摭談數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課中的任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)

程攀 田園

在提倡優(yōu)先發(fā)展教育，注重課程教學(xué)深化改革的背景下，加強(qiáng)數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課教學(xué)研究成為數(shù)值分析教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。基于此，本文在實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)歸納與總結(jié)的基礎(chǔ)上，對(duì)任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)及其在數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課中的應(yīng)用進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，以期加強(qiáng)對(duì)任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的認(rèn)知與理解，掌握任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)應(yīng)用作用與問題，進(jìn)行任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式的完善，為數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革質(zhì)量的提升提供有益指導(dǎo)。

“數(shù)值分析”是工科專業(yè)（包括水利工程專業(yè)、機(jī)械工程專業(yè)、電氣自動(dòng)化工程專業(yè)等）教學(xué)中的核心課程之一，其專業(yè)性、實(shí)驗(yàn)性較強(qiáng)。“數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課”作為數(shù)值分析課程教學(xué)中重要組成部分，側(cè)重于學(xué)生數(shù)值分析知識(shí)與技能實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)與強(qiáng)化。但從實(shí)踐教學(xué)情況來看，數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課教學(xué)仍存在諸多不足，實(shí)踐教學(xué)與理論教學(xué)脫節(jié)、教學(xué)模式陳舊、教學(xué)方法單一等問題嚴(yán)重影響課程教學(xué)質(zhì)量。基于此，以提升數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，嘗試任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法進(jìn)行課程教學(xué)改革，以期在實(shí)踐中有所收獲與體會(huì)。

1 對(duì)“任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)”的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)

任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法（Task-driven teaching method）是基于構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論上（Constructivist Learning Theory，主張學(xué)習(xí)需以學(xué)生為中心，進(jìn)行學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的調(diào)動(dòng)，在已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲取新知識(shí)，構(gòu)建新經(jīng)驗(yàn);強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)需與任務(wù)或問題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，通過問題的探索調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣，并在知識(shí)與技能內(nèi)化與轉(zhuǎn)移的過程中，實(shí)現(xiàn)新經(jīng)驗(yàn)與已有經(jīng)驗(yàn)的有效互動(dòng)，以提升自身能力，促進(jìn)自身優(yōu)化發(fā)展。）形成的一種教與學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法，它要求教師與學(xué)生為一個(gè)目標(biāo)或幾個(gè)項(xiàng)目組織開展具有探討性、開放性的教學(xué)與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在問題分析、討論、研究、處理中，調(diào)動(dòng)已有知識(shí)，獲取新知識(shí)，掌握已有知識(shí)與新知識(shí)之間的關(guān)系，并在教師指導(dǎo)下進(jìn)行問題的有效處理與解決，幫助學(xué)生構(gòu)建“探究+思考+分析+實(shí)踐+解決”的學(xué)習(xí)體系。任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的有效應(yīng)用，對(duì)提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、問題獨(dú)立分析與處理能力具有積極影響，在實(shí)踐性強(qiáng)的課程教學(xué)中存在應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

基于對(duì)“任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法”教學(xué)研究與教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)發(fā)現(xiàn)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法教學(xué)流程如下：

（1）教學(xué)分析：對(duì)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生實(shí)際情況具有充分了解，確定課程教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建與當(dāng)前學(xué)生主題相符的學(xué)習(xí)情景，促進(jìn)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)情景的相結(jié)合、相統(tǒng)一。

（2）任務(wù)（問題）確定：使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)具有充分了解，掌握任務(wù)目標(biāo)與任務(wù)核心內(nèi)容，了解任務(wù)難點(diǎn)，初步確定任務(wù)或問題解決方向，并通過相關(guān)資料查閱，制定與完善任務(wù)解決方案。

（3）自主與協(xié)作學(xué)習(xí)：任務(wù)實(shí)施的關(guān)鍵階段，學(xué)生在自主探討與分析中，實(shí)現(xiàn)已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的調(diào)動(dòng)，并對(duì)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生新的認(rèn)知，加深對(duì)當(dāng)前任務(wù)或問題的理解，實(shí)現(xiàn)問題的有效解決。

