立足當前直面問題 專業(yè)引領提高教學效果

宗爭

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?對職業(yè)成人學校學生來說，數(shù)學是一門基礎理論學科，良好的數(shù)學思維品質、科學的做事方法、認真嚴謹?shù)膽B(tài)度，能為學生從事各個行業(yè)拓展思路。但職成學生因為過于重視專業(yè)學習因而缺乏數(shù)學學習主觀能動性。旨在探索如何使數(shù)學教學與專業(yè)教學內容相結合，通過樹立正確的學習觀，制定因“專業(yè)”而制宜的教學內容，設計符合學生特點的教學模式，從而提高中職學校數(shù)學課堂教學效果。

[關 ? ?鍵 ? 詞] ?職業(yè)成人教育; 數(shù)學; “專業(yè)注入式”教學模式

[中圖分類號] ?G712 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] ?A ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2019）16-0096-02

在對100名職成學校學生進行的數(shù)學學習興趣問卷調查和數(shù)學水平測試中，各項數(shù)據結果反映出的客觀現(xiàn)實問題也相當嚴重。在數(shù)學課堂教學中，絕大多數(shù)學生喜歡教師采用與專業(yè)、生活相結合的情景教學法進行授課。數(shù)學水平測試結果顯示學生對一些基本的數(shù)學概念、理論混淆不清，只有從學習觀、學習內容、課堂教學三個方面全面地調整教學，才能真正提高學生的數(shù)學學習興趣和學習效果。

一、樹立正確的數(shù)學學習觀

要使職成學生更好地完成數(shù)學學習，首先要使學生認識到數(shù)學的價值，樹立正確的學習觀。數(shù)學學科是門基礎學科，數(shù)學學習不僅學習計算、記憶公式、掌握解題方法，通過數(shù)學學習更能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，掌握數(shù)學思想方法，提高學習能力，提升學生的素養(yǎng)等。

數(shù)學應用無處不在。數(shù)學思維能為各個行業(yè)拓展思路。如建筑專業(yè)中，無論傳統(tǒng)建筑學還是現(xiàn)代建筑學，其中都蘊含著數(shù)學之美;在建筑工程施工中，幾項簡單的數(shù)學方法就能使因障礙物或者場地的限制而困擾大家的放線問題簡單化;工程造價、測量等問題都需要掌握最基本的數(shù)學理論和計算。再如電工電子專業(yè)、計算機專業(yè)、機電專業(yè)等無不需要數(shù)學基礎中的三角函數(shù)、立體幾何、邏輯代數(shù)等知識作為專業(yè)課學習的堅實后盾。就連其他與數(shù)學聯(lián)系較少的文科專業(yè)也需要學生通過數(shù)學學習培養(yǎng)良好的思維品質、科學的做事方法、認真嚴謹?shù)膽B(tài)度。數(shù)學好的學生在處理問題時就顯得思維活躍、應變能力強。即使以后想要深造，數(shù)學也是上大專和升本的必考科目。數(shù)學知識的匱乏勢必會成為他們今后發(fā)展的瓶頸。作為數(shù)學教師，要在課堂教學和學習間隙，通過教學、談話不斷地滲透學好數(shù)學的重要性，提高學生對數(shù)學的認識。

二、調整教學內容

要使職成學生更好地完成數(shù)學學習，提高數(shù)學素養(yǎng)，并為專業(yè)學習提供有效的幫助，還要合理安排教學內容。以數(shù)學與建筑專業(yè)的學習為例，根據專業(yè)的學習調整數(shù)學各章節(jié)的教學安排。

（一）適當補充

一年級上學期建材課程過半時，在講解鋼筋混凝土的配合比時，需要利用解二元一次方程組，但教材中沒有涉及，所以我們利用一個學時的時間把這部分內容安排在教學中。在一年級下學期初測量課程的學習中，我們需要利用平行線間距離相等這個結論，教材沒有涉及，所以在學習兩條直線平行這節(jié)內容時，將這部分內容給學生做著重補充。

（二）區(qū)別輕重

二年級上學期中段學習測量、鋼筋翻樣與加工、造價課程時都要用到三角函數(shù)的相關知識，所以，一年級上學期把三角函數(shù)的學習作為重點，加大這部分內容學習的力度，同時把本章調整在集合之后講解，引起學生的重視。

一年級上學期其他內容，如集合、不等式，與專業(yè)課沒有大的聯(lián)系，在教學過程中，對這些內容不做重點講解。一年級下學期平面向量的學習與專業(yè)課沒有任何聯(lián)系，在教學過程中只一筆帶過;數(shù)列和概率與統(tǒng)計初步這兩部分內容只給學生做簡單講解。

（三）調整順序

一年級上期識圖課程需要用到大量的立體幾何知識，因此，我們把第二冊第九章立體幾何部分調整到一年級上期講授，更好地培養(yǎng)學生空間立體感和空間想象能力，為識圖課程中看圖、識圖、繪圖的學習服務。在二年級上學期造價與施工組織課程中，在學習土方開挖、混凝土工程時，需要分別計算棱臺（放坡情況下）以及長方體（不放坡情況下）的體積，需要補充相關的計算練習讓學生掌握扎實，因此把二下的內容調整到二上學習。

調整后，數(shù)學課教學與專業(yè)課教學相輔相成，互相促進。數(shù)學課為專業(yè)課教學夯實知識基礎，專業(yè)課提出的數(shù)學問題也迫使學生更重視數(shù)學學習。

