優化思維情景 提高思維質量

張善江

數學是一門邏輯思維極強的學科。在教學中，要使學生不斷地產生學習意向，引起學生的認識需要，就必須要創設出一種民主的學習氣氛，使學生急欲求知，主動思考，并利用學生舊有的知識經驗和認知結構，創設問題情景，以造成認知沖突，即創設了思維情境。這樣，學生便有了展開積極思維活動的動因、時間和空間，從而有助于數學課堂教學質量的提高。

一、設懸·質疑·演示：新課引入中創設思維情境

新課的引入，是教學過程的一個重要環節，教師若不注意思維情境的創設，師生便不易進入“角色”，教師的導學過程和導學效應便不能得到充分體現，從而導致課堂教學效果欠佳。我是從以下幾點進行思維情境創設的。

1.提出疑問 ?引發猜想

“導學”的中心在于引導。引在堵塞處，導在疑難處，搞好引導，能有效地促進思維狀態的轉化。在新課引入時，根據教學內容，提出了一些疑問，就會引發學生解疑的要求。例如，在學習“探索軸對稱的性質”時，如果單靠教師枯燥無味的講，效果肯定不好，不如設置一系列的問題，讓學生討論和思考，教師進行適當的啟發和引導，讓學生自己找出問題的答案。結合教材的內容我進一步挖掘：①相應的對稱軸是誰？②線段AD與線段A`D`有什么關系？為什么？③∠1與∠2有什么關系？∠3與∠4呢？說說你的理由。④連接點A與A`的線段與對稱軸有什么關系？連接點B與B`的線段呢？……對這些問題，結合小組活動，提升了學生解決問題的積極性，也使學生深化了教材。通過設疑，為學生的“悟”得留有了余地。

2.巧設懸念 ?激發興趣

教師在講課時，如果平鋪直敘，照本宣科地將知識程序化地交給學生，學生即使知其然，也未必知其所以然。如果教師在課堂組織教學時創設懸念，激發學生興趣，學生就會產生急切地“愿問其詳”地憤悱心理。例如，在學習“一元二次方程根與系數的關系”時，我安排了這樣一個游戲，由學生隨意出一道一元二次方程（△≥0）并求出它的根，然后讓學生說出兩根及二次項系數，由我來猜學生所出的方程，一個、兩個……學生爭著出題，結果被我一一猜中?！罢嫫婀?，老師怎么知道我出的方程？”這就引起學生的好奇感并產生了疑問，從而激發了學生的求知欲望，引發了興趣，也就促發了學生主動學習、質疑探究的勁頭。

3.直觀演示 ?誘發探索

在新知識教學引入時，根據教學內容，重視直觀演示、實驗操作，適當借助多媒體教學，引導學生探索、發現，其進行的過程中就蘊含著豐富的思維情境。學生在嘗試了探索、發現后的樂趣和成功的滿足，學習信心倍增，從而能較快地牢固地接收新知識。例如，用“字母表示數”是發展學生函數思想的基石，它既是基本技能的學習，也是數學符號感的形成與抽象能力的培養途徑。而這種思想的形成必須借助學生對數的認識（原有數的認知結構圖式）。為此，我在教學過程中設計了“火柴棒搭正方形”的實踐活動，讓學生在搭建中，逐步形成某種理念上的需要，激發學生對數的另一種形態描述的感情——字母表述。隨著實踐活動的深入，學生之間、師生之間的交流與合作的展開，在學生個體內部產生了用新的東西來描述已經產生的實際需要（創造性）——字母可以表示任何數，這種活動，借助演示、探索、發現，打破了學生原有的認知結構，使其成為一個開放系統，在學習過程中不斷建構認知系統。

二、創設情景·暴露過程：新課進行中創設思維情境

思維情境是借助于學生舊有的知識經驗、認知結構，作為同化和順應的外部條件，當新知識不能被舊知識同化時，要調整原有知識結構，去適應新知識。由此可見，在新課進行中思維情境的創設尤為重要。

1.創造問題意境

“憤悱意境”，即所謂“欲知未知，半生不熟”的情境。在這種情境下學生躍躍欲試，學習積極性最高，一啟則發。其具體作法是，抓住新舊知識的聯結點，用舊知識作鋪墊，層層設問，促使學生的思維簡約、越層、跳躍，聯系學生生活，注重學以致用，促進學生思維的多向性。例如，在學習“過三點的圓”中，我為了進一步引導學生吃透知識，特設計了這樣的問題情景：先在黑板上畫了一個破碎的圓，然后提出如下問題：有一個圓鏡被打碎了，現欲重新配置一個同樣大小的圓鏡，要不要把所有的碎片都帶去？這個實際問題若從數學角度去觀察分析，同學們認為可轉化為什么問題？要重新畫一個與原來相等的圓，必須知道什么？……這樣圖文并茂的數學情景能使學生探索的欲望油然而生，促使他們集中精力，開動腦筋，借助新舊知識的對比，動手嘗試探尋各種解決方法，創造的靈感和頓悟很可能由此產生。從而在教學中做到同化中有順應，順應中盡可能先同化，以進一步調整和完善認知結構。

2.暴露思維過程

新課進行中暴露思維發生發展過程可采用的方式是：向學生揭示概念的形成、結論的尋求、思路的探索過程;向學生展示前人是怎樣“想”的，教師是怎樣“想”的，從而通過問題引導學生自己如何去“想”，并幫助學生學會“想”思考問題的解決過程，在這個過程中適時地滲透數學思想和數學思想方法。例如，在學習“等腰三角形兩底角相等”時，我進行了如下設計：先通過動手實踐（剪一個等腰三角形紙片，對折）發現兩底角相等，然后進行證明思路的探索。證明兩角相等，有哪些方法？（這個問題可啟發學生積極思考，調動學生原有認知結構中關于證明兩角相等的知識和方法，起到“搜索”和“整理”的作用）這些證明兩角相等的方法能證明等腰三角形兩底角相等嗎？（經過嘗試，學生發現幾種方法都不能直接應用，從而想到要改造圖形——作輔助線）如何作輔助線？（聯系前面的動手實踐，發現對折把等腰三角形分成兩個全等三角形。同時，也發現這條折痕是等腰三角形中頂角的平分線，作頂角的平分線也可以達到目的）還有其它的作輔助線的方法嗎？（經過討論、嘗試，學生們發現作底邊上的高線也能解決問題，但作底邊上的中線卻不能直接證的，從而感悟到添恰當輔助線的重要性以及作輔助線的常規方法）……通過暴露學生的思維過程，引導學生大膽的猜想、有效的探索，克服了思維定勢，激發了思維的創造性，找到解決問題的最佳方案，使學生不僅學到了新知識，而且更重要的是培了養他們的探索精神，并逐漸掌握學習新知識的方法。

總之，只要我們能夠在課堂上把握好學生思維發展的特點和規律，去合理的創設思維情景，就能夠激發學生的思維走向更為廣闊的空間。不僅培養了學生良好的思維品質，更進一步培養了學生自主探索、合作交流的能力，為提高教學效率和教學質量，打下了堅實的基礎。