插上想象翅膀遨游數(shù)學世界

李俊

摘要：恩格斯曾經(jīng)說過“數(shù)學是數(shù)量的科學”，“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”。慨括起來就是：數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學教育不僅要使學生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，還要培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，尤其要注重發(fā)展學生的空間想象能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學;幾何;想象力

處在生長發(fā)育階段的中學生，思想尚未定型，思維不受約束，善于想象，敢于幻想，正是培養(yǎng)空間想象力和創(chuàng)造力的大好時機，如果在此時積極誘導(dǎo)，鼓勵保護學生的空間想象力，也許每個孩子都能成為不同領(lǐng)域的愛迪生。那么，如何培養(yǎng)學生的空間想象力，才能讓他們盡情地在數(shù)學世界中遨游呢？

一、了解學生的實際情況，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

同其它智力因素一樣，學生與學生之間的空間想象力也存在很大的差異。特別是在需要發(fā)揮空間想象力的實際問題上，有的學生極端呆板，只能按照別人已經(jīng)做過的來照樣畫葫蘆;有的學生則能在綜合別人所做過的設(shè)計方案的基礎(chǔ)上，做出新的方案;有的就連照葫蘆畫瓢也畫不好。這樣的差異，就來自他們空間想象力的不同。比如，在學習“幾何圖形的認識”一節(jié)時，有的學生連漏斗是什么形狀也不知道，有的直接可以看出復(fù)雜圖形構(gòu)成的。這時就要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，教師備課時，應(yīng)該精心準備，上課時遵循由淺到深，循序漸進的原則，符合學生的認知規(guī)律，講解要有啟發(fā)性;選取的實例要貼近生活，注重實際應(yīng)用，激發(fā)學習興趣。其次，教師要根據(jù)不同學生的實際情況，用不同層次的問題或教學手段，引導(dǎo)每一位學生都能積極參與學習活動，感悟空間圖形的位置關(guān)系，增強學生的空間想象力。

二、讓學生多看多動手，借助實物模型進行教學

空間想象是人腦中進行立體式想象的一種方式。空間想象力是指在頭腦中浮現(xiàn)出真實物體的形狀或形象。想象是浪花離不開知識的源流，構(gòu)成想象的材料總是以過去感知的已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)。學生在剛剛開始接觸幾何的時候，往往沒有立體感，不知道這些立體的圖形怎么在平面上展示出來，教師可以把實物模型或者生活中的幾何體帶人課堂，讓學生用眼睛看，用手去摸，感知它的立體感。課下可以讓學生自己制作長方體，或者圓錐，體會這些立體圖形是如何構(gòu)成的，它有幾個面，是平面還是曲面。

三、培養(yǎng)學生畫圖和識圖的能力，學習和掌握幾何語言

與小學數(shù)學的教學不同，初中的幾何還需要學生掌握如何正確畫圖、描述以及推理證明，在這一過程中，學生如果不能正確地畫出幾何圖形，就不能解決實際問題，無法下筆。所以，教師在教授幾何畫圖的時候，一定要親自示范，同時告訴學生畫圖的技巧和注意事項，讓學生模仿教師來畫圖，對于學生畫出來的圖形，最開始可能不是很好，但教師要多鼓勵，告訴學生哪些地方畫得不太合適，如何修改，多進行幾次這樣的訓(xùn)練，最后達到讓學生能夠自己獨立畫出正確圖形的地步。識圖，主要是讓學生通過書本上平面圖形，能想象出所描述的實際物體和立體圖形，或者圖形相互之間的位置關(guān)系，得到相關(guān)聯(lián)的結(jié)論，解決問題。此外，培養(yǎng)學生的空間想象能力，還要讓學生學習和掌握幾何語言，用正確的幾何語言來表述問題，進行相應(yīng)的推理和證明。

四、實踐和交流相結(jié)合，發(fā)展學生的空間觀念

空間想象力的培養(yǎng)離不開學生的觀察、操作、實驗以及交流等實踐活動。培養(yǎng)空間觀念需要大量的實踐活動，讓學生進行空間觀察、測量和動手操作，從而對周圍環(huán)境和實物產(chǎn)生直接感知，這些不僅需要自主探索、親身實踐，更需要共同參與、互相交流。比如，學習“平行四邊形”一節(jié)時，可以先教學生畫一個平行四邊形，再讓他們思考平行四邊形有哪些性質(zhì)，學生通過測量邊和角，得到結(jié)論，之后再加以證明。這樣學生通過實踐操作，對自己的想象加以驗證，以自己的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，逐步發(fā)展空間觀念，從而對提高學生的空間想象力起到事半功倍的效果。

五、恰當應(yīng)用多媒體，培養(yǎng)學生的空間想象力

如今的數(shù)學課堂，粉筆+黑板已經(jīng)不能夠完全適應(yīng)時代的要求，越來越多的教師開始使用多媒體輔助教學，把信息技術(shù)帶進課堂。多媒體具有簡潔、直觀、生動、形象等特點，將文字、圖形、聲音以及動畫結(jié)合起來，使教學內(nèi)容變抽象為具體，便于學生觀察和認識，有利于培養(yǎng)學生的空間想象力。

六、通過培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)，來提高學生的空間想象力

（一）通過一題多解，培養(yǎng)學生思維的深刻性與敏捷性

在學習幾何的過程中，如果沒有思維的深刻性，就不可能準確地解釋圖形信息、正確地進行推理、判斷;沒有思維的靈活性與敏捷性，就不可能對非圖形信息與視覺信息進行靈活的轉(zhuǎn)換與操作，無法想象運動變化的空間。通過一題多解的訓(xùn)練，可以使學生更牢固地掌握所學的知識與技能;并通過各種解法的對比，使學生對所學內(nèi)容有更深刻的認識，從而使學生體驗到數(shù)學中的簡潔美。

（二）培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維是一種具有主動性、獨創(chuàng)性的思維方式。這種思維突破了習慣思維的束縛，在解決問題的過程中，它或是提出了有新意的觀點，或是提出了有新意的觀點，或是解決了前人尚未解決的問題，創(chuàng)新是它的本質(zhì)特征。在實際教學中，要創(chuàng)造一個和諧的教學環(huán)境和學習氛圍;其次，要尊重學生的想法，不要貿(mào)然地否定學生的想法，并鼓勵學生的新想法，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力。

（三）通過數(shù)形結(jié)合，提高學生的空間想象力

數(shù)形結(jié)合思想簡而言之就是把數(shù)學中“數(shù)”和數(shù)學中“形”結(jié)合起來解決數(shù)學問題的一種數(shù)學思想。有計劃地進行數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練，可以溝通幾何和代數(shù)直接的聯(lián)系，有效地培養(yǎng)空間想象力。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用可分為兩種：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系。

總之，培養(yǎng)學生的空間想象力，不是一朝一夕可以解決的問題，是學生的生活、學習經(jīng)驗長期積累的過程，只有通過多想、多觀察形成表象，才能更有效地培養(yǎng)學生的空間觀念。

參考文獻：

[1]蘇霍姆林斯基.《給教師的100條建議》.

[2]張文娣.《張文娣講數(shù)學》.