（4）評(píng)價(jià)與修改：對(duì)任務(wù)完成過程與結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，掌握學(xué)習(xí)過程中存在的不足，并基于評(píng)價(jià)進(jìn)行問題解決方案的進(jìn)一步完善。

2 任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)在數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課中應(yīng)用的必要性

“數(shù)值分析”作為工科專業(yè)課程教學(xué)中的必修課程，具有實(shí)踐性強(qiáng)、理論內(nèi)容深度深等特征。與此同時(shí)，在學(xué)科交叉融合發(fā)展趨勢(shì)下，數(shù)值分析課程與其他工科專業(yè)課程之間關(guān)聯(lián)性不斷加深，提升數(shù)值分析課程教學(xué)質(zhì)量，成為課程教學(xué)改革關(guān)注的重點(diǎn)，對(duì)豐富學(xué)生專業(yè)知識(shí)，提升學(xué)生問題分析與處理能力具有重要意義。而任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課中的有效應(yīng)用，為課程教學(xué)改革提供了創(chuàng)新路徑，有利于課程教學(xué)質(zhì)量與效率的提升。

首先，由任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法內(nèi)涵可知，任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用的發(fā)揮。教師利用問題與任務(wù)激發(fā)學(xué)生知識(shí)與技能學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題探究、思考與分析，從而增強(qiáng)學(xué)生主體地位，完成教師由主導(dǎo)者、設(shè)計(jì)者向引導(dǎo)者、指導(dǎo)者角色的轉(zhuǎn)變，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。

其次，任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的應(yīng)用強(qiáng)調(diào)“因材而教、因時(shí)而教、因事而教”，并注重任務(wù)與問題應(yīng)用的整體性、可行性、實(shí)踐性、實(shí)用性、開放性、啟發(fā)性。其中整體性原則有利于實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的一體化發(fā)展;可行性、實(shí)踐性與實(shí)用性原則，有利于促進(jìn)知識(shí)與生活的連接，使課程教學(xué)更貼近學(xué)生實(shí)際，有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)值分析的認(rèn)知與理解;開放性原則，有利于提升課程的教學(xué)交流質(zhì)量，形成良好知識(shí)學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的積極參與性;啟發(fā)性原則有利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考與探究，使其更好應(yīng)用數(shù)值分析知識(shí)解決實(shí)踐問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效培養(yǎng)。

此外，任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的應(yīng)用，有利于傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代化教學(xué)手段的有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析課程教學(xué)途徑的拓展，為課程教學(xué)增添活力。同時(shí)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的應(yīng)用，有利于進(jìn)行課程教學(xué)知識(shí)與能力的整合，滿足教學(xué)內(nèi)容多、但課時(shí)少、課程教學(xué)“少而精”要求，以提升課程課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化、全面化發(fā)展。

3 數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課中任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的實(shí)踐案例分析

在數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)任務(wù)的設(shè)計(jì)應(yīng)具備典型性，且注重多種算法的包容，以滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，便于學(xué)生比較權(quán)衡，使其在教師指導(dǎo)下，完后實(shí)驗(yàn)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)綜合發(fā)展。本文結(jié)合數(shù)值分析及實(shí)驗(yàn)教材內(nèi)容，針對(duì)數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)與實(shí)踐。

