基于偏最小二乘回歸的農產品種植評價研究

苗田恬 劉思琦

摘 要：糧食是人類最基本的生活消費品，糧食問題是關系到國家國計民生的頭等問題。本文通過分析影響糧食種植面積的指標，研究糧食最低收購價政策，以湖南省為例，建立關于水稻種植影響因素的數學模型。首先選取了農業勞動力人口、農民人均受教育程度、城鄉收入差距、農民家庭負擔、糧食的市場價格、糧食生產成本、糧食相對收益競爭力、農作物播種面積、受災情況、我國糧食凈出口量、城市化水平11個影響糧食種植面積的候選因素;然后，利用非參數Spearman相關檢驗法通過SAS軟件對湖南省水稻的影響其種植面積的指標與其種植面積進行相關性檢驗，得到影響因素的指標體系;最后，以所選取的水稻種植面積相關的指標為自變量以水稻的種植面積為因變量運用偏最小二乘回歸的方法建立模型。經檢驗，模型具有很好的擬合結果。本文研究對我國的糧食保護政策具有十分重要的作用和意義。

關鍵詞：糧食;評價指標;偏最小二乘回歸

眾所周知，農業是國民經濟發展的基礎，糧食是基礎的基礎，因此糧食生產是關系到一個國家發展與生產的一個關鍵的主題。由于耕地減少、人口增加、水資源短缺、氣候變化等問題日益凸顯，加之國際糧食市場的沖擊，我國糧食產業面臨著潛在的風險。我國自2005年起開始對糧食主產區實行了最低收購價政策，糧食最低收購價政策，是為保護農民利益、保障糧食市場供應實施的糧食價格調控政策。最低收購價政策不僅可以促進農民種糧的積極性，穩定糧食生產，促進農民收入的提高還可以有效地抵御國際糧價的大幅上漲對我國糧食市場的沖擊。但是，部分實行糧食最低收購價的地區，糧食品種種植面積、糧食總產量不增反降，導致部分學者質疑糧食最低收購價政策的效果。

一、評價指標選取

糧食的種植面積是決定糧食供給的關鍵因素，也是保障糧食安全的重要前提。衡量糧食最低收購價政策實施的效果，主要是比較政策實施前后糧食種植面積是否有顯著性變化。可能影響糧食種植面積的因素有很多，根據國內外相關研究，本文選取了除糧食最低收購價政策外的11個可能對糧食種植面積有影響的因素。分別為農業勞動力人口、農民人均受教育程度、城鄉收入差距、農民家庭負擔、糧食的市場價格、糧食生產成本、糧食相對收益競爭力、農作物播種面積、受災情況、我國糧食凈出口量、城市化水平。

由于影響糧食種植面積的因素比較多，它們之間的關系錯綜復雜，而且存在著糧食品種和區域差異。因此本文對糧食品種及其區域進行劃分。

水稻種植區域化特征明顯，不同區域品種和產量都差異較大。我國水稻種植主要集中在東北平原、長江流域和東南沿海三大區域，分別占全國水稻種植面積的12%、64%和22%。東北平原水稻種植區域一般全年只種一季水稻，生長周期長，水肥條件好，單產水平高出全國10%。長江流域種植面積最大，以秈稻為主，可以種植單季稻（中稻）或者雙季稻（早晚稻），北部區域有少量粳稻，平均單產比全國高出4%;東南沿海種植的基本都是秈稻，可種植一到三季，由于生長周期較短，平均單產低于全國水平9%。

因此對水稻11個主產區根據其區域特征進行劃分，結果如下：

我國自2005年起開始對糧食主產區實行了最低收購價政策，故選取1995年-2014年時間段內的數據，即實行政策前后共20年的數據進行研究。本文選取水稻為主要糧食，研究其在主產區影響其種植面積的農業勞動力人口、農民人均受教育程度等11個指標數據，以下數據為湖南省1995年-2014年時間段內影響水稻種植面積的12個因素的數據。

二、指標體系建立

水稻的11個主產省（區）被分為東北平原、長江流域和東南沿海三大區域。由于湖南省近幾年的種植面積是最大的，約占長江流域地區水稻種植總面積的26%以上，故選取湖南省為代表省。本文主要選取長江流域地區的湖南省為研究對象，對其指標進行相關性檢驗后得到表3。

