初中數學解題技巧

童晨楊

摘? 要：解題技巧作為初中數學的重要組成部分，在初中數學中占據著重要的位置。初中數學解題的理論知識具有多變性，很多初中生基礎知識并不牢靠，缺乏相應的邏輯思維能力，對相關的解題技巧也不是十分了解，而導致了教學困難。所以在日常教學中，學生不僅要掌握理論知識，還需要掌握相應的實際問題的解題技巧，從而加強解自身的學習效率。

關鍵詞：初中數學;解題技巧;學生

解題技巧是初中數學教學和相關中考的一個重點考查內容，同時它也是數學學習中的難點之一。若想很好地解決這一章節的相關問題，除了掌握相關的理論知識之外，還要注意相關解題技巧的學習。在某種程度上導致了學生學習困難，所以解決問題的關鍵可以從這幾方面入手。對此，筆者根據自身教學經驗，針對這幾方面提出了以下幾種方案，希望為大家提供參考。

一、引導數學解題思路，吸引學生積極參與

良好的解題思路可以培養學生的數學思維能力。在數學習題教學中，解題的方式有許多種，關鍵的一步是如何從已知條件和未知中找出解題的端倪，也就是運用分析、聯想、探索等綜合手段，把問題轉化為我們所熟知的內容，從而達到解題的策略。教師要促進學生解題思路的引導，鼓勵學生一題多思，總結解題技巧，錘煉學生分析問題，解決問題的能力，對學生進行一題多思的練習，培養學生思維的創新性。

近幾年的中考數學題型的變化相對穩定，試題內容偏重基礎知識與實際問題，考查了學生數學基礎知識的解題技巧與靈活運用的能力，沒有出數學那些死記硬背的知識點和偏離實際的問題，降低了考試的難度，增強了學生對數學基礎知識的掌握力。但就算是這樣我們的學生也不能放松警惕，應懂得各類題型的解題技巧與方法。

例如選擇題，它總體分值的占比不小，所以我們的學生應當重視，往往這類題目出卷老師會設置4個選項來迷惑學生的思維意識，起到干擾的作用。因此我們要教會學生合理的解題技巧與思路，這類題型不僅要求學生掌握良好的基礎知識，還要學生懂得合理運用與判斷答案的對與錯。所以這類題型要求學生要在學習中養成一個多方面的思索，都必須知曉每個答案的來源，只有全面、深刻地掌握知識才能加以利用。

填空題是中考考試中易于得分的題目，它要求學生根據自己對數學基礎知識的理解與規律進行填空，還有根據已經掌握的數學知識，經過自己的深刻分析計算方可填寫。所以，老師在平時的教學過程中必須注重培養學生自己對于數學知識的理解能力，提高學生自身分析問題和總結問題的能力，提高解題的技巧，力爭在中考中取得一個好成績。

二、繪制輔助圖樣，直觀了解平面幾何解題

學生在解題的過程中，面對幾何問題經常感覺束手無策。究其原因主要在于學生缺乏相應的平面幾何想象力。在解題過程中學生將角、點、線段等信息整合。面對這一個問題，老師可以帶領學生對相應的幾何圖形畫出相關的輔助線，通過繪制輔助圖形，直觀了解平面幾何，提高學習效率。

例如，在三角形ABC中，AD是BC上的中線，E是AD上的一點，已知BE=AC，延長BE交AC與F，求AF=EF。學生在解答這一問題時，要挖掘相關信息，畫出相關的輔助線，連接EC，取EC的中點G，AE的中點H，連接DG，HG，所以GH=DG。最終得出結論AF與EF相等。學生在解決相關的平面幾何問題時，可以通過這種借助輔助線的方式進行相應問題的解決問題，使學生更加清楚地看到題目中隱藏的相關信息，同時還可以在一定程度上對相關題目進行深入挖掘，擴大題目的信息量，不僅可以使相關題目變得相對簡單，還可以使學生思路更加清晰。

三、利用相關圖像解題，解決實際問題

由于初中數學知識比較抽象，不利于學生理解相關內容。所以在初中數學解題過程中，適當地使用圖像法能夠讓學生更加直觀觀察到題目中的信息。通過相關信息的系統整合，節約了學生的解題時間，使問題能夠得到有效的解決。

例如，初中數學教學中常見的圖像問題，在一個折線的圖形中，一輛自行車在某一公路上行駛，自行車從A點出發一直走，經過了B、C、D各點最終到了E點的目的地。我們可以根據已知條件進行相關的圖像所示，它反映在行駛的過程中時間與自行車位置的變化過程，它的橫軸代表著所用的時間，縱軸表示離出發地的路程，圖示的最高點表示自行車出發最遠的距離，然后根據題目給出的問題進行解答。最后這樣通過相關的圖像，學生可以直觀地解決相關的數學問題，節約思考分析的時間，一定程度上提高學習效率。

總而言之，在初中階段的數學解題技巧教學中，我們要根據題型的多元化對學生進行數學解題知識的教授，為增強學生對數學題型的分析與解決的技能，培養他們良好的數學思維，我們廣大的數學教師要盡自己最大的能力去幫助學生，拓寬他們的數學解題思維空間。

參考文獻：

[1]用得上的教育理論學得會的解題技巧高中數學教與學初中數學教與學[J].初中數學教與學，2012（12）：42.

[2]高德亮.“數”中思“形”，“形”中覓“數”——例談初中數學數形結合的解題技巧[J].數學學習與研究，2013（24）：108.

輔導教師：余俊