三、設計更實用的教學模式

為提高職成學生數(shù)學學習的動力和學習效果，設計更符合學生特點的教學模式。“專業(yè)注入式教學模式”根據所教數(shù)學知識的特點、在專業(yè)學習中發(fā)揮的作用以及學生自身特點等，將傳統(tǒng)的教學模式進行創(chuàng)新整合，利用專業(yè)問題創(chuàng)設情境，將數(shù)學與專業(yè)更好地結合，教師引導學生，在發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、自主學習的過程中達到掌握數(shù)學知識、發(fā)展終身學習能力的目的，為學生的可持續(xù)發(fā)展夯實基礎。

下面以建筑專業(yè)與數(shù)學結合的教學案例說明“專業(yè)注入式”教學模式的四個環(huán)節(jié)。

（一）創(chuàng)設專業(yè)問題情境

職成學生由于數(shù)學基礎較差，對銳角三角函數(shù)的知識不甚了解，但是建筑專業(yè)測量中的斜面量距問題又需要運用銳角三角函數(shù)知識。因此將三角函數(shù)與建筑專業(yè)的測量課相結合，創(chuàng)設傾斜地面上計算出兩點的高差和水平距離的問題。

教師創(chuàng)設情境：某工地要建一個水泥坡，目前工作人員現(xiàn)有工具有經緯儀和卷尺，如何測量出水泥坡頂和坡底的地面距離？需要用到我們數(shù)學中的什么知識？學生畫圖、討論，發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學三角函數(shù)可以解決這個問題。

以工程問題作為課前引入后，學生自覺意識到本課內容對專業(yè)學習有直接幫助，一改往日懈怠散漫的狀態(tài)，學習積極性被充分地調動了起來。同時培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光看待生活和專業(yè)學習的能力，認識到數(shù)學學習的不可或缺。

（二）提取信息、建立模型

由于專業(yè)問題與數(shù)學問題還是有一定差別，所以從問題中抽取數(shù)學模型也是關鍵的一步。

如在測量傾斜地面上的問題：在坡度比較均勻的傾斜地面上量距時，①當斜面A、B兩點間的斜距LAB可測量出，直線AB的傾斜角可用經緯儀測出后，如何計算水平距離DAB分別呢？②當已知A、B兩點的高差HAB，又該如何計算AB的水平距離DAB（如下圖所示）：

教師問：在這兩種情況下，怎樣解決問題呢？引導學生觀察發(fā)現(xiàn)，AB的長度就是三角函數(shù)中的斜距，兩條直角邊分別是A、B兩點的高和A、B兩點的水平距離，從而得出：當傾斜地面的坡度比較均勻時，可以沿傾斜地面丈量出A、B兩點間的斜距LAB，用經緯儀測出直線AB的傾斜角α，或測量出A、B兩點的高差HAB，然后計算AB的水平距離DAB，需要運用銳角三角函數(shù)知識。

有了明確的目標，教師根據學生現(xiàn)狀巧設鋪墊加以引導、查漏補缺鞏固已學的銳角三角函數(shù)知識，復習的同時又為新知識提供了附著點。另外，只要學生想學能學會，無論何時，教師都應給予積極的肯定，增強學生學習的信心，為學生學習數(shù)學積累積極的情感體驗，更加體現(xiàn)學生的主體地位和數(shù)學教育的人文關懷。

（三）引入新知，探索新知

探索過程借助幾何畫板，讓學生通過自主探索、歸納總結清晰地理解掌握知識。在復習的基礎上，教師啟發(fā)學生：經過對銳角三角函數(shù)知識的回顧，導入問題如何解決呢？使學生發(fā)現(xiàn)前面銳角的概念是在平面直角坐標系中推廣到任意角的，因此教學中引導學生討論能不能也在平面直角坐標系中來研究任意角的三角函數(shù)。

在此過程中，教師不斷設疑：①今天我們能否繼續(xù)在直角三角形中定義任意角的三角函數(shù)？②若這個任意角為鈍角，我們能在直角三角形中討論嗎？③我們是如何將銳角的概念推廣到任意角的？④那我們能否也在平面直角坐標系中來研究任意角的三角函數(shù)呢？四個問題層層深入，環(huán)環(huán)相扣，將學生的“胃口”一點一點地吊起來，引導學生悟出從銳角三角函數(shù)入手在平面直角坐標系中定義任意角三角函數(shù)，由易到難，也增強學生學習的信心。

接著，教師引導學生將直角三角形放置于平面直角坐標系中，使角的頂點與原點重合，邊在軸的正半軸上，并提問出問題：如何用角的終邊上的點的坐標表示sinα，cosα，tanα呢？（如下圖）從而得出，在平面直角坐標系中設點（即頂點B）的坐標為（x，y），r為角終邊上的點到坐標原點的距離，則OR=r=■。于是，三角函數(shù)定義可以寫作：sinα=■，cosα=■，tanα=■。再提問：如果終邊不在第一象限，也就是角不再是銳角時，我們可以用這種方法定義任意角三角函數(shù)嗎？借助幾何畫板展示不同象限的角，啟發(fā)鼓勵學生互相討論、發(fā)言，引導學生一起歸納總結任意角三角函數(shù)的定義以及三角函數(shù)的定義域。

新授階段安排學生獨立思考、觀察分析、小組交流等多種活動引導學生多層次、多角度剖析概念、展現(xiàn)思維過程，最終歸納總結、得出結論。學生獲得知識的同時，也培養(yǎng)了邏輯思維能力和積極思考的思維品質，并感受數(shù)形結合的思想。

（四）解決問題，提升理解

經過探索，教師帶領學生共同分析解決例題，再由學生將知識應用于實踐。通過練習保證學生真正地掌握解題方法，熟練計算方法，提高計算準確率;通過回顧學習內容和學習過程幫助學生將所學知識形成知識系統(tǒng)、提升學習方法，最后通過分層練習最終提高學生的基本數(shù)學技能和解決問題的能力。

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編輯 陳鮮艷