讓學(xué)生有層次地學(xué)數(shù)學(xué)

鐘任娣

學(xué)生發(fā)展存在差異性是毋庸置疑的，而面對(duì)有難有易的數(shù)學(xué)知識(shí)，有的學(xué)生學(xué)得快，有的學(xué)生學(xué)得慢。如果我們的教學(xué)無視這種差異性，還是千篇一律地進(jìn)行教學(xué)，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)得慢的學(xué)生越來越慢，最終成為學(xué)困生；學(xué)得快的學(xué)生“吃不飽”，得不到更好地發(fā)展。因此，作為數(shù)學(xué)老師要認(rèn)真研究教材、研究學(xué)生，充分了解學(xué)情，幫助學(xué)生有層次地學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、引導(dǎo)學(xué)生課前有層次地預(yù)習(xí)，為課上深入探究作準(zhǔn)備

課程改革積極提倡先學(xué)后教，以學(xué)定教，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。課前預(yù)習(xí)就是學(xué)生先學(xué)的有效方式，也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的有效途徑，將為課堂上深入探究作好準(zhǔn)備。但是，有許多老師布置課前預(yù)習(xí)簡(jiǎn)單粗暴，學(xué)生不知道該如何預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)什么。如布置學(xué)生預(yù)習(xí)明天上課的內(nèi)容，看教材第幾頁(yè)到第幾頁(yè)。這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)學(xué)生最多就是看一看教材，優(yōu)秀的學(xué)生可能看得懂，可中等或中等以下的學(xué)生可能看了等于沒看。因此，教師要轉(zhuǎn)變角色，設(shè)計(jì)有層次的預(yù)習(xí)作業(yè)，幫助學(xué)生有層次地預(yù)習(xí)。如教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)：

1.什么叫物體的體積？長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是怎樣的？

2.把一個(gè)圓柱的底面分成許多相等的扇形，切開圓柱拼裝成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體這個(gè)近似的長(zhǎng)方體和圓柱比較，（ }發(fā)生了變化，（ ）沒有變化，這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的（ ）相等，高和圓柱的（ ）相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=（ ），所以圓柱的體積=（ ）。

3.圓柱的體積公式用字母表示是（ ）。

4.我能寫出有關(guān)圓柱的體積的所有公式。

（1）若圓柱底面半徑是r和高h(yuǎn)，圓柱的體積是（ ）。

（2）若圓柱底面直徑是d和高h(yuǎn)，圓柱的體積是（ ）。

（3）若圓柱底面周長(zhǎng)是c和高h(yuǎn)，圓柱的體積是（ ）。

這四道預(yù)習(xí)作業(yè)包括了復(fù)習(xí)舊知識(shí)點(diǎn)和探索新知識(shí)點(diǎn)，由易到難，層層推進(jìn)。學(xué)生若能完成第1-2題，將為課上進(jìn)行圓柱體積的推導(dǎo)打下知識(shí)基礎(chǔ)；若能完成第3-4題，說明學(xué)生已經(jīng)較好理解圓柱的體積計(jì)算公式，將為課上解決問題打下基礎(chǔ)。

二、引導(dǎo)學(xué)生課上有層次地自主、合作、探究性學(xué)習(xí)，得到應(yīng)有的發(fā)展

我們的課堂是以班級(jí)授課的形式進(jìn)行，面對(duì)存在差異性的學(xué)生，我們應(yīng)該進(jìn)行分層教學(xué)，幫助學(xué)生有層次地學(xué)好數(shù)學(xué)。當(dāng)需要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)，教師就要有層次地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，指導(dǎo)優(yōu)秀生解決疑難問題，指導(dǎo)中等或中等以下的學(xué)生解決基本問題。當(dāng)需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)時(shí)，教師就應(yīng)深入到學(xué)習(xí)小組中，指導(dǎo)小組合作交流，進(jìn)行生幫生活動(dòng)。在學(xué)生自主、合作、探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師適時(shí)指導(dǎo)點(diǎn)撥，形成師生、生生間有效互動(dòng)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。如教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》一課時(shí)，我先是設(shè)計(jì)了兩道自學(xué)提示：

1.請(qǐng)同學(xué)們拿出自制的圓形紙片，摸一摸哪些是圓的面積，并說說圓的面積的定義。

2.你能說一說平行四邊形的面積的推導(dǎo)過程嗎？

學(xué)生根據(jù)自學(xué)提示進(jìn)行自學(xué)，教師有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)。指導(dǎo)優(yōu)秀學(xué)生說清楚平行四邊形的推導(dǎo)過程，指導(dǎo)中等以下的學(xué)生感受面積的概念。這個(gè)過程將為深入探究圓的面積的推導(dǎo)過程打下基礎(chǔ)，于是教師又設(shè)計(jì)了以下合作學(xué)習(xí)提示：

圓能否轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)它的面積公式呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具四人為一組，拼一拼，說一說，完成以下問題：

（1）拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

（2）轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么？寬相當(dāng)于圓的什么？

（3）你能從長(zhǎng)方形的面積公式中推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？把推導(dǎo)過程寫在練習(xí)本上。

學(xué)生根據(jù)合作學(xué)習(xí)提示進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，教師有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，形成師幫生、生幫生的良好的學(xué)習(xí)氛圍。

三、引導(dǎo)學(xué)生有層次地鞏固練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果

俗話說得好，數(shù)學(xué)主要靠練。一節(jié)數(shù)學(xué)課練習(xí)時(shí)間應(yīng)不少于15分鐘。因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)好層次練習(xí)，讓學(xué)生有層次地鞏固所學(xué)知識(shí)。如教學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》一課，我設(shè)計(jì)了這樣的層次練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行過關(guān)練習(xí)。

第一關(guān)：求下列各圓的面積（單位：cm）

第二關(guān)：解決問題

（1）拴馬兒的繩長(zhǎng)2米，馬兒能吃到最大的草地面積是多少？

（2）圓形井蓋的直徑是6分米，求這個(gè)井蓋的面積是多少平方分米？

第三關(guān)：求陰影部分面積（單位：CM）

四、布置課后層次作業(yè)，讓作業(yè)更有針對(duì)性

課后作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，同時(shí)也是教師對(duì)自己的課堂教學(xué)效果的一種反饋。但面對(duì)存在差異性的學(xué)生，如果我們布置千篇一律的作業(yè)，就沒有針對(duì)性，也不利于培優(yōu)轉(zhuǎn)差。因此，我在教學(xué)中會(huì)設(shè)計(jì)層次性的課后作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際去完成作業(yè)，這樣一來作業(yè)就更具針對(duì)性了。