3.1 教學(xué)分析

數(shù)值分析作為工科類專業(yè)課程教學(xué)中的重要組成部分，雖然所應(yīng)用的教材相同，學(xué)生所需掌握的基礎(chǔ)知識(shí)理論與計(jì)算方法相同。但由于工科專業(yè)不同領(lǐng)域解決的問題不同，數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)有所差別。因此，教師應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法進(jìn)行任務(wù)（問題）選取與設(shè)計(jì)之前，需對(duì)學(xué)生專業(yè)特征與數(shù)值分析知識(shí)需求具有充分了解，并根據(jù)不同專業(yè)特點(diǎn)，進(jìn)行任務(wù)的有針對(duì)性選取與組織。例如土木工程的“懸索垂度與張力的計(jì)算”多應(yīng)用于道路交通工程設(shè)計(jì)中。對(duì)此，遵循任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法應(yīng)用原則（包括整體性原則、可行性原則、實(shí)踐性原則、實(shí)用性原則、開放性原則、啟發(fā)性原則）設(shè)計(jì)數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課教學(xué)情景為：“高架懸索橋梁是公路工程建設(shè)與鐵路工程建設(shè)中應(yīng)用較為工藝技術(shù)，為保證技術(shù)應(yīng)用的科學(xué)性與準(zhǔn)確定，提升高架懸索橋梁建設(shè)施工質(zhì)量，保障高架懸索橋梁施工安全，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)做好各個(gè)支撐部件所承受張力計(jì)算工作”。

3.2 任務(wù)（問題）確定

當(dāng)學(xué)生拿到數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課任務(wù)題目后，進(jìn)行了聯(lián)想與想象，實(shí)現(xiàn)已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的調(diào)動(dòng)，并充分發(fā)揮發(fā)散性思維能力，在小組討論與分析中，提出高架懸索橋張力計(jì)算模型，給出眾多計(jì)算方案。例如，一小組學(xué)生從公路高架懸索橋工程實(shí)踐入手，對(duì)橋臺(tái)、橋塔等進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并依據(jù)橋梁工程建設(shè)施工環(huán)境特征，包括地形特征、水文條件、自然氣候等，提出“變型設(shè)計(jì)”思路。而變型設(shè)計(jì)中，懸索橋主索設(shè)計(jì)的張力計(jì)算存在一定復(fù)雜性，在實(shí)踐過程中遇到的可能性較多，如“吊桿間距相對(duì)較大，所承擔(dān)的負(fù)荷越大”、“利用自然地形可進(jìn)行部分橋面系替代，實(shí)現(xiàn)單塔架或者是無塔架設(shè)計(jì)”、“設(shè)計(jì)的承重索跨度越小，則邊跨越大”等。基于此，該小組在進(jìn)行懸索橋梁各個(gè)支撐部件所承受張力計(jì)算時(shí)，需對(duì)懸索橋梁計(jì)算原理、活載內(nèi)力等知識(shí)具有了解與掌握。待小組學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)人物分析后，由組長(zhǎng)組織組員進(jìn)行相關(guān)資料查詢，如高架懸索橋梁設(shè)計(jì)原理、懸索橋梁特征、懸索橋梁計(jì)算原理、懸索橋梁部件張力計(jì)算通用公式等，以明確小組所建模型計(jì)算實(shí)驗(yàn)基本思路與方向。在此過程中，為提升學(xué)生模型計(jì)算實(shí)驗(yàn)科學(xué)性與可行性，指導(dǎo)學(xué)生借鑒與查閱典型懸索橋設(shè)計(jì)方案，如“金門大橋”、江蘇潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋。

3.3 自主與協(xié)作學(xué)習(xí)

小組學(xué)生根據(jù)所構(gòu)建的模型以及制定方案進(jìn)行算法的確定，并組織開展上機(jī)實(shí)驗(yàn)。在此過程中，要求學(xué)生以書面報(bào)告的形式，將問題確定、分析與處理情況進(jìn)行全面展示，形成任務(wù)檔案。在此過程中，學(xué)生對(duì)知識(shí)有了更為深入的理解，且編程能力得到有效提升。同時(shí)，通過報(bào)告撰寫，實(shí)現(xiàn)嚴(yán)謹(jǐn)科研態(tài)度與數(shù)據(jù)處理能力、科技論文寫作能力的培養(yǎng)。此外，基于小組合作，學(xué)生合作意識(shí)、合作能力得到提升。

