖擊地壓的模糊綜合評價

選擇沖擊地壓評價體系中24 個評價指標作為研究對象，煤礦調(diào)研中，提供的可評價等級分為5個，V={安全v1、較安全v2、中等v3、較危險v4、危險v5}。回收的調(diào)查問卷中，對單一因素進行單因素評價，煤礦調(diào)查數(shù)據(jù)結果見表3。

沖擊地壓評價體系中指標與評價等級可構成單因素評價矩陣R，rjk為評價矩陣R 中的元素。

綜合評價法可根據(jù)評價對象的特點選擇恰當?shù)乃阕樱c構建的評價矩陣R 合成，獲得模糊綜合評價的結果向量。針對沖擊地壓評價特點，選擇M（·，⊕）算子來評判沖擊地壓等級，如式（2）：

式中：ω 為指標權重；rjk為評價矩陣R 中的元素。

運用模糊綜合評價法，采用上述算子，獲得某煤礦沖擊地壓結果向量Bk=[0.180，0.497，0.172，0.093，0.058]，由最大隸屬度原則可知，maxBk=0.497，由此可得，某煤礦沖擊地壓等級為“較安全”等級。

綜合了沖擊地壓煤礦現(xiàn)狀，訪談了煤礦沖擊地壓管理人員以及高校研究人員，制定了工程實際中的沖擊地壓評判標準，并得到了專家和管理人員的一致認可。工程實際中，煤礦沖擊地壓等級的評判主要依靠近幾年沖擊地壓發(fā)生次數(shù)和沖擊地壓對煤礦生產(chǎn)和工作人員的危害程度，煤礦實際沖擊地壓評判標準見表4。

表2 判斷矩陣賦值含義

表3 煤礦調(diào)查數(shù)據(jù)結果

根據(jù)某煤礦沖擊地壓調(diào)查數(shù)據(jù)，該煤礦在2014年3 月在1322 工作面發(fā)生1 次輕微的沖擊地壓，對生產(chǎn)沒有影響，也沒有人員傷亡；在2016 年6 月在1311 工作面發(fā)生1 次輕微沖擊，無設備損壞，無人員傷亡。該煤礦加強了對沖擊地壓的管理和投資，至今無沖擊地壓發(fā)生。由此表明，該煤礦沖擊地壓等級為“較安全”?；谌簺Q策層次分析法和因子分析的CW-FCEM 耦合評價模型評價準確，符合工程實際情況。

表4 煤礦實際沖擊地壓評價標準

4 結 語

1）構建了以地質(zhì)因素、安全管理因素、開采技術因素、其他因素為準則層，以開采深度、回采速度、防沖措施等24 項指標為指標層的煤礦沖擊地壓評價體系，劃分了“安全”、“較安全”、“中等”、“較危險”、“危險”5 個評價等級。體系構建系統(tǒng)性強，涵蓋指標全面，是準確沖擊地壓等級的基礎。

2）針對評價方法中的指標賦權問題，進行了改進，運用組合賦權法，即將群決策層次分析法得到的主觀權重和因子分析法得到的客觀權重相結合，既能有效避免層次分析法主觀賦權時人為因素的影響，又解決了因子分析法客觀賦權過于客觀化的問題。該組合賦權方法得到的指標權重更合理、更接近工程實際，參考價值更大。

3）運用組合賦權法對某礦指標賦權，用模糊綜合評價法對該煤礦的沖擊危險性進行評價，評價結果為“較安全”，符合工程實際。由此可見，組合賦權的模糊綜合評價模型評價準確，精度較高，為其他煤礦的沖擊地壓評價提供新方法。