立足深度學習，讓數學核心素養有“踩腳點”

樓薇薇

數學的核心素養的主體是學生，強調的是學生養成好的學習方法、品質和關鍵的能力，學生也是深度學習的主體，要求學生們在學習時要有適當的深度，通過分析就會發現，核心素養是學生們學習的最終目標，而深度學習是學生們學習的具體方法，這兩者之間是有聯系的，因此，深度學習是數學教學，培養核心素養的一個新的取向。這是一個值得探討的方向。

一、在初中數學學習中對于深度學習的理解

深度學習的概念有兩方面的含義，宏觀概念和微觀概念。宏觀的概念是面對教學的，微觀概念是面向學科教學的。在初中教學中，深度學習的理解不僅是要宏觀地對其進行理解，要更好地理解還需要結合數學這門學科的特征，這樣的理解才是最準確的。

從宏觀的方面來進行理解，深度學習有兩個重要的特征：特征之一是要重視“理解”，另一個要注意的特征是嘗試“創新”。其中，理解是創新的基石，創新是要在充分的理解之后才能進行的，創新也是理解的最終目標。有人認為理解的程度就是深度學習的深度，這個理解并不是平時那種停留在在表面的讀懂、聽懂、會用，而是更深層次地弄懂新舊知識，并且能夠將這些新舊知識聯系起來，弄懂其中的關系并會應用，即在原有的學習基礎上，牢固掌握舊知識，接觸新的知識后與這些舊知識相融合，聯系起來理解才是真正的理解。更加深入研究發現，深度學習在理解時要求學生們對以前知識的學習認真掌握，并立足在這個基礎上，這是學生們真正進行理解的基礎;理解的過程少不了進行探究學習，只有在探究的過程之中，實際操作之后，新舊知識才能發揮作用;理解的過程需要學生們在學習時應用的方法作為支撐，真正在深度學習之中去進行理解，這些都需要以每個學生獨有的有效的學習方法的支持下完成的，學生為了達成自己的學習目標進行自我約束、監控，是學習方法的重要表現之一。

從微觀方面結合數學的學科特征來進行解釋，初中數學更要深度學習六個方面的數學核心素養，包括：邏輯推理、數學抽象、建模、運算、直觀想象以及數據分析等，深度學習能夠將這些要素的學習體現出來，即一個成功、有效的深度學習過程，一定要將這幾個要素全部或部分體現出來。例如在學習“圖形的相似”這一內容時，學習“探究三角形相似的條件”，一開始的時候學生們并沒有接觸過相似，所以對于這個探究可能會感到陌生，為了幫助學生們快速掌握這個新的知識點，在這一章節的開始，首先引入“成比例線段”、“相似多邊形”等，進而在學生們的腦海里初步形成一個相似的概念，再慢慢引出三角形的相似，從簡到繁，也容易讓學生們接受（有點體現著邏輯推理），老師在開始這章學習時，會基于前面的學習，改變一些條件進行猜測，猜測只有一個角相等，只有兩條邊成比例等，三角形是否還會相似，這樣創設不同條件的情境，讓學生在心理去猜測（這些給出的條件都是很抽象的，需要學生們自己去驗證，體現了數學抽象），通過改變條件，不斷去推理驗證，最終得出結論，（其中要畫許多三角性，還要計算，涉及數學建模、數學運算、邏輯推理等），在以后遇到這類問題時也要依靠著建模來解決。學生們一開始接觸這類問題時，都是依靠著直觀的想象進行的，通過這樣的教學設計，包含了核心素養的要素，學生們在探索中就慢慢學習，這就是一個深度學習的過程。

二、通過深度的學習來培養數學核心素養

深度學習與核心素養的培養之間有很多的聯系，這使得數學的教學不再單一，它有很多創新與上升的空間，而在這個空間去填充些什么東西來幫助學生們深度學習以便達到培養學生們的數學學習素養的目標，才是老師要去探究的重點所在。

例如，在教學 “菱形的性質與判斷”這一內容時，菱形是一個特殊的四邊形，學生們既要根據所看到的菱形去發現（正向推理）菱形的其他特殊特征，又要根據一些條件（逆向推理）是不是菱形，再此過程中必然會涉及到一些數據的處理，圖形的建立，因此這章的學習可以培養學生們的核心素養，老師在此過程中就要合理設計教學內容，幫助學生們進行深度學習。

1.創設情境，自主建模，認識菱形

在軸對稱的學習之中，會接觸到一些軸對稱的圖形，而菱形就是一個典型的軸對稱圖形，在軸對稱的學習之中就已經接觸過了，但在這一章要進一步探究，為了讓學生們更好地認識菱形，老師該怎樣進行設計呢？因為菱形是一種特殊的平行四邊形，老師可以拿出許多的平行四邊形來讓學生們進行邊、角的測量，讓學生在眾多普通的平行四邊形中發現特殊，進而告訴學生們是菱形，然后通過測量自己找到菱形一些表面的特征;也可以讓學生們自己動手畫這些菱形，體驗菱形的生成過程，通過這種體驗式的學習，可以讓學生們在自己探索中無意中就能找到菱形的一些性質。這些自主思考、動手的過程就為課本的學習奠定了基礎，這樣的教學不僅能夠復習以前的舊知識，對于新的知識自主思考，這就體現了深度學習。

2.自己動手，合作學習，進一步探究

其實對于這種性質的探究，比起老師直接不停地給學生們灌輸這種知識，不如讓學生們自己思考、探索記憶更深刻，結合以前學習的一些四邊形、三角形的探索，有這些學習的基礎，自己進行探究菱形不會存在太多的問題，在自己探究時，有些學生會嘗試將紙進行對折（利用軸對稱），找到四個點進行連接，形成相鄰的邊相等，而折痕就是菱形的對角線，將菱形的兩條對角線都畫出來，仔細觀察學生們就會發現這兩條對角線相互垂直。像這種教學的模式，充分體現了學生們在課堂上是主體，動手能力得到提高，也在自己思考，但是在學習時缺乏主動性，還沒達到深度學習的要求。

3.自主思考，邏輯推理，深入探究

對于菱形的性質的探究與其他許多的探究過程都相似，有些定理、結論、性質等都是相互的、可逆的，因為一些定理都是大段的文字，而且都是新知識，推導時要結合很多舊的知識，許多學生都不太愿意去推導，所以要引導學生自主深入學習，在這一章學習時與其問學生“菱形有哪些性質”，還不如問“你怎么判斷哪些圖形是菱形”，這樣提問就顯得問題不那么生硬，還能激發學生們的探究欲望。

總之，在初中學習中，培養學生們的核心素養，在進行有效的深度學習時在不經意間就能夠達到這個目標，是值得學生與老師去研究和實驗的，真正做到深度學習后，對今后的學習是很有幫助的。