“到位”而不“越位”

王巧紅

摘 要：越位，是指個別教師對教材鉆研得太深，講解得過度，拓展得過度。現今的課堂教學都存在“越位”現象。如何防止教學越位現象呢？筆者認為需要：1、匠心獨運，積累經驗激活思維;機智應變，捕捉時機順學而導;3.潤物無聲，深入淺出滲透思想。

關鍵詞：越位;到位;隨機應變;思維;數學思想

這次小學數學90學時活動，我上了一節“搭配（二）”是人教版三年級下冊數學廣角的內容。這次教研經歷使我感受到，一堂好課是一次次“磨”出來的，更使我明白什么是理想的數學課堂

一、“磨礪”——想說愛你不容易

為了上好這節課，我進行了多次的試教。第一次設計的教案是教學書本例2：2件上裝和3件下裝一一搭配，一共有多少種穿法？我組織學生通過擺一擺、寫一寫、畫一畫連一連等活動，幫助學生理解搭配的方法，得出6種穿法。最后，學生觀察上衣數、下衣數與多少種穿法的關系，從而引導學生歸納出一個計算公式：上衣數×下裝數=搭配數。在練習環節，學生能直接用這個公式解決“做一做”的第二題和課后練習中的第四題，但做單元配套練習的第五、六題時卻不會做了。因為這兩道題和例2的問題盡管計數原理相同，也是考查分類計數的思想，但是結構并不相同，不能直接套用上面歸納的公式。

對于這次試教不成功，我再次進行修改，讓學生通過算式來簡單地得出結果。但在最后有些問題中卻會出問題。為什么會這樣？仔細分析原來都是公式惹的禍。

二、“御劍”--------發現課堂問題所在

我再次認真查看了教參和其他資料，教參中寫到：數學知識、思想、方法必須由學生在實踐活動中理解、感悟，而不是單純依靠教師的講解去獲得。本節課從學生知識結構和認知規律的實際出發，借助有效的操作活動幫助學生求出排列數或組合數，使學生能進行簡單的、有條理的思考，培養其學習數學的興趣和利用數學方法解決問題的意識。更重要是讓學生經歷尋找稍復雜事物組合數的這個過程。發展有序、全面的思考過程。特別指出數學教學要讓學生經歷知識的形成過程。所謂“經歷”是指：在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。教參上對本單元的教學建議的第3點是“把握教學要求，到位而不越位”。具體寫道：“教學中，既要指導學生根據實際問題采取枚舉、連線等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列數和組合數，還要注意：只要求學生用圖示的方式把所有的排列和組合情況列舉出來（即有哪些排列或組合），不要求抽象地計算出一共有多少排列數或組合數。不要拔高要求。”可見，教學中歸納公式，然后用公式進行抽象的計算，是教學越位的表現 教師之所以出現教學越位，有兩個方面的原因。

一、是教材解讀不到位，教學重點把握不準。例2的教學重點是初步掌握搭配的方法，體會有序思考的價值。因此，抽象地計算出排列數或組合數不是本教學內容的重點，也不是訓練的重點。

二、是受考試的影響，教學定位出現偏差。這個內容在考試時往往只考有多少排列數或組合數這個結果，有時運用所謂的公式能夠很快得出結果，所以教師都喜歡教公式，而完全忽視了對思維能力的培養。還有一點需要引起我們注意的是數學教學的科學性問題。由例2歸納出一個計算公式：上裝數×下裝數=搭配數，然后用這個公式進行計算，這是不科學的教學，容易讓學生產生誤解，養成不科學的思維習慣。

三、“拭劍”——陽光總在風雨后

1.匠心獨運，積累經驗激活思維

那么教學中到底怎樣突出教學重點呢？我再次進行了試教，教學中出示看2件上衣和3件下裝進行搭配，你能挑一件上衣和一件下裝幫小雪搭配一下嗎？讓學生說，到底有幾種不同的方法？請大家在紙上寫一寫，畫一畫，連一連把自己的想法表示出來。學生嘗試用符號記錄搭配方法。同學們能用自己想到的方法，把找到全部搭配的過程表示出來嗎？此問題意在把學生從僅關注答案引導到關注尋找答案的過程上，從而生成豐富的教學資源。

2.機智應變，捕捉時機順學而導

學生表現出來的個性化思維結果，體現了學生不同層次的思維水平。有的用圖形語言來表達，有的用數學符號來表示，哪種表示方法更簡潔呢？一一展示了學生們不同的表示方法，同時著力引導學生解讀作品，比較分析，在肯定學生思考結果的同時，適時引導如何將表達欠妥的圖形語言轉換為數學符號語言。而在溝通符號語言表示的過程中，教師的適時質疑，激發了學生探究優化方法的欲望，“字母加編號”表示法順勢而出，掀起本節課新高潮。

講解學生的各種方法后，我問學生，這些方法，你們喜歡哪一種？為什么，理由是？剛才你們想的方法，有畫的，有用圖形和字母來表示的，觀察一下，這些方法都有什么相同點？講解既不重復也不遺漏的的方法。這樣去思考問題，我們稱為有序思考。大家尋找到的搭配方法有這么多種，且表達的形式不同（圖畫、文字、符號等），但是都做到了不重不漏，這中間一定有共同的經驗。想一想是什么？此問題意在從不同的方法中揭示出問題的本質——有序思考，引導學生思考有序思考的價值。

3.潤物無聲，深入淺出滲透思想

教學中接著設計了一系列練習，搭配食物來鞏固練習，搭配數字來進行對比練習，最后課堂總結今天這節課我們搭配了哪些問題？像這樣搭配衣服，食物，搭配數字，這些都屬于“搭配問題”。有序的搭配，在我們生活和學習中也經常用到，你能舉個例子說說嗎？可以4人小組討論一下，你也能來編一編像剛才這樣的搭配問題嗎？科學家們都十分看重有序思考，如愛因斯坦就說過：“對稱和有序是宇宙的根本大法。”有序思考在我們的生活和學習中也經常用到，你能舉例說說嗎？此問題意在深化學生對有序思考的認識，并讓學生經歷“實踐—認識—再實踐”的認識過程。

最后把原來的了一道路線題目作為提高題：看，這幾個小伙伴不知不覺已經到了目的地動物園，你從圖上看到了什么？動物園里有鳥島、猴山、大象館，還有師虎山，標出字母，出示：想一想從鳥島出發到獅虎山，一共有幾種不同的走法，請大家在紙上寫一寫。寫好的同學可以先和王老師來分享一下你的方法。

最后的設計精準地把握在“到位而不越位”之處，為學生提供了思考和探索的支點，敞開了一條探究之路。