淺談如何提高高等數學的教學質量

包云霞

【摘 要】本文根據筆者自身的教學經驗，發現當今大學生在學習高等數學時積極性不夠高、主動性不夠強的普遍現象，提出端正學生學習態度、激發學生學習興趣、創新教師教學方法、提高教師自身素質、建立良好的師生關系等方法，從而提高教學質量，改善教學效果。

【關鍵詞】高等數學教學;學習興趣;教學方法;教學質量

中圖分類號： O13-4;G712 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）22-0131-001

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.22.058

數學如今已深入到了自然科學、社會科學、工程技術、經濟管理等各個領域，它所提供的數學思想和方法不僅是學生學習后繼課程的重要工具，也是培養學生理性思辨能力和創新能力的重要途徑。

然而由于高等數學涉及面廣、內容多、難度大，并且具有高度的抽象性和邏輯性強的特點，使得許多學生對高等數學比較畏懼，再加上當代大學生實用主義和急功近利的思想比較強烈，認為高等數學理論太強，應用太寬泛以至于感覺不到有什么用處，不像一些專業技能課能有立竿見影的效果，為此學習興趣不夠高。因此改革大學生數學教學的方法，因勢利導地進行恰當的教育尤為重要。

1 基于翻轉課堂的以學生為中心的教學理念

傳統的教學模式是“教師講，學生聽”，一切以教師為中心，學生的主體地位沒有得到有效體現，學生只是知識的貯存器。而新型教學模式既要注重知識的傳授，更應注重學生能力的培養，遵從“教為主導，學為主體”的原則。

為了充分發揮學生的主觀能動性，教師可要求學生先養成課前預習的習慣，并提出相應的預習要求，促使學生積極思考，提高主動發現問題，解決問題的能力。

筆者在近兩年的教學過程中，在一些典型的章節中，比如導數及其應用，定積分及其應用等采取“翻轉課堂”的教學模式，提前布置好教學任務，同學們課后分工查資料，相互討論，發表自己的見解，課堂上由同學們講解自己所負責的那個模塊，回答同學們提出的問題。在這一過程中，同學們積極踴躍，課堂氣氛活躍，每位同學都有展示自己的機會，增強了各自的自信心，收到了非常好的教學效果。

當然，在這一過程中，有部分同學數學基礎比較薄弱，學生們主動以宿舍為單位成立互助小組;另外筆者會利用教學答疑時間及時對其進行補習，輔導，以確保他們跟上正常的教學進度。

總之，在授課過程中，我們心中始終要有學生，這樣才能對學生負責，才能有激情，有感染力，同時與學生做出良好的互動，收到良好教學效果。

2 積極推廣現代化的教學手段，制作新穎的多媒體課件

在現代化教學中，多媒體教學技術集文字、圖形動畫、聲音于一體，能制作出各種生動的幻燈片。在教學過程中，結合具體的案例，使用PPT動畫仿真展示案例會比較生動形象，學生上課更有視覺感官效果，印象深刻。

例如，同學們對旋度的概念及其計算公式一直處于機械記憶狀態，為了更好理解概念，我們可通過視頻展示自然界流速場有旋運動現象，借助矢量場內物體運動的仿真動畫展示宏觀和微觀上兩種不同的旋轉運動，由此提出矢量場渦源強度刻畫的問題，引出旋度的概念，指出其物理意義。

另外結合實例演示旋度的計算過程，并基于計算結果對矢量場內各點的旋度進行分析。

引出微團自轉的根源，并用動態形式展示旋度的三個分量的幾何意義。由此，學生對旋度的概念及計算公式有了直觀的認識，收到了事半功倍的教學效果。

當然，在教學過程中，我們應該根據具體內容揚長避短，實現傳統粉筆黑板與多媒體演示的有效結合。

3 以人才素質培養為目標融入多樣化的教學方法

3.1 與建模思想融合的研究型教學

如前所述，有相當比例的同學認為學習數學沒有用，當然就不會對學習數學感興趣。注重數學理論與實踐相結合，把數學建模的思想引入平時的教學中，可以從一定程度上改變這一問題。

數學建模在高等數學教學中有著很重要的作用，我們在分析具體概念時，由于數學理論具有一定的抽象性，難于理解，如果能配以適當建模，會易于理解。

例如“椅子在不平的地面上能放穩嗎？”這個問題作為在閉區間上的連續函數的零點定理的應用是非常好的，問題很直觀，可以在課堂中進行觀察，找結論，然后引導學生建立模型，最后求解。

教學中重視設置問題，引導學生學習數學建模的思想和數學實驗方法，從而使學生更深刻地理解問題解決過程中所應用到的數學概念和數學思想，實現數學的再發現和再創造，培養學生探索精神，最終提高大學生的創新意識和創新能力。

3.2 強調基礎、重視應用的案例教學

教學過程中將工程、管理、力學、計算機等領域的實例引入教學中，教學案例主要是針對問題的分析與知識應用提供教學講解與演示，使學生直觀理解知識點的含義。解決問題的過程能夠培養學生綜合考慮實際問題的能力，并激發學生對相關領域進行深度挖掘的興趣，促進學生綜合能力的提升。

3.3 以科研項目為載體的科研反哺

教學過程中，將相關科研成果及其應用實例引入課程教學中，能夠增強學生應用數學的意識，促進學生掌握學科專業發展前沿動態。例如在講解“方向導數和梯度”的概念時就可以結合工程應用中的優化問題說明“梯度下降法”是最值尋優問題最常用的方法，因為梯度方向給出了函數值變化最快的方向，按照梯度方向來尋優，在算法編程實現的過程中所需迭代的次數是相對最少的，所耗費的時間也是最短的。這樣學生就會對“梯度”這個抽象的概念有一個很真實很直觀的理解。

4 提高教師的個人魅力，自身素質

一個人接受大學教育，不僅僅是學習文化知識，更是在人格上接受一種熏陶?！皩W高為師，德高為范”，教育工作者的言傳身教對學生的思想品質的養成具有潛移默化的作用。因此，教師必須具有良好的人格魅力和深厚的專業功底。這就要求教師一方面要提高自身的文化底蘊;另一方面，刻苦鉆研專業知識，完善知識結構，提高教育教學能力，只有做到這樣，教師的課堂教育才能吸引學生，課下學生才愿意并主動與教師交流溝通。

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