高職高考中數學選擇題特點及解題技巧

陳偉

摘 要 選擇題是高職高考數學試題中的重要部分，選擇題分值為75分，占總分的50%，可以說選擇題分數是數學成績的分值擔當，做好選擇題，數學成績才能有保障。本文筆者結合自己多年的教學經驗對選擇題的特點進行分析并給出一套有效解題技巧，幫助中職考生提高數學成績，為高職高考助力。

關鍵詞 選擇題 高職高考 數學 特點 技巧

中圖分類號：G712 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.07.032

Abstract Multiple choice with a score of 75， which accounts for 50% of the total score， is a very important part in mathematics examination. Good performance in this section will definitely be a guarantee of the success of the exam. Combining many years of teaching experience， the author of the paper made an analysis of the characteristics of multiple choice and offered a whole set of effective ways of dealing with this type of questions， helping students improve their mathematics and do well in the exam.

Keywords multiple choice; college entrance examination for vocational school students; mathematics; characteristics; skills

高職高考數學復習中很多學生都很注重大題難題的復習，忽視選擇題、基礎題。其實選擇題雖然每個小題分值不高，但題量大，總分占了數學總成績的半壁江山。選擇題要求考生具有一定的分析能力、計算能力和公式靈活運用能力。解決選擇題，如果思路有那么一點點不堅決，就會出現選項模糊，將明明會做的題做錯。因此，提高選擇題的做題速度與準確率就顯得十分重要了。在高職高考數學復習中教師有必要幫助學生了解選擇題的特性，傳授解題技巧，從而提升學生的應試能力，讓學生在高考中爭取分數的最大化。

1 高職高考數學選擇題特點

（1）知識覆蓋面廣。高職高考選擇題考點覆蓋了《集合與邏輯用語》、《不等式》、《函數》《指數對數函數》、《數列》、《三角函數》、《向量》、《解析幾何》、《概率統計》九個章節全部的知識。只是根據章節的重要性，分值的分布有差異。

（2）考察規律穩定。研究2012-2018年七年的高職高考選擇題，不難發現必考題有：集合交并運算（5分）、判斷充分必要條件（5分）、不等式性質（5分），解一元二次或絕對值不等式（5分）、求函數的定義域（5分）、分段函數值（5分）、判斷函數奇偶性（5分）、三角函數周期最值（5分）、拋物線焦點或準線（5分）、平均值或方差、標準差（5分）、古典概率計算（5分）。

（3）基礎靈活并重。高職高考數學考試大綱要求數學科考試旨在考生對數學的基礎知識、基本技能和基本的數學思想方法的掌握程度，以及觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力。選擇題作為試卷的基礎部分，側重于考察考生基本概念、公式、性質、定理、法則的運用，以及考生的基本運算能力和、觀察能力以及簡單的邏輯推理能力，體現出基礎性和靈活性。

（4）難度逐年降低。縱觀廣東省近年來高職高考數學試題中的選擇題，總體來說難度逐年降低。2019年考綱刪減：①方向向量、法向量的概念及應用;②函數圖像的平移。添加：直線的截距式方程。方向向量、法向量應用在求直線中、函數圖像的平移對于中職考生都是難點，刪減無疑降低了選擇題的難度。

2 高職高考數學選擇題的解題技巧

2.1 直接法

有些選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的。考生可利用已知條件、相關公式、公理、定理、規律通過精準的運算，嚴謹的推理，適合的驗證直接得出正確的答案。

（1）計算法：利用相關公式、定理直接計算的方法。

例1 （2014年廣東考題）已知數列{}的前n項和，則（? ? ?）

A.? ? ? ? ? B.? ? ? ? ? C.? ? ? ? ? D.

解析：由? 得，故選B 。

（2）邏輯分析法：邏輯是一切思考的基礎。數學問題中的邏輯分析，是在解題過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對題目進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯分析在解決數學邏輯推理問題時使用廣泛。

例2 （2017年廣東考題）是不等式的（? ）

A.必要非充分條件? ? ?B.充分非必要條件

C.充分必要條件? ? ? ? ?D.非充分非必要條件

解析：通過邏輯分析，一般條件“少”的一方條件“多”的一方，前推后，后不能推前，為充分非必要條件，故選B。

例3? （2016年廣東考題）函數的最小正周期是（? ?）

A.? ? ? ? ? B. ? ? ? ? ? C.2 ? ? ? ? D. 4

解析：三角函數的降冪公式，降冪角必升倍。所以化簡后角應該是4x ，周期T = ，故選A。

2.2 間接法

從題目的四個選項入手，先排除較為明顯的錯誤選項，把正確答案范圍縮小;再結合題設，把選項答案代入，通過分析、計算從而選出正確答案。

（1）選項代入法：將四個選項逐一代入檢驗，找出正確的答案。它比直接法省時、省力，準確性高。

例4? 指數方程的解集是（? ）

A. {3}? ? ?B. {1}? ? ? C. {-1，3}? ? ?D. {1，? 3}

解析：將代入方程，方程成立，再將 和 -1分別代入方程，方程不成立，故選 A。

（2）排除法：通過嚴密的推理，排除迷惑項，選擇正確結論，哪怕對結論的正確性一無所知也無礙。

例5 （2016年廣東考題）不等式的解集是（? ）

A.? ? ? ? B.

C.? ? ? ? D.

解析：根據絕對值一元二次不等式解集的特征：“大于取兩邊，小于取中間”，排除D ，3代入排除A， 1代入排除C ，選B。

（3）特殊值法：通過題目中允許值范圍內的某些特殊值，進行一些簡單運算，對運算結果加以比較篩選，最終得出正確的結論。

例6（2013年廣東考題）若a，b，c，d均為正實數，c是a和b的等差中項，d是a和b的等比中項，則有（? ）

A.? ? ? B.? ? ? C.? ? ? D.

解析：該題采用取特殊值得方法，分兩種情況，①a，b，c，d為非常數列，可取a，b，c，d分別為：1，4，7，2，則有;② a，b，c，d為常數列，可取a，b，c，d分別為：1，1，1，1，則，故選D。

（4）數形結合法：根據題目所給的條件畫出圖像或幾何圖形，結合圖形圖像分析出正確的結論，此種方法適用于函數性質、圓、圓錐曲線的相關問題。

例7 （2016年廣東考題）函數在區間上的最大值是（? ）

A.? ? ? B.? ? ?C.? ? ?D. 1

B.解析：由誘導公式，做函數 上的圖像：

從圖像可以看出，在區間 上函數的最大值是1，故選D。

總之，在高職高考中考生做選擇題時必須謹記“小題不能大做”、“繁體要簡做”、“難題要巧做”，若能結合本文介紹的解題技巧，靈活運用，相信一定能成功贏得高分。

參考文獻

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