在課堂教學中培養解決問題的能力

胡愛軍

長期以來，數學教育改革一直是課程改革發展中的一個討論熱點。無論是數學教學的目的、數學課程的內容、數學課堂的組織形式以及數學教學的策略方法都得到數學教師及課程改革發展工作者的頗多關注。其中，尤為突出的是強調了數學在日常生活中的應用及解決數學問題的能力培養。

當前新課程對解決數學問題能力的重視，可以看作是扭轉這一局面的一個契機。然而，能否開創新局面，除了改變各種考核、篩選學生的方式和制度外，關鍵在于教師能否有效地通過課堂教學培養學生的解決問題的能力，以促進學生對數學的理解、思考來取代過量空洞的操練。下面，結合自己的教學實踐談談我的一些做法。

一、注重教學過程的開放性

一直以來，無論教師或學生都習慣了教科書、教輔書所提供的練習題。這些練習題一般都提供了不多不少的數據、資料，通過一個特定的運算過程，從而得到一個唯一正確的答案。而有關的運算過程，通常是涉及某特定教學單元所教授的數學公式、方法。不難想像，以這種方式解決大量近乎典型的數學題，學生很容易養成一種不需理解，只需套用公式、運算法則以求解決數學問題的習慣。每當遇上一些稍有變化或表面相似而實質不同的問題時，這種不求理解硬套公式的現象更為明顯。因此在教學中，我經常靈活運用多種不同類型的數學問題，來培養他們的思維能力。

例如，在教學“長方形和正方形的周長”這一內容時，我設計了一道開放性的思考題：試在正方形內剪去一個長方形，周長會發生怎樣的變化？學生在討論后得出了以下幾種情況，證明周長的變化情況依次為：不變、減少和增加了。

在課堂教學中，通過這樣的活動，促使學生在解決問題過程中把原來的知識、技能重新組合，以形成解決目前問題的一種整體技能，或者對原來的技能進行修正以解決目前的問題。這樣可提高學生的建構能力，形成良好的認知結構。整個教學活動的設計側重于解決問題的思路和策略，側重于思考的過程而不是簡單的答案。學生在接觸這類開放性數學題時，往往能夠感受到數學題的變化多端，體會理解概念、公式、數學關系、數學定理的重要性和實用性，從而促進他們嘗試獨立思考，掌握一般的問題解決策略。

二、注重教材運用的整合性

傳統數學習題的設計，往往為配合某單元學習，僅限于該特定單元之內，極少出現需要不同單元的數學知識、方法的綜合運用。這樣的擬題方式，很自然地強化了學生以學習單元歸類，再套用公式為主要的解題策略。雖然，這種解題策略為學生解答有關本單元知識的習題時提供了一定的幫助，然而，一旦脫離了教科書的常規練習題，可能就會寸步難行了。為了打破這一偏頗的思考方式，我經常在教學中設計一些跨單元的數學問題，滲透到平時的單元教學中去。在應用題教學中，我注意加強數量關系的基礎擴散訓練，通過給出的兩個條件，讓學生綜合成盡可能多的新問題，以此來掌握各種不同類型的應用題，提高學生的綜合解題能力。

例如：足球有35個，籃球有7個。對于這兩個條件，引導學生補問題得：兩種球共有多少個？籃球比足球少多少個？足球是籃球的多少倍？籃球再添多少個和足球一樣多？足球再拿去幾個與籃球一樣多？足球比籃球多多少個？籃球和足球相差多少個？

通過這樣的一題多解，調度學生多方面的舊知、技能和經驗，引起他們思維的撞擊。學生在訓練的過程中，不僅僅掌握了本單元所要求的應用題類型，更對即將學習的內容進行了滲透，為學生的后續學習打下了較好的基礎，同時也更能掌握知識之間的聯系和區別。

三、注重教學策略的多樣性

課堂是教學的主陣地，要達到在課堂教學中培養學生解決數學問題能力的目標，就必須在教學方法上下功夫。在結合相關教學內容進行的課堂活動中，既要有教師的講解和指導，更需要開展自主學習、小組討論、個別輔導等活動，讓學生對整個解決問題的過程、細節有清楚的認識和理解，通過親身體驗，逐漸內化為個人獨立思考、解決問題的參考和發展基礎，由此來培養學生解決問題的能力。在這個過程中，教師的角色非常關鍵，需要靈活多變、因時制宜，注重教學策略的多樣性。

例如，在教學“二步計算式題”時，新授過后做練習，在匯報答案時有位學生提出：我覺得計算27—19+13這題時，可以先算27+13—40，再算40—19—21，這樣比較簡單。這時我馬上讓大家評判，答案是對的還是巧合？后經學生驗證，這樣的做法是正確的。于是在我的及時表揚下，課堂氣氛一下子熱鬧起來，并將這種熱情一直延續到課后。下課時，馬上就有學生追上來說：剛才這題27先減去19再加上13，也就是27減去.6，所以也等于21。我追問：這個6是哪里來的？學生很興奮地說6是19減13的結果，所以27—19+13又變成了27一（19—13）。

作為一個二年級的學生能通過自己的探索得出超出教材所學的內容，這就是創新思維為解決數學問題所開辟的一條“捷徑”。

從某種意義上說，學習數學的過程就是不斷提出問題和解決問題的過程。問題既是思維的產物，又是思維的動力材料。新穎的問題可以激發學生思維的熱情;恰當的問題可以引導學生思維的方向。培養小學生數學問題的解決技巧、策略涉及的不是個別單元的知識，而是要發展一種思維方式，同時還涉及到培養學生的科學精神和態度。通過培養，能激發學生在數學學習的多方面轉變，甚至是數學學習文化的轉變。由此，這項任務對每一位數學教師而言，就顯得任重而道遠。

（作者單位：江蘇省張家港市南沙小學）