由以上斯皮爾曼檢驗的結果可以看出，湖南省農民受教育程度、家庭負擔、受災情況和城市化水平與水稻種植面積t檢驗的P值均大于顯著性水平0.1，故它們之間沒有關聯。而水稻的市場價格、水稻的生產成本、水稻的相對收益競爭力和農作物播種面積與水稻種植面積t檢驗的P值均小于顯著性水平0.1，故它們之間存在相關關系。且從rs的值可以看出，它們之間呈正向趨同關系。農業勞動力人口、城鄉收入差距和水稻的凈出口與水稻種植面積，故它們之間存在相關關系。且其rs的值為負，故它們之間呈負向趨同。

通過斯皮爾曼檢驗，本文剔除掉農民受教育程度、家庭負擔、受災情況和城市化水平四個無關聯的指標。剩下的7個指標分別是農業勞動力人口、城鄉收入差距、水稻的市場價格、水稻的生產成本、水稻的相對收益競爭力、農作物播種面積和水稻的凈出口。

三、偏最小二乘回歸模型

偏最小二乘回歸法是一種新型的多元統計數據分析方法，它主要研究的是多自變量的回歸建模，特別當各變量內部高度線性相關時，用偏最小二乘回歸法更有效。另外，偏最小二乘法是集主成分分析、典型相關分析和多元線性回歸分析3種分析方法的優點于一身。它與主成分分析法都試圖提取出反映數據變異的最大信息，但主成分分析法只考慮一個自變量矩陣，而偏最小二乘法還有一個“響應”矩陣，因此具有預測功能。

運用偏最小二乘回歸的方法通過R軟件對湖南省水稻種植面積的指標與水稻種植面積的1995年-2014年時間段內的相關數據標準化后建立模型，令影響水稻種植面積的農業勞動力人口、農民人均受教育程度、城鄉收入差距、農民家庭負擔、水稻的市場價格、水稻生產成本、水稻相對收益競爭力、農作物播種面積、受災情況、我國水稻凈出口量、城市化水平11個指標數據分別為x1、x2、x3......x11。

首先，通過留一交叉驗證法的結果及各主成分對因變量的貢獻率，選取回歸的主成分的個數。如下表所示：

其中CV即為不同主成分個數對應的PRESS，adjCV為調整后的PRESS，“variance explained”為主成分對各變量的累積貢獻率。由結果可知，主成分個數為3個時，模型在經過留一交叉驗證后求得的PRESS總和較小，隨著主成分個數的增加，PRESS值也沒有太大改變。且3個主成分對各因變量的累積貢獻率達到了99%以上。因此選取回歸的成分個數為3。進一步由R軟件計算得出數據標準化后的回歸系數，寫出因變量對解釋變量的回歸方程。根據以上分析方法可得湖南省影響水稻種植面積的指標與水稻種植面積的偏最小二乘回歸方程為：

其中，y2為湖南省水稻種植面積，以上方程為湖南省水稻種植面積與影響水稻種植面積的指標農業勞動力人口、城鄉收入差距、水稻的市場價格、水稻的生產成本、水稻的相對收益競爭力、農作物播種面積和水稻凈出口的回歸方程。

最后運用R軟件畫出，湖南省份最終模型的擬合效果圖，如下所示：

從上圖可以看出，散點大致都分布在對角線上，說明最終模型的擬合效果較好。因此本文建立的模型可以用來描述水稻種植面積與影響水稻種植面積指標之間的關系是可靠的。

四、結論

糧食種植面積受多種因素的影響，并且糧食品種和糧食種植區域的不同對于糧食種植面積的影響因素也是不同的。因此，若想提高糧食種植面積擴大糧食產量，應該根據其糧食品種和地域的不同，找出對糧食種植面積具有顯著性影響的因素，制定相應的政策措施。例如對于水稻來說，在其主產區湖南省與種植面積相關的因素有農業勞動力人口、農民受教育程度、家庭負擔、水稻的市場價格、水稻的生產成本、水稻的相對收益競爭力、農作物播種面積和城市化水平，但是對其具有顯著性影響為農業勞動人口及農作物播種面積，因此調控湖南省種植面積是注重調整這兩個因素對種植面積的影響。國家和政府在以后制定關于糧食的相關政策時要對癥下藥，因地制宜。

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