3.4 評(píng)價(jià)與修改

評(píng)價(jià)與修改是任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，對(duì)提升實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量與效率存在積極影響。在此過程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮教學(xué)指導(dǎo)與引導(dǎo)作用。能夠根據(jù)學(xué)生構(gòu)建的模型與思路，進(jìn)行有針對(duì)性、啟發(fā)性的提示。例如，根據(jù)學(xué)生設(shè)計(jì)模型對(duì)學(xué)生應(yīng)用的拋物線法、多項(xiàng)式求根函數(shù)計(jì)算方法等進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出計(jì)算方法在學(xué)生設(shè)計(jì)方案中應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)與不足，以便學(xué)生能夠更好利用數(shù)值分析知識(shí)解決實(shí)踐問題。與此同時(shí)，針對(duì)學(xué)生在任務(wù)中的表現(xiàn)，通過小組互評(píng)、組內(nèi)自評(píng)、教師點(diǎn)評(píng)，給予學(xué)生綜合評(píng)價(jià)，包括學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)生設(shè)計(jì)方案、學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)行為等，以便學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)情況具有更為全面與清晰的認(rèn)知、了解。此外，針對(duì)修改，教師需引導(dǎo)學(xué)生圍繞任務(wù)，對(duì)任務(wù)實(shí)施目標(biāo)做深入分析，掌握任務(wù)所考察的主要內(nèi)容，使其對(duì)所構(gòu)建的模型進(jìn)行進(jìn)一步分析，去除模型不合理因素，提升模型在上機(jī)實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用的可行性，讓模型計(jì)算更貼近理論知識(shí)。與此同時(shí)，在計(jì)算實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生個(gè)體差異性決定了問題的多樣性，對(duì)此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重經(jīng)驗(yàn)交流，在交流與溝通中，啟發(fā)思維，獲取靈感，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)由感性認(rèn)知到理性認(rèn)知的轉(zhuǎn)化。使其在實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)中感知數(shù)值分析課程存在的樂趣，進(jìn)行學(xué)生數(shù)值分析知識(shí)與技能學(xué)習(xí)興趣的有效培養(yǎng)，掌握數(shù)值分析課程學(xué)習(xí)的重要性。

4 數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課中有效應(yīng)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的建議

在數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課教學(xué)過程中，任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的應(yīng)用增強(qiáng)了課堂教學(xué)的不可預(yù)見性，即任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法應(yīng)用的開放性，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式對(duì)學(xué)生思維的禁錮，使學(xué)生在問題分析過程中，提出多種假設(shè)與設(shè)計(jì)方案，而部分假設(shè)與設(shè)計(jì)方案更是教師也無法預(yù)料得到的。這在一定程度上對(duì)教師教學(xué)能力提出了更高要求。因此，為實(shí)現(xiàn)任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)作用的充分發(fā)揮，應(yīng)注重教師教學(xué)能力的提升，使其對(duì)任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法具有更為準(zhǔn)確的理解與掌握，能夠有效促進(jìn)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析知識(shí)教學(xué)與學(xué)生專業(yè)實(shí)踐的鏈接。與此同時(shí)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法在應(yīng)用過程中也存在一定局限性，如所需時(shí)間多，問題解決方案的設(shè)計(jì)易超出教學(xué)大綱要求，操作難度增大等。對(duì)此，在數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中，應(yīng)注重任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的不斷創(chuàng)新與完善，促進(jìn)任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法與其他教學(xué)法的結(jié)合應(yīng)用。

5 結(jié)論：

本文通過分析數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課中的任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)符合現(xiàn)代化教學(xué)理念，對(duì)提升數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)課教學(xué)質(zhì)量存在積極影響。因此，學(xué)校與教師應(yīng)認(rèn)知任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)內(nèi)涵與作用，在實(shí)踐教學(xué)工作中進(jìn)行教學(xué)模式的不斷創(chuàng)新與完善。

項(xiàng)目基金：重慶交通大學(xué)實(shí)驗(yàn)教改項(xiàng)目“《數(shù)值分析》實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新的效果分析研究”（syj201638）;重慶市教委基金（CSTC2013JCYJA00017） ;重慶市科委基金（KJ1500517）;重慶市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“社會(huì)主義核心價(jià)值觀融入電視劇敘事教學(xué)的路徑研究”（2016-GX-118）。

（作者單位：重慶交通大學